北师大版五年级数学下册第4单元测试卷及答案一

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一、填一填。(每空1分，共20分)

1．在括号里填上合适的数。

3.09 m3＝(　　)dm36.5 m3＝(　　)L

3050 mL＝(　　)L2.06 dm3＝(　　)dm3(　　)cm3

2．在括号里填上合适的单位。

(1)一支粉笔的体积约是8(　　)  

(2)一台洗衣机的体积约是450(　　)

(3)一间仓库的容积约是600(　　)

(4)一瓶眼药水约有12(　　)

(5)一台冰箱的容积约是180(　　)

3．右图是由体积为1 cm3的小正方体组成的，它一共有(　　)个小正方体，体积是(　　)cm3。

4．一个长方体中相交于一个顶点的三条棱分别长5 dm，4 dm，3 dm，它的体积是(　　)dm3。

5．一个长方体的长、宽、高分别是a m，b m，h m，如果将高变为3h m，长和宽不变，那么它的体积就是原来的(　　)倍。

6．把120 L的水倒入一个从里面量长8 dm，宽5 dm的长方体空水箱内，正好倒满。这个水箱深(　　)dm。

7．把一个长1．8 m，宽1．2 m，高1 m的长方体木块截成一个最大的正方体木块，这个正方体木块的体积是(　　)m3。

8．王叔叔在一个地面面积为15 m2的房间里铺设2 cm厚的木地板，至少需要(　　)m3木材。

9．如果一个底面是正方形的长方体，底面周长是32 cm，高是10 cm，那么它的体积是(　　)cm3。

10．从里面量棱长是1 dm的正方体盒子可以装(　　)个棱长是1 cm的小正方体，若把这些小正方体一字排开，可以排(　　)m长。

二、判一判。(每题1分，共5分)

1．微波炉的容积就是微波炉的体积。(　　)

2．用钢笔吸一次墨水，大约能吸1～2 L。(　　)

3．正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的表面积扩大为原来的9倍，它的体积扩大为原来的27倍。(　　)

4．两个相同的正方体，合并成一个长方体后，表面积和体积都变小了。(　　)

5．棱长是6 cm的正方体的表面积和体积相等。(　　)

三、选一选。(每题2分，共8分)

1．求冰箱所占空间的大小就是求冰箱的(　　)。

A．容积B．体积

C．表面积D．底面积

2．将一个正方体钢坯锻造成长与宽不相等的长方体，体积(　　)。

A．变大了B．变小了

C．不变D．无法确定

3．表面积是54 dm2的正方体，体积是(　　)dm3。

A．8B．54

C．27D．64

4．一个棱长是8 dm的正方体蓄水池，蓄水后水面低于池口2 dm，水的体积是(　　)。

A．512 LB．128 L

C．384 LD．16 L

四、算一算。(1题9分，2题8分，3题5分，共22分)

1．填表。

2．求下面图形的体积。(单位：cm)

(1)　　　　　　　　　(2)

3．推理计算。

淘气的实验：

(1)从里面测量右面的长方体容器，长3 dm，宽2 dm；

(2)向容器中倒入8.5 L的水；

(3)把石块放入水中(石块完全浸没，且水未溢出)，这时水深2 dm。

请你根据淘气的实验求出石块的体积。

五、细心填一填。(1，2题每题2分，3，4题每题3分，共10分)

1．如图，把一个鸡蛋放入量杯中，鸡蛋的体积是(　　　　)。

2．两个完全相同的长方体，长6 cm，宽5 cm，高3 cm，拼成一个表面积最小的长方体，拼成后的长方体体积是(　　　　)。

3．把一根长2 m的长方体木料截成相同的三段，表面积比原来增加了24 dm2，这根木料原来的体积是(　　　　)。

4．一个盒子，从里面量长8 dm，宽4 dm，高5 dm，这个盒子最多能装(　　)个棱长是2 dm的正方体木块。

六、(变式题)按要求完成下面各题。(是棱长为1 cm的正方体)(每题4分，共8分)

1．求装这些小正方体的盒子的表面积和体积。

2．最少添几个小正方体，可以组成一个大正方体？

七、解决问题。(4，5题每题6分，其余每题5分，共27分)

