非常巧妙，来自古希腊，适合走路时讲给孩子的奥数题（19年7月29日）

家长是孩子最好的老师，

这是奥数君第923天给出奥数题讲解。

今天的题目是综合应用题，

题目原型相传来自古希腊，

解题所用知识不超过小学3年级。

题目（3星难度）：

甲、乙、丙3个人进行下棋比赛，规则是：每局比赛都能分输赢；每局有两个人比赛，一个人当裁判；每局比赛结束后，输的人自动成为下一局裁判。结果，甲当了9次裁判，乙和丙各当了4次裁判。问：第5局比赛谁是裁判？

辅导方法：

将题目写给小朋友，

让他自行思考解答，

若20分钟仍然没有思路，

再由家长进行提示性讲解。

讲解思路：

这道题属于综合应用题，

如果从直观上判断，

似乎给定的条件与第5局没有关系，

故这道题肯定是有某种特殊性。

由于比赛只有3种情况，

也就是甲乙、甲丙和乙丙比赛,

每局比赛都要换人，

这就是本题的突破口。

因此总的解题思路是：

先考虑一个人可能连续2次当裁判吗，

再观察次数是否有特殊性，

最后根据特殊性得到答案。

步骤1：

先思考第一个问题，

一个人可能连续2次当裁判吗？

这个问题比较简单，

每局比赛都要换人，

裁判也是每局比赛都要更换，

因此同一个人不会连续当2次裁判。

步骤2：

再思考第二个问题，

考虑原题目的答案。

3个人当裁判总次数是17，

也就是共比赛了17局，

但甲就当了9次裁判。

为保证甲没有连续2次当裁判，

只能是第1、3、5、…、17局。

所以第5局是甲当裁判。

注：这道题虽然简单，

但设计非常巧妙，

与植树的间隙很相似，

适合走在路上和孩子口头练习，

采用娱乐的形式增强孩子数学兴趣。

思考题（3星难度）：

上海黄浦江外滩有个大钟表，每到整点就敲钟，时间是几点钟就敲几次，且相邻2次敲钟的间隔是固定的。下午5点时，小明发现这个钟敲5次用了4分钟。请问晚上10点时，这个钟敲10次用多少分钟？

微信回复“20190729”可获得思考题答案。

注：过4个月之后，关键词回复可能失效。

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