太赫兹波的“半波损失”现象

前言

半波损失是大学物理中波动光学理论中的一个重要概念，其表述为：当电磁波从光疏媒质入射到光密媒质时，反射光在入射点处电场垂直入射面的分量多走了半个波长，即存在“半波损失”^[1,2]。由于半波损失这一概念比较抽象，在一般的大学物理教材或实验中只是通过介绍劳埃德镜来间接证明“半波损失”，并不能直观地观测到半波损失这一现象^[3-5]。另外在实验过程中均观测可见光波段的“半波损失”，对其他波段的研究也不完善。因此，需要一种可以直接观测到半波损失的技术来进行相关的实验研究。

太赫兹波是波长范围在0.03~3mm，介于微波与红外线之间的电磁波^[6]。太赫兹时域光谱技术即是在时域范围内探测样品对太赫兹波的吸收、衰减等现象的一项技术^[7-10]，在测试过程中能够得到包括其相位信息在内的丰富的样品信息^[11]。因此，太赫兹时域光谱技术有望成为直接观测“半波损失”的有效手段。

1 实验部分

一般用电场强度E 来表示电磁波振动矢量。当一束单色平面波射向折射率不同的两种介质的分界面时，会发生反射和折射现象。两种介质1 和2 的折射率分别为n₁、n₂，其中i、γ分别表示入射角和折射角。s表示振动与入射平面垂直的电场分量，p表示与振动与入射平面平行的电场分量。根据菲涅尔公式，s光与p 光分别有不同的反射系数r和透射系数t^[12]

本文实验以正入射太赫兹波为例，当测试过程中电磁波正入射或者入射角接近0°时，i≈γ≈0，反射光菲涅尔公式r_s和r_p可以简化为^[13]

当n₂＞n₁时，i＞γ，因此反射光的s分量和p分量均相反，并且s光和p光的反射率相同，因此存在“半波损失”，即反射光的振动方向与入射光相反。

典型的太赫兹时域光谱仪主要由太赫兹波发生装置和太赫兹波探测装置两个模块构成^[14]。本实验使用光电导天线技术产生飞秒激光通过光电导天线激发得到太赫兹脉冲，再由电光晶体取样的方式进行探测，最后获得太赫兹脉冲电场强度的时间波形。本实验所使用的激光器为美国光谱物理公司的自锁模MaiTai BB 钛蓝宝石飞秒激光器，激光频率为80MHz，脉宽为80fs，激光中心波长固定在800nm。如图1（a）所示，实验样品摆放位置如图所示，太赫兹波经汇聚透镜、反射镜后垂直透射样品。因此我们本次实验为入射为正入射或者入射角很小的情况下的“半波损失”。

实验样品选用石英比色皿。如图1（b）所示，太赫兹波可穿透石英比色皿，且石英比色皿在未放置任何样品的情况下有空气层，这就使得太赫兹波可以从光密介质反射向光疏介质，从而得到半波损失现象。本次实验选取5种比色皿进行测试，五种比色皿的石英层d_石英=1.25mm，空气层分别为10mm、5mm、3mm、2mm、1mm。测试时将比色皿垂直放置在光路中从而使得太赫兹波能够垂直射向比色皿。

2 实验结果讨论

d_空气=10mm的样品太赫兹波测试结果如图2所示，插图为太赫兹波入射到石英样品中出现的五种波形的原理光路。通过测试可以看出，当单束太赫兹波光束穿过比色皿时会出现4个较为明显的光谱信号，峰值信号分别用E_p1、E_p2、E_p3、E_p4表示。其中E_p1的峰值信号最强，是太赫兹波没有经过反射直接透射比色皿的峰值信号，时间延迟为15.34ps，且信号的相位为正。信号E_p2相对于E_p1的时间延迟为16.94ps，由于只是有光疏介质反射到光密介质，没有发生“半波损失”，相位均为正。信号E_p3相对于E_p1的时间延迟为49.42ps，但是由于信号经过两次光密介质反射向光疏介质，所以发生偶数次“半波损失”，使得其相位信息也为正。E_p4相对于E_p3的时间延迟为16.90ps，且发生了奇数次的半波损失现象。样品的峰值信号的相位谱为负，E_p3和E_p4的峰值振幅相等，相位相反，即为斯托克斯倒逆关系r=-r′，由此得出结论此处发生“半波损失”。

为进一步证明“半波损失”，将五种样品分别进行太赫兹光谱测试，未放置样品的太赫兹光谱信号设为参考信号，不同空气层厚度的比色皿的测试结果如图3所示。从中可以看出，无论比色皿的空气层厚度是多少，E_p1、E_p2的时间均为15.34ps和32.28ps，其时间延迟α为16.9ps。这是因为Ep1是直接穿透比色皿，其光程差仅为两个石英比色皿造成的光程差。从图2的插图中可以看出，E_p2是经由两个单层石英比色皿反射叠加得出的信号，且不随空气层的厚度而改变光程，因此其时间延迟也不会有变化。这一时间延迟可通过光程差及折射率公式计算得出，太赫兹波光程d与延迟时间Δt之间的关系及折射率n相对表示为^[15]

其中c₀是真空中的光速，n(ω)是样品的折射率的实部，ω为角频率，φ(ω)为参考信号的相位差。根据上述公式可以求得石英比色皿的折射率在太赫兹有效频段下为1.98。通过计算可知，当太赫兹波透过一个石英层，其时间延迟为16.9ps，E_p2为两种类型的反射太赫兹波穿过两层石英层所得出的峰值，因此仍然为16.9ps。根据上述公式可以计算求得E_p3和E_p4这两种峰值信号的时间延迟β也不随比色皿空气层的变化而变化，均为16.9ps左右。且E_p3为太赫兹波在比色皿中间来回反射后出射的波形信号，共发生了偶数次的“半波损失”，因此其相位为正。E_p4只发生了奇数次“半波损失”，因此在最后的时域光谱信号中相位为负，即发生了“半波损失”。

3 结语

综上所述，利用太赫兹波垂直透射石英比色皿，观测了太赫兹光谱的半波损失现象。实验结果表明，太赫兹时域光谱数据可以直观地反映出电磁波的半波损失现象，且通过对不同厚度空气层的测试做了进一步证明，能够使学生更加直观地理解这一现象。另外，通过本次实验研究，也进一步完善太赫兹波段下的这一物理现象，值得在大学物理及实验教学中作为案例介绍。

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基金项目:  国家自然科学基金(NO.11574401)；北京市自然科学基金青年项目（NO.1184016）；中国石油大学（北京）2019年“本科教学工程”项目（《油气光学探测材料与技术》云教材建设；中国石油大学（北京）科研基金（ZX20190163、2462017YJRC029）。

作者简介:  詹洪磊，男，中国石油大学（北京）副教授，主要从事材料物理教学科研工作，研究方向为油气光学探测材料与技术，[e-mail]。

通讯作者:  赵昆，男，中国石油大学（北京）教授，主要从事材料物理教学科研工作，研究方向为油气光学工程，[e-mail]。

引文格式:  詹洪磊，陈儒，苗昕扬，等. 太赫兹波的“半波损失”现象[J]. 物理与工程，2021，31（1）：88-91.

Cite this article: ZHAN H L, CHEN R, MIAO X Y, et al. “Half-wave loss” phenomenon of terahertz wave[J]. Physics and Engineering, 2021， 31（1）：88-91. (in Chinese)

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