2018高中数学教学视导优秀课例集锦五 ——三角函数的图像与性质
生活感悟
人真是一个奇怪的动物，人的情绪总会受到外界的影响。别人认可你、恭维你时，你会很开心、情绪高涨；别人看不起你或者不尊重你时，你会生气、情绪低落。其实，不管别人怎么对你，你还是你，你并不会因为别人赞美你时而更优秀，你当然也不会因为别人贬低你时而更差劲！所以一个人要经过千锤百炼才能逐渐走向成熟。这正像佛告诫众生，要勤修苦练一样。要练到什么程度呢？不以物喜，不以己悲！做到宠辱不惊。当别不把你当回事时，你一定要看得起自己，不要自暴自弃；当别人抬举你时，你不要得意忘形，要记得自己姓什么。以上感悟与各位共勉！
优秀课例
今天我们要推送的是教学视导优秀课——李兆基中学郭长卫老师的一节课。我们先看课例，后面我们再作简要点评。
《正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象》教学设计
授课类型：复习课 李兆基中学 郭长卫
一、教学内容分析
本节课是在学生学完正余弦函数的图像与性质的基础上，进一步研究生活常见的函数类型—正弦型y＝Asin(ωx＋φ)，在解决这个问题的过程中贯穿了由简单到复杂、数形结合的思想方法。同时通过本节内容的学习，使学生直观感受到函数y＝Asin(ωx＋φ)，从而更加深刻理解函数的性质，将已有的知识形成体系。
2017年和2018年高考均未直接考察y＝Asin(ωx＋φ)的图像，而2015和2016都有涉及，相信2019考到可能性较大，本节高考重点及2015年和2016年考点分布如下：
考点 | 考查方向 | 考例 | 考查热度 |
三角函数的图像变换 | 通过变换由一个函数的解析式得出另一个函数的解析式 | 2016全国Ⅲ14,2016全国卷Ⅱ7 | ★★☆ |
三角函数图像与解析式 | 给出函数部分图像求解析式 | ★★☆ | |
三角函数的图像与性质 | 由图像确定三角函数性质、由性质确定函数图像 | 2016全国Ⅰ12,2015全国卷Ⅱ10 | ★★☆ |
三角函数模型的简单应用 | 建立三角函数模型解决简单的应用问题 | ★★☆ |
二、学情分析
学生学完三角函数的图像与性质后，掌握了正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质，具备学习正弦型函数的图像的基础，同时在函数的图像中已经学习了平移及伸缩变换，具备了学习图像变换的理论条件，本节中的正弦型函数是一般函数的特例。本班学生基础相对不错，只是对于一些细节理解不够深刻，数形结合的分析能力有待加强，教学过程中做一些变式引起学生的认知冲突，达到深刻理解的目的。
三、教学目标
(1)知识与技能：掌握正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象变换，了解参数A,ω,φ对函数图像变化的影响；结合图像能够求出y＝Asin(ωx＋φ)的解析式，进而研究函数的性质
(2)过程与方法：通过五点法作图与图形变换体会简单到复杂的转化思想，通过y＝Asin(ωx＋φ)的解析式的求法体会数形结合思想的作用
(3)情感态度与价值观：在交流展示过程中锻炼学生的表达能力，在练习总结过程中体会数学的探索精神，感受数学的严谨与魅力
四、教学重点与教学难点
教学重点：正弦型函数图像变换、通过图像求函数的解析式
教学难点：图像变换中的平移变换、函数解析式中参数φ的求法
课后点评
1.学案的整体设计较好
郭老师对高考试题进行过研究，首先，学案上有近年来的高考关于本节知识内容的考点分布；其次，学案上涉及的本知识内容的考点较全：有五点法作图及图像变换、有求三角函数解析式、有图像性质应用等；再次，学案的设计总是例题后面接着是变式练习，便于及时巩固；最后选题有一定的层次性，由浅入深。
2.知识的梳理布置学生课前完成，并且知识的巩固蕴含在题中，可节约课堂时间，提高效率。
3.课内注重了讲练结合，摒弃了一讲到底的陋习。
4.课内师生互动较好，学生参与度较高。
课内有学生的展示与点评，师生对话交流较多，教师只是在学生的思维障碍点进行讲解和启发。
5.教师备课时预设较好，充分考虑到了学生易错点，并有相应的解决方案
6.教师在课内注重解题后的总结归纳与反思
7.板书工整、美观
当然，任何一节课都不可能尽善尽美，这节课也不例外，我们提出了以下建议：
1.在考点探究环节中，有两道例题是让学生课前完成的，其实完全可以安排在课内完成，即我们提倡学习前置的内容不要过多；
2.关于方法归纳提升，有些可以放手让学生来归纳，教师补充即可，这样学生的能力能更好的提升。
完
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