比翱工程实验室丨基于微观结构和本构特性的开孔泡沫材料声学模拟

高度多孔纤维材料的动力学关系，具有动态粘性阻力和振荡固- 流传热的解析表达式，现在扩展到开孔泡沫材料，其中泡沫支柱被认为主要是圆柱形的，接头区域除外。通过包括泡沫单元刚度的解析表达式，本项研究提出了一个完全基于解析的高孔、开孔泡沫材料声学模型。这种方法非常有效，只需要输入固体泡沫材料和周围粘性流体的平均泡孔尺寸、平均支柱直径和本构特性。不仅各向同性泡沫塑料泡孔设计的声学性能预测，而且各向异性泡沫塑料泡孔设计的声学性能预测都可以快速、真实地进行，而无需从现有材料样品中确定多孔弹性材料的特性。本文介绍了开发分析泡沫单元模型所需的步骤，以及典型三聚氰胺泡沫的声学性能预测，与测量结果相比，得出了非常有希望的结果。为了理解圆柱形泡沫支柱假设的适用性，还对方形和三角形横截面轮廓的泡沫支柱的粘性阻力进行了比较。

几十年来，对开孔多孔材料的声学行为进行建模一直是研究的主题，可以参考本文中引用的相关研究。虽然控制振动声能量耗散的机制已被很好地理解，但其参数化和表征仍有待讨论。大多数论文^1-5都专注于对现有制造材料样本的表征。设计新的和定制的材料概念需要使用微观尺度的几何和形态作为输入的建模方法。^6，7对于许多类型的多孔泡沫材料，目前流行使用Johnson-Champoux-Allard-Lafarge(JCAL)模型来表示声学行为^8-10，需要六个非声学参数，而这些参数只有熟练的声学工程师和声学专家，才能进行科学、可靠、高效率的测量。这六个参数可以采用反演方法^2，11-13，但这个过程需要一个现有的材料样本进行阻抗管测量，反演结果也可能受到测量装置中样品边缘周围的泄漏以及多孔样品实心框架中的结构共振的诸多影响。该方法现在已经很成熟，针对部分多孔材料可以得到好的预测结果，但是初始测量总是需要现有的材料样本。此外，JCAL参数和泡沫单元微观结构之间的直接物理联系并不总是直观的，通常需要额外的半现象学关系来建立微观结构和参数之间的物理联系。¹⁴本项工作还研究了利用有限元方法从虚拟泡沫单元几何形状估计JCAL参数的数值程序。⁶与具有中低孔隙率(𝜙≤0.75)的泡沫材料的测量结果相比，获得了有希望的结果。最近还有一种简化多孔材料JCAL参数的趋势。¹⁵重要的是，这项工作演示了如何用三个参数来表示六个非声学JCAL参数的功能，从而有效地将必须从反演方法中提取的参数数量减半。作者最近证明了使用热粘性声学分析（TVA）、固 - 流传热和结构力学数值有限元建模的可能性，以便在微孔水平上预测一般多孔泡沫材料的动态粘性阻力和振荡传热¹⁶，微孔可以完全打开，也可以部分关闭。在该方法中，预测的与频率相关的粘性阻力和振荡传热阻抗被纳入耦合的固体-流体动量方程和非平衡流体膨胀方程中，允许仅使用几何信息和本构材料参数预测多孔弹性材料的振动声学性能。这种方法是完全通用的，因为可以考虑所有多孔单元形状，但主要缺点是用于动态粘性阻力估算的TVA分析在实际设计和开发周期中可能计算困难。对于以松散连接的圆柱形纤维为主的多孔纤维材料，作者最近还开发了动态粘性阻力和振荡传热现象的分析表达式^17，18，当与声学传递矩阵法（TMM）结合使用时，控制动力学方程[Eqs.（18）和（19）]的实现允许非常有效地预测纤维材料的声学性能。许多开孔泡沫材料和三维打印的晶格材料也表现出可以假设为它们的连接之间的圆柱状支柱。这项工作的目的是证明先前为纤维材料开发的分析动态粘性阻力和振荡传热表达式如何可以扩展到具有假定圆柱形支柱的开孔泡沫材料。结果将是一种物理直观的方法，只需要泡沫单元尺寸和支柱直径，以及固体泡沫材料和周围粘性流体的本构参数。结合适当的泡沫单元弹性分析模型，这将有助于设计开孔泡沫和晶格单元概念的声学性能。研究创新本文中提出的工作旨在建立高度多孔开孔泡沫声学的完全分析模型，并与此处描述的多孔弹性JCAL建模方法相辅相成，但与有限元相比，完全分析方法具有固有的效率优势，而且重要的是不需要拥有参数反演预估所需的现有材料样本。这也将支持声学中多孔材料建模简化的当前趋势。三聚氰胺泡沫微孔显微照片。图像由巴斯夫Basotect®提供。 在本文中，研究团队首先定义了一个虚拟的模板泡沫微结构，它具有三聚氰胺泡沫的典型支柱和微结构尺寸，如图所示，广泛用于建筑和交通运载行业的声学目标。根据泡孔参数的定义，建立了控制动力学方程，以及圆柱几何的动态粘性阻力、振荡传热和弹性解析表达式。引入了详细的有限元模拟来验证基于微结构几何的三聚氰胺泡沫单元建模的扩展，这里使用开尔文单元作为模板单元模型。最后，使用传递矩阵法（TMM）求解控制动态方程，从而将声学性能预测与测量结果进行比较。

