北师大版七上数学1.3《截一个几何体》知识点精讲

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知识点总结

【知识点1】截面，用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面，截面形状通常为三角形、正方形、长方形、梯形、圆、椭圆等，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关。

【知识点2】截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

【基本题型】求截面形状及截面边的条数

【知识点3】三视图

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

【知识点4】多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。

从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。

弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。

扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

【基本题型】根据几何体画三视图或判断三视图，或根据三视图画几何体

习题讲析

一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面的可能图形是（　　）

A．①③

B．②④

C．①②③

D．②③④

解析：

C

试题分析：当截面的角度和方向不同时，球的截面不相同，应分情况考虑．

试题解析：当截面与正方体的一面平行时，截面图形如③，
当截面不与正方体的一面平行，截面图形如①②．
故选C．

习题训练

图文导学

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