1．下面是一种长方体包装的饮料，广告宣传其净含量为240 mL，乐乐从外面量了量，长6 cm，宽5 cm，高8 cm。请你通过计算判断这个广告宣传的真伪。

2．(变式题)张叔叔想把一个长18 cm，宽15 cm，高12 cm的小礼品放进一个长20 cm，宽16 cm，体积为3.52 dm3的包装盒里，装得下吗？

3．(变式题)有甲、乙两个长方体水箱(如图，单位：cm)，把甲水箱装满水再倒入乙水箱，乙水箱中水深多少厘米？(水箱的厚度忽略不计)

4．(变式题)一个无水观赏鱼缸(如图)中放有一块高为28 cm、体积为4200 cm3的假山石，如果水管以每分8 L的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假山石完全淹没？

5．一个用纸板折成的无盖长方体粉笔盒，从外面量，长10 cm，宽9 cm，高8 cm，纸板厚1 cm，它的容积是多少立方厘米？

参考答案

一、1．3090　6500　3．05　2　60

2．(1)cm3 (2)dm3 (3)m3 (4)mL (5)L

3．6　6　4．60　5．3

6．3　点拨:要求水箱的深，用水的体积除以水箱的底面积即可。

7．1　8．0．3　9．640

10．1000　10　

点拨:1000个棱长为1 cm的小正方体可拼成1个棱长为1 dm的大正方体，所以从里面量棱长为1 dm的正方体盒子可以装1000个棱长为1 cm的小正方体。

二、1．×　2．×　3．√　

4．×　点拨:两个相同的正方体，合并成一个长方体后，表面积变小了，但体积的大小不变。

5．×　点拨:表面积和体积意义完全不同，不可比较。

三、1．B　2．C

3．C　

点拨:表面积是54 dm2的正方体，一个面的面积是54÷6＝9(dm2)，一个面的面积＝棱长×棱长，所以正方体的棱长是3 dm，则体积是3×3×3＝27(dm3)。

4．C

四、1．72　288　288　7　10　412　16　64　96

2．(1)5×5×5＝125(cm3)

(2)(12－5)÷2＝3.5(cm)

5×2×3.5＝35(cm3)

3.8.5 L＝8.5 dm3

3×2×2＝12(dm3)

12－8.5＝3.5(dm3)

答：石块的体积为3.5 dm3 。

点拨:用放入石块后石块和水的体积和减去原来水的体积，就能求出石块的体积。

五、1．42 cm3　点拨:462－420＝42(mL)＝42(cm3)

2．180 cm3　点拨:无论怎样拼，体积不变。6×5×3×2＝180(cm3)

3．120 dm3　点拨:　2 m＝20 dm　24÷4＝6(dm2) 6×20＝120(dm3)

4．16　

点拨:由于此题盒子的高是5 dm，只能摆2层棱长是2 dm的小正方体，多出的1 dm只能空着。此题最容易犯先求盒子的容积，再求正方体木块的体积，最后用盒子的容积除以正方体木块的体积来算装了几个正方体木块这样的错误。

六、1．长：6 cm　宽：3 cm　高：3 cm

表面积：6×3×4＋3×3×2＝72＋18＝90(cm2)

体积：6×3×3＝54(cm3)

2．3×3×3－7＝20(个)

七、1．6×5×8＝240(cm3)

240 cm3＝240 mL

因为包装盒的体积为240 cm3，其净含量应低于240 cm3，即低于240 mL，所以这个广告宣传是虚假的。

点拨:净含量是指这个包装盒的容积，而6×5×8求的是包装盒的体积，由于这个包装盒有厚度，所以容积应小于体积，故这个广告是虚假的。

2．3.52 dm3＝3520 cm3

3520÷(20×16)＝11(cm)

11 cm＜12 cm　答：装不下。

3．30×12×20＝7200(cm3)

7200÷(24×30)＝10(cm)

答：乙水箱中水深10 cm。

点拨:甲水箱的水倒入乙水箱，水的体积不变，用水的体积除以乙水箱的底面积，就是乙水箱中的水深。

4．8 L＝8000 cm3

46×25×28＝32200(cm3)

32200－4200＝28000(cm3)　28000÷8000＝3.5(分)

答：至少需要3.5分才能将假山石完全淹没。

5．10－1－1＝8(cm)　9－1－1＝7(cm)

8－1＝7(cm)　8×7×7＝392(cm3)

答：它的容积是392 cm3。

点拨:要先求出粉笔盒里面的长、宽、高，再求容积。

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