必要条件在解题中的应用
第一篇：做一题，归一类，得一法（一）——求向量的数量积时遇到外心用投影
第二篇：做一题，归一类，得一法（二）——用几何法判断直线与椭圆、双曲线的位置关系
第三篇：做一题，归一类，得一法（三）——一类直线过定点问题的统一求解方法
第五篇：做一题、归一类、得一法（五）——巧转化，分两边，凹凸反转看零点
做一题、归一类、得一法（六）——横、纵坐标正余弦、定位单位圆
第七篇：做一题、归一类、得一法（七）——圆锥曲线的一个二级结论在求角等方面的应用
第八篇上：做一题，归一类，得一法（八）上——求通项重转化，招数用尽需归纳
第八篇下：做一题，归一类，得一法（八）下——求通项重转化，招数用尽需归纳
第九篇：做一题，归一类，得一法（九）——利用函数的对称性，巧解函数题
第十篇：做一题，归一类，得一法（十）——等和不等一字差、依据条件可转化
充分条件、必要条件是中学数学中的一个重要的逻辑概念，经常运用充分条件、必要条件分析和解决问题，能培养思维的严密性和逻辑性，使问题求解大大简化。下面以2020年几个高考试题为例来说明必要条件在解题中的应用。
那问题来了，既然数形结合已经得出答案，为何还要多此一举？
这里我想说的是，数形结合的确具有直观性，但作为高考压轴题，仍有不严谨之处，为避免步骤不严谨而失分，自然有上面必要性探路之举，所要说明的是，有些时候，特别是选择题或填空题，用必要性探路处理还是很有效的，最后借用我国著名数学家华罗庚先生一句话：“数缺形时少直观，形缺数难入微”，作为本题结束。
充分条件、必要条件是中学数学中的一个重要的逻辑概念。经常运用充分条件、必要条件分析和解决问题，能培养思维的严密性和逻辑性，使问题求解大大简化。下面举例说明必要条件在解题中的应用。
一、利用必要条件求参数的值。
（这是原方程有唯一实数解的一个必要条件而非充要条件，为保证充分性，下面要进行检验）
（这是原不等式恒成立的一个必要条件而非充要条件，目的是缩小参数的取值范围，减少下面分类讨论的种类）
二、利用必要条件求参数的取值范围
三、利用必要条件求解探索性问题
注明：这是阿氏圆问题，若对此概念比较熟悉，瞄一眼也可知道P(3,0),但面对学生毕竟不能这样去讲，不是吗？
注明：本题法2也是是一个探索性问题，同样是用必要条件探路的一个例子。
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