一种非常巧妙的解法（19年2月26日）

家长是孩子最好的老师，

这是奥数君第776天给出奥数题讲解。

今天的题目是综合应用题，

所用知识不超过小学5年级。

题目（4星难度）：

小明和小红玩猜数字游戏，规则是：

小明任意想一个自然数，小红猜数字；

小红可以提出问题，

小明只能回答“是”或“不是”；

通过若干个问题，小红最后猜出数字。

为保证5个问题后小红定能猜出数字，

小明想的最大数字是多少？

讲解思路：

这道题乍看上去无从下手，

或许有些人知道怎么提问题，

但说不清楚为什么这么问。

但细细想来，

要用“是”或“不是”确定数字，

等价于该数的每一位数只有两种可能，

自然想起了二进制，

也就是用1和0表示“是”或“不是”，

则原题目就可以用二进制解决了。

步骤1：                  

先思考第一个问题，

问题该怎么提出？

如果采用二进制的方法，

可以采用从右到左判断每位数的方法，

此时问题应该是：

这个数化为二进制后，

从右数第1位是1吗？

接着依次问第2、3、4、5位即可。

步骤2：

再思考第二个问题，

能确定的数最大是多少？

显然这个数化为二进制是5位，

最大是二进制的11111，

此时对应的10进制是31，

所以原题的答案是31。

注:您也可以思考一下，

还有没有其它提问的方式？

比如编程时有种算法叫二分法，

也可以作为提问的方法。

问题也可以是：

这个数比XX大，是吗？

但这个xx该如何选取，

感兴趣的朋友可以留言回复，

说出您的答案。

思考题（3星难度）：

小明和小红进行百米赛跑，两人都是匀速跑步。第一次比赛时，当小明到达终点时，小红离终点还有5米远。小明为了能和小红同时到达终点，第二次比赛时，他决定退后起跑线5米再起跑。二人能同时到达终点吗?

微信回复“20190226”可获得思考题答案。

注：过4个月之后，关键词回复可能失效。

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