图文快览

 
概念性的0.283 mm三聚氰胺泡沫单元，具有5微米直径和大约0.1 mm长度的圆柱形支柱。 三聚氰胺泡沫在20°C下的微观结构和本构特性。 
使用三个对称平面为TVA模拟建模几何图形：三聚氰胺泡沫单元、周围的热粘性流体和PML层。

三聚氰胺泡沫单元的蠕动流CFD速度场流线(m/s)。
三聚氰胺泡沫单元的实部和虚部分析估计的动态粘性阻力阻抗函数（Ns/m⁴）。
直径为5微米的圆柱形泡沫支柱型材的粘性功率耗散密度场(W/m³)；0.01 Hz激励频率，假设x方向上的线性激励幅度为0.01微米。
具有等效圆柱横截面面积的方形泡沫支柱型材的粘性功率耗散密度场(W/m³)；0.01 Hz 激励频率，假设x方向上的线性激励幅度为0.01微米。
具有等效圆柱横截面面积的三角形泡沫支柱型材的粘性功率耗散密度场(W/m³)；0.01 Hz激励频率，假设x方向上的线性激励幅度为0.01微米。
激发频率为10的三聚氰胺泡沫固体支柱内的热场切片图，以及周围空气（单位：开尔文）
三聚氰胺泡沫单元对χ系数的实部和虚部的分析和数值估计，表明从等温到绝热热行为的转变：（a）0.001 Hz–10 kHz，（b）缩放视图10 Hz–10 kHz。
三聚氰胺泡沫单元阵列的51 mm厚度样品的法向入射吸声系数估计。测量值来自参考文献28。 结论 在这项工作中，研究团队证明了基于分析的多孔弹性建模方法对高多孔纤维材料向开孔泡沫材料的扩展，假设泡沫支柱主要为圆柱形，并根据开尔文泡孔泡沫几何形状定向。建模方法的主要输入是泡沫孔尺寸和支柱横截面直径，以及泡沫支柱和周围粘性流体的本构特性。团队利用高保真3D热粘性声学、振荡传热和弹性有限元模拟作为受控“虚拟实验室”，以验证分析动态粘性阻力阻抗、振荡热阻抗和泡沫单元弹性的扩展用于开孔泡沫应用的表达式。在微观层面，该方法产生的动态粘性阻力结果与参考有限元模拟非常相似。由于泡沫单元周围流体中的热场相互作用，动态有效热阻抗函数的估计存在一些小的差异，但由于材料中粘性耗散机制占主导地位，因此预计对后续声学性能预测的潜在影响很小。所选的分析泡沫单元弹性模型忽略了剪切变形行为，并且尚未提供在我们的粘性和热方法中观察到的准确度水平。在宏观层面，随后对有限厚度的三聚氰胺泡沫材料的声学行为的预测产生了与实验非常匹配的结果。这里介绍的有效分析方法很好地代表了多孔材料的控制物理，这意味着可以虚拟地研究开孔泡沫和晶格微观结构的新声学设计，而无需现有材料样品来确定传统的多孔弹性建模参数。在未来的工作中，我们将探索这种方法的应用局限性，并开始针对各向异性泡沫电池结构的发展。此处介绍的有效分析方法很好地代表了多孔材料的控制物理学，这意味着可以虚拟研究开孔泡沫和晶格微结构的新声学设计，而无需使用现有材料样品来确定传统的多孔弹性建模参数。在未来的工作中，我们将探索这种方法的应用限制，并开始针对各向异性泡沫单元配置的开发。

参考文献

原文来源

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多孔材料与人工结构物理特性表征与验证技术领先者

● 比翱工程实验室丨多孔材料与人工结构物理特性表征与验证平台
● ProBiot Acoustics丨从微观结构分析多孔材料受压后的宏观声学特性● 比翱工程实验室丨声学多孔材料拓扑优化的启发式和元启发式方法比较
● 比翱工程实验室丨通过机器学习方法减小原位吸声测量时有限尺寸效应所造成的误差● 比翱工程实验室丨基于人工智能预测纤维材料比翱（BIOT）特性参数的方法
● 比翱观察丨人工智能加速拓扑优化超材料的设计● 比翱工程实验室丨虚拟单元法在控制复杂多孔弹性介质的声传播中的应用● 比翱工程实验室丨声波作用下圆柱形类骨多孔材料的三维生物力学建模
● 比翱工程实验室丨多孔介质中流动和传输的放大与表征的最新进展特刊综述● ProBiot Acoustics丨SEA模型中纤维材料的BIOT特性预测
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