不会做这道题的孩子，小长假要努力了（19年9月27日）

家长是孩子最好的老师，

这是奥数君第979天给出奥数题讲解。

今天的题目是综合应用题，

解题所用知识不超过小学5年级。

题目（3星难度）：

羽毛球兴趣小组共有19名同学，王老师组织所有同学进行双打比赛练习。双打比赛的规则是：两名同学搭档，与另外两名同学对战。王老师想让任意两名同学都只搭档1次，且每对搭档只参加1场比赛。请问王老师的想法能实现吗?

辅导方法：

将题目写给小朋友，

让他自行思考解答，

若20分钟仍然没有思路，

再由家长进行提示性讲解。

讲解思路：

这道题属于综合应用题，

要说明王老师的想法能实现，

只需要构造出一种比赛方法；

要说明王老师的想法不能实现，

需要给出严格的证明。

我们前面多次强调，

这类题大多是首选严格证明。

比赛的次数一定是整数，

这就是本题的突破口。

证明的难度并不大，

但很多孩子不会做，

原因在于阅读理解不过关。

有一个小技巧是多读，

让孩子把题目小声的读几遍，

直到彻底掌握了题意。

总的解题思路是：

先计算所有搭档的数量，

再计算比赛的场次，

最后判断王老师的想法能否实现。

步骤1：

先思考第一个问题，

所有搭档的对数是多少？

这个问题比较简单，

任意两个人只搭档1次，

只需要从19名中取出2名即可，

因此总的搭档对数是19*18/2=171。

步骤2：

再思考第二个问题，

考虑原题目的答案。

先计算比赛的的场次，

由于每对搭档只参加1次比赛，

而每场比赛需要2对搭档，

故搭档数除以2就是比赛场次，

结合步骤1的结论，

因此比赛场次是171/2场。

但由于171/2不是整数，

所以王老师的想法不能实现。

注：小学中有很多类似问题，

最终落脚点都是奇偶性，

这道题的本质也是奇偶性

因此碰见问题时多想想奇偶性。

思考题（3星难度）：

原题目改个数字。

羽毛球兴趣小组共有4名同学，王老师组织所有同学进行双打比赛练习。双打比赛的规则是：两名同学搭档，与另外两名同学对战。王老师想让任意两名同学都只搭档1次，且每对搭档参加1场比赛。请问王老师的想法能实现吗?

微信回复“20190927”可获得思考题答案。

注：过4个月之后，关键词回复可能失效。

江湖传说：在右下角点个“在看”，您会变的更好看。

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