笔直一刀剪出26个字母可能吗？别说字母了，连龖字都可以一刀切 | 科学DIY

本文由公众号 “把科学带回家” 提供

给孩子最好的科学教育

笔直一刀剪出26个字母可能吗？实际上，别说ABCD了，龘 、 靐、齉 、齾 、龗、龖、鱻、麤、爩这些汉字都可以，只要笔画都笔直就成。

数学家说的。

一起来看看这是怎么回事吧！

关键概念

折纸一刀切定理

材料和工具

普通纸

剪刀

打印机

操作步骤

我们小时候都玩过折纸和剪窗花。你或许曾经试过先把纸折好，然后剪出手拉手连成一串的小人的游戏。

那么问题就来了，我们能不能在把一张纸折好后只剪一刀，而且是笔直的一刀，就能剪出只由直线构成的形状呢？

这个问题很奇怪吧，但是300年前的日本人就曾考虑过。

▲ 多贺谷环中仙所著《和国智惠较》

1721年，一个叫做多贺谷环中仙的日本人把一些折纸一刀切问题编成了一本叫做《和国智惠较》的书。其中最有名的一个问题就是，如何折叠一张方形的纸，然后剪一刀，剪出下图中三个菱形相连的形状呢（也叫三阶菱，是武将三好长庆的家纹）？

▲ 就是俩人在看的这个🎄状的图案，如何折叠后再一刀切呢？

作者给了一个很简单的答案。

当然了，鹅、鱼、蝴蝶、麻省理工学院（MIT）的 logo 都可以通过折叠以后再一刀切的方式剪出来。

▲ 麻省理工学院（MIT）的logo的一刀切折法

▲ 鹅的一刀切折法

▲ 蝴蝶的一刀切折法

▲ 热带鱼的一刀切折法

想知道包括这些图案在内的10种图案的一刀切折法吗？

将本文分享至朋友圈，截图后发给 把科学带回家 后台，就会得到下载地址。

当然了，上面的这些图案只是所有可能的图案中的很小一部分。数学家们关心的是，是否所有由直线构成的平面图案都可以通过折叠和一刀切的方式得到，比如下面这个笔画超多的汉字（假设所有笔画都是直的）？

数学家们把这个问题命名为折纸一刀切问题（fold and cut problem），后来这个问题被解决了，答案是可以。接着它就被命名为折纸一刀切定理（fold and cut theorem）。

折纸一刀切定理说，任何由直线构成的平面图形都可以通过将一张纸折叠后用笔直的一刀剪切的方式得到。

也就是说，龘 、 靐、齉 、齾 、龗、龖、鱻、麤、爩等所有汉字，只要能够用直的笔画写出来，都可以唰的一刀剪出来。

想想看你一刀下去剪出“这个学校里我最帅”这几个字是多么洋气的事情（虽然现在还没有人研究出来这些字具体怎么折）。

氮素氮素，虽然汉字版的还没有人实现，但是26个英文字母的折叠法已经有人（数学家 Erik Demaine 等人）研究出来了。如果你想知道怎么一刀剪出26个字母，在这个网站上，输入任何你想说的话，比如how are you，或者Alice，Bob一类的名字，网页就会弹出折叠方法。

▲ How Are You 的折叠法

如何获得网站地址？

老套路，把本文分享到朋友圈，然后截图发送给 把科学带回家，就可以得到网站地址和使用方法啦！

亲爱的小伙伴们，

你有没有尝试“折纸一刀切”？

想让更多小伙伴看到你的作品？

可以把你拍到的照片发给我们哦~

你也可以把孩子的小名

一起发过来展示在我们推送中。

我们将每月抽一次奖，

送一期电子版《环球科学》！

读者投稿

五彩缤纷（Syven） 小朋友：

---

不过瘾，请戳

把科学带回家ID：steamforkids

给孩子最好的科学教育

转载请联系 [e-mail]

长按二维码关注我们

图片及参考资料来源：

http://courses.csail.mit.edu/6.849/fall10/lectures/L04.html