2017年辽宁沈阳中考填空压轴(旋转与矩形)
（点击“初中数学延伸课堂”关注)
（2017•沈阳）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是_________．
【分析联想】
1. 由旋转你能得到哪些基本结论？
（除对应边相等BG=BA=5，BE=BC=3，最关键的是还有旋转角相等，即∠ABG=∠CBE=α）
2. 若没旋转背景，其他条件不变呢？
（只要已知∠ABC=∠GBE，扣公共角∠GBC，亦可证出∠ABG=∠CBE，常见如下图示的基本型.）
3. 结合矩形条件，易得如下紫色数据，哪些才是有用的呢？
分析完已知，现在需要分析所求对象，如何利用已知的线段求CE呢？
（几何量之间的关系要依存于基本图形，CE在△CBE中，但该三角形非直角三角形，自然产生如下两种想法：
法1：与其它基本图形联系，如相似等；
法2：转化为Rt△，利用三角函数、勾股定理等求解）
【过程解析】
法1：相似法
【小结】
①分析、组合已知条件，尽可能的由“旧已知”推得“新已知”，同时需分析所求结论，思考它们间的联系.
②几何量之间的关系要依存于基本图形，联系基本图形或构造基本型.
【拓展变式】
变式1： 条件不变，求CF.
答案：同样利用构造Rt△法可求
变式2： 如图，在矩形ABCD中， AB=4，BC=3， 矩形DBEF与矩形ABCD相似，则CE的长是_________．
变式3：如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P、E分别为线段AC、DC上的点，四边形BPEF是矩形，连接CF，则CF的长是_________．
变式4： 如图，菱形ABCD中，AB=8，∠ABC=60°，将菱形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到菱形GBEF，且点G在对角线BD上，连接CF，则CF的长是_________．
【总结反思】
1.关于综合分析法：
①分析、组合已知条件，尽可能的由“旧已知”推得“新已知”，同时需分析所求结论，思考它们间的联系.
②几何量之间的关系要依存于基本图形.
2.关于旋转：
①矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形是常见旋转载体.
②用好基本图形（下图示）：可得旋转角相等.
③可通过相似法联系基本图形；或构造Rt△法，利用三角函数、勾股定理等求解.
相关文章：
特别推荐：
扫描二维码，添加关注后，进入公众号，输入数字“1”可获得免费的《几何画板》使用实例视频教程（622分钟）的学习地址.
强调：本公众号对应的QQ群：178733124(课件制作学习交流群），正在火热进行中，每周两场现场直播！就算是“0”基础，也能把它学好，赶紧加入哦！