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12在家学习: 人教版数学4-6年级下册【第11课】图文讲解

全心服务孩子👉 中小学社 2021-10-26

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知识点

乘法交换律:

1. 两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。

2. 乘法交换律用字母表示为:a×b=b×a

3. 多个数相乘,任意交换因数的位置,积不变。

乘法结合律:

1. 三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。字母表示为:

(a×b)×c=a×(b×c)

2.在运用乘法运算定律进行简算时,有时会同时用到乘法交换律和乘法结合律。

参考答案

第25页做一做

12      75      108     7      125      8     40

图文解读

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乘法结合律

同步练习1

1.根据乘法运算定律填空。

(1)75×24=24×75

(2)25×19×4=25×4×19

(3)125×(24×8)=24×(125×8)

2.在最简便的计算方法后面画“√”。

(1)25×125×8×4

A.(25×4)×(125×8)(√)

B.(25×8)×(125×4)(  )

(2)125×4×8

A.(8×4)×125(  )

B.4×(125×8)(√)

3.先计算,再用乘法交换律进行验算。

53×42=2226   验算:


124×36=4464         验算:

(验算略)

5.4×7×25=7×(4×25)应用了(C)。

A.乘法交换律

B.乘法结合律

C.乘法交换律和乘法结合律

D.无法判断

6.学校开展“阳光体育活动”,买来25盒羽毛球,每盒有12个,每个羽毛球4元。一共用去多少元?

25×12×4=1200(元)

答:一共用去1200元。

7.今天体育课的内容是“25 m往返跑”,浩浩跑了6个来回,他一共跑了多少米?

25×6×2=300(m)

答:他一共跑了300 m。

同步练习2

同步练习3

1.直接写得数。

45+55=    25×6=   200÷8=

25×15×2=      4×25=       123+77=

219+281=  191-56-44=

235-97=        23×15×2= 

2.根据乘法运算定律在里填适当的数或字母。

a×(¨×c)=(¨×b)ר  

2×8×5×125=(2ר)×(¨×¨)

(37×25)×4=ר(¨×4) 

25×32×125=(25ר)×(¨×125)

3.下面各题怎样简便就怎样算。

25×9×4  7×125×8  125×24  


17×8×2×25  50×(23×2)

 

答案提示:

1. 100 150 25 750 100 200 500 91 138 690

2. b a c5 8 125 37 25  4 8

3. 900 7000 3000 6800 2300


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知识点

长方体和正方体表面积的意义:

长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。

参考答案

第23页做一做

(√)(√)(     )

图文解读

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同步练习1

同步练习2

1.  填一填。

(1)长方体(6)个面的总面积,叫做长方体的表面积。

(2)正方体(6)个面的总面积,叫做正方体的表面积。

(3) 在展开图上找出相对的面,并用上、下、前、后、左、右标出,再用a、b、h标出对应的棱。


2. 下面5种形状的硬纸各有若干张,选择其中的哪几种,每种选几张,正好可以围成一个长方体?( C )

A.①号2张,③号4张

B.②号2张,③号2张,①号2张

C.①号2张,③号2张,④号2张

D.①号2张,⑤号4张


3. 请在边长为1 cm的方格里画出左边长方体的一种展开图。


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知识点

1. 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的

2. 圆锥的体积公式用字母表示为V=Sh或V=πr²h。

3. 当已知圆锥的底面直径和高,可利用公式V=π()²h来计算圆锥的体积。

4.圆锥的相关计算公式:

底面积:S底=πr²

底面周长:C底=πd=2πr

体积:V锥=πr²h

参考答案

第34页 做一做

练习六

图文解读

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练习六


课堂练习


同步练习1

1.一个圆锥形容器,它的容积是18.84  dm3,底面直径是2 dm,这个圆锥形容器的高是多少分米? 


2.有一根底面直径是6 cm,长是15 cm的圆柱形钢材,要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去多少立方厘米钢材? 


3.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆锥的高是6 cm,圆柱的高是多少厘米?


4.一个底面直径是12 cm的圆锥形木块,把它分成两个形状、大小完全相同的木块后,表面积比原来增加了120 cm2 ,这个圆锥形木块的体积是多少?


5.把一个底面积是3.14  dm2,高是9 dm的圆柱形铁块熔铸成一个底面积是18.84 dm2的圆锥,这个圆锥的高是多少分米? 


6.有一个圆锥形沙堆,底面周长是9.42 m,高是1.5 m。如果将这些沙铺在一个长6 m,宽2 m的长方体沙坑里,能铺多少厘米厚?(得数保留整数)


7.如图,四边形ABCD是直角梯形。(单位:cm)

以边AB所在直线为轴,将梯形绕这个轴旋转一周,得到一个立体图形,它的体积是多少?

同步练习2

1.填空题。

(1)一个圆柱和一个圆锥等底等高,如果圆柱的体积是12立方分米,那么圆锥的体积是(  )立方分米;如果圆锥的体积是12立方分米,那么圆柱的体积是(  )立方分米。

(2)一个底面积是12平方厘米、高是9厘米的圆柱的体积是(  )立方厘米,和它等底等高的圆锥的体积是(  )立方厘米。

2.计算下列圆锥的体积。

3.有一个圆锥形大豆堆,它的底面周长是9.42米,高是1.8米,1立方米大豆约重825千克,这堆大豆大约重多少千克?

 

答案:

1.(1)4   36   (2)108   36

2. 12.56立方厘米314立方分米

3. 9.42÷3.14÷2=1.5(米)

同步练习3

3.计算下列圆锥的体积。

(1)底面直径6厘米,5厘米。(2)底面周长3.14,3分米。




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