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孩子们也不容易啊,数学启蒙里这点事,竟然要从2岁一直练到6岁

小土 小土大橙子 2022-10-02

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正文共: 2877字 17

预计阅读时间: 8分钟


刚过了4岁,定定最近对“数字”热情高涨,有小朋友来家里,两个人玩数字比大小都不亦乐乎。 


回想2岁时候,我让他数数经常碰一鼻子灰,真是觉得感慨:数学启蒙就这么芝麻大点事,可连最简单的计数,也依旧需要孩子花费2~3年的时间,才能真正突破。孩子的每一步成长真的不容易啊!


今天这篇跟大家细细说说计数这件事,你可千万别小看这个,只有理顺这件事,把这一关基础打好,后续加减才能顺利很多。 



 00 
先来个总览


教育部制定的《3-6岁儿童学习与发展指南》中提到,3-6岁,儿童数学认知发展有3个目标:



为什么要先跟大家说这三个目标呢?


这是因为,我觉得孩子的学习,是十几年一以贯之的,如果心中没有全局大地图,就很容易迷失在细节里,失去方向,做很多无用功。 


围绕这三个目标,在“教育部卓越幼儿园教师培养改革项目”成果《幼儿园数学领域教育精要——关键经验与活动指导》一书中详细提到了幼儿数学知识的主要部分


我把书上的内容整理成了思维导图,大家有需要可以存一下,大体是数与量”以及“图形与空间”两部分。

 


从这个全局图中,我们可以发现,计数为后续理解数量关系,进行数的运算打下基础。


很多人加减搞得很痛苦,正是跟计数基础不牢有关系。如果一个劲刷题,治标不治本,不如我们从小就从理解的层面,去帮助孩子把概念理顺。


具体计数能力的发展顺序是什么怎样的?

计数大致遵循这样的过程:



下面详细的来讲。 



 01 

计数之口头数数


孩子开始计数,往往是从口头数数也称“唱数”开始的。我记得老二定定大概是1岁半-2岁左右,爬楼梯的时候,教他念12345,就是没有数数这个动作,也不需要实际的物体,单纯嘴上按顺序说出数字。


在不理解数的抽象概念之前,说“12345”和说“ 上山打老虎”是没有区别的,因为都是机械记忆和模仿。


所以你留意观察会发现,这个阶段孩子数数,常出现下面这种状况:

① 一般都是从“1”开始数;

② 数到一半被打断,就接不下去了;

③ 开头12345 没啥问题,后面就开始跳开始乱了,11、12、14、19、16......


可见即便是唱数,也没有那么容易,孩子弄错不是傻,而是年龄和练习没到,能顺利数到100,就算是个小小的里程碑了,可以小高兴一下了。不过会唱数,不代表孩子就理解了数的概念





 02 
计数之按物点数


唱数之后,孩子会逐渐开始点数物品,这个环节要求孩子不重不漏,并且同时能按照顺序说出这些数词。

但一开始,孩子不理解数词的实际意义,加上手眼协调能力不强,最初特别是5以上,会手口不一致,手乱点嘴乱说,才点到3嘴里已经说到5了,或者明明点了5个,又说是3,让人看着都着急。 但这也同样是孩子数学能力发展中的必经环节


学者格尔曼(Gelman)认为,数数要遵循五条基本原则:

①一一对应原则:即儿童在数数时,一个数只能对应一个物体;②固定顺序原则:即数与数之间有一个不变的顺序;③基数原则:即数到最后一个数的值就代表这个集合所含元素的个数;④顺序无关原则:即一个集合的数目,和从什么地方开始数无关;⑤抽象原则:即关于数数的原则可以用于任何事物。
要同时做到这几点并不容易,无它,就是在生活中创造各种各样练习的机会。 吃包子数,买橘子数,分蛋糕数,玩游戏数,日复一日的浸润。

按物点数小窍门:
1 一开始数尽量找外形相似的物品,孩子理解起来难度小一些......
2 可以教孩子先进行规则的排布,排得齐就不容易重复或者漏掉,等熟练了之后,再尝试打乱顺序。
3 数一个就拿走一个,避免重复。


 03 
计数之说出总数


点数的最终目的,还是为了找出到底总数是多少
总数多少怎么确定呢?按顺序不重不漏数完,数到的最后一个数词,就是总数。孩子能说出总数,才是真真学会了计数。

根据教育部的课题研究,3-4岁的幼儿点数完物体后,如果问他“一共有几个?”,往往会出现下列表现:

①直接回答“不知道”;②马上从“1”开始重新再数;③说出下一个数(如数到“5”却回答“6个”);④随便说一个数;⑤大人说几就回答几;⑥固定用一个自己印象最深的数来回答(如对“3”的印象最深,不管点数到哪儿都回答“3个”)。
《幼儿园数学领域教育精要——关键经验与活动指导》
这都不是孩子傻,而是他认知发展水平,在这个阶段很容易出现的情况。说“按物点数”,过渡到“说出总数”,已经又是一个跨越了,可以庆祝一下了。


 04 
计数之按数取物


虽然值得庆祝,但能“说出总数,回答几个”,离真正理解“数表示总数”,依旧是有距离的。


定定3岁多的时候,他已经认识数字5,但我跟他说,拿5个球给妈妈,他是懵的。他可能很随机的给我不同数量的球。

现在4岁,我再问他,他就能一个个数着拿给我。这个就是数概念形成。 能“按数取物”,才是真正掌握基数概念的标志,显示出孩子对于数的抽象意义的理解。


孩子以后要开始加减的计算,加减数量计算的根基,并不是刷多少口算题,而是能将抽象的数”“实际的量”对应起来。 

否则,你问“9+7等于多少?“对孩子来说,就跟有人问我们“E+G等于多少?”一样的懵。 
“数学概念的源泉是现实生活,孩子发展思维的根本途径,就是操作实物,通过具体动作的内化,形成头脑中的思考。”
无它,还是创造各种各样操作和练习的机会。 



 05 
计数策略

再重复一下前面4个阶段:


这个时候,并非就一片坦途,孩子可能还会不时出现数错、数得慢,东西一多不愿意数的情况。不得不再次感叹:孩子们也不容易啊,数学启蒙里这点事,竟然要从2岁一直练好几年。

了解了孩子认知发展的规律,我们也能有更多的耐心去帮助他们成长。这也是我之所以写这篇的原因之一。

咱往下说点松一口气的事:按照发展过程,孩子还会逐渐掌握比正着数更复杂的计数策略,提高计数效率。

比如,1 倒着数
2 指定数接着数
3 按群计数(2个一数,5个一数10个一数)

在故事中、在大自然里、在生活场景里,还有取之不竭的“教具” 特别适合用来练习数数,培养数感,这些以前提到过,就不一一展开了。



 06 
写在最后

数学知识具有高度的逻辑性和抽象性,学习数学能够锻炼孩子的逻辑性和抽象性。学习计数是一种手段,理解数的实际含义才是目的。

今天的笔记也帮大家整理好了,我还发了小红书,收藏文章或者存图都可以的。

(题外话,欢迎大家关注我小红书啊,搜工科妈妈小土大橙子)

希望这篇大家喜欢,请帮忙多多转发鼓励一下哈。 以前还写过不少数学内容,链接一起放在下面了。这个系列下一篇我准备写一下帮助孩子掌握加减运算的窍门,大家有什么具体的困扰,也欢迎给我留言。 


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