曹广福——数学是众多学科的“体能”

记得有一次我给中学生上课，上课前问他们：“你们觉得导数有用吗？”学生回答：“有用。”我又问：“有什么用？”学生异口同声：“考试有用。”学生倒也没回答错，无论中考、高考还是研究生升学考试，数学基本是必考科目，所以学生说对考试有用是没错的。

问题是如果我们教数学的结果就是给学生留下考试有用的印象，这样的教育算不算成功？曾经一位学生家长告诉我，他儿子在某中学著名的奥数尖子班学习，毕业时全班学生几乎全被保送到了国内外的名校，但只有他儿子是唯一一个选择读数学专业的孩子，其他同学看到他儿子填报的志愿后嘲笑道：“这么多年的数学还没学够？”

一方面，很多人都在嘲笑美国的基础教育，认为美国的基础教育一塌糊涂，另一方面，很多人又总是把美国教育改革的东西搬过来为我所用，成为我们改革的新理念、新举措。我们可能在判断教育好坏的标准上出了点问题。在我看来，判断教育成功的唯一标准是毕业生的社会认同度与对社会的贡献度，其它的标准都是浮云。从这个意义上说，教育评价既难以量化，更是一项效益滞后的工作，不能操之过急。其实得不得炸药奖并不那么重要，重要的是社会因为教育得到了什么改变！

数学作为一个以思维见长的普适性学科，在自然科学、社会科学的每一个领域都发挥着极其重要的作用，一个人认为数学没用并非因为数学在他的领域无用，而是他对数学的了解太少。爱因斯坦如果不是黎曼几何，他还能发明相对论吗？量子力学虽然是独立发展起来的，但如果没有泛函分析、没有概率论，它会如何发展？芯片技术如果没有算法做基础，还能做得出来吗？最富有戏剧性的是，一个不能再古老的纯数学理论“数论“会在密码学中发挥举足轻重的作用。一个人恐怕永远无法预测数学会在未来的某一天在某个领域产生关键性的影响，所以那种认为数学仅是工具、仅是服务性学科的观点是极其错误的！我们该思考的不是数学在某个领域是不是有用，而是应该思考如何发挥数学在某个领域的威力！正如一个数学家不能用数学的思维去认识化学，化学家也不能用化学的思维去认识数学。数学不是很多人所以为的万金油，甚至以为掌握一点大学数学就足够了，如果你这么想，那你的世界永远只有那么大。

法国的数学曾经辉煌过，一个利昂斯研究所就出了七八个菲尔兹奖得主。德国的数学更不必说，二次大战之前，哥廷根研究院是当之无愧的世界数学中心。二战之后，美国发了战争才（人才），很多科学家都投奔了美国，从此美国成了世界数学中心。从数学的强弱可以看出一个国家的强弱，同样的，从数学的强弱可以看出一个大学的强弱。无论是综合性大学、工科大学还是师范大学，莫不如此。重点突破、综合化发展是现代大学发展的必由之路，世界数学学科排名前50位的大学并非全是综合性大学。可见学科发展好比一个人的成长，需要均衡发展。你可以做全能冠军，也可以做某个项目的冠军，然而，如果体能不行，恐怕什么冠军都做不了。数学就是众多学科的体能！

【来源】曹广福的数学茶馆。

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