【例题拓展与延伸】5.1.3 同位角内错角同旁内角

【分析】（1）根据“三线八角”的定义直接判断；（2）根据“对顶角相等”和“邻补角的性质”，结合已知条件，得出结论．【课本解答】答：（1）∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角．（2）如果∠1＝∠4，由对顶角相等，得∠2＝∠4，那么∠1＝∠2．因为∠4和∠3互补，即∠4+∠3＝180°，又因为∠1＝∠4，所以∠1+∠3＝180°，即∠1和∠3互补．【改编应用】1．如图，直线DE，BC被直线AB所载．（1）在∠1、∠2、∠3……∠8中，共有几对同位角，内错角，同旁内角？（2）如果∠1＝∠4＝∠6＝∠8，那么∠1、∠2、……∠8中，哪些角互补？为什么？

2．写出下列图中所以的同位角、内错角与同旁内角．

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【基本图形】

【基本图形延伸】

【挑战提升】【挑战1】如图3-7，指出下列各组角是由哪两条直线被哪一条直线所截得的，并说出它们是什么角？∠1和∠2；∠2和∠6；∠6和∠A；∠3和∠5；∠3和∠4；∠4和∠7．

【解】∠1和∠2是直线ED和直线BD被直线AB所截而得的同位角；∠2和∠6是直线AB和直线AC被直线BD所截而得的内错角；∠6和∠A是直线AB和直线BD被直线AC所截而得的同位角；∠3和∠5是直线ED和直线CD被直线EC所截而得的同旁内角；∠3和∠4是直线ED和直线BC被直线EC所截而得的内错角；∠4和∠7是直线BE和直线BC被直线EC所截而得的同旁内角．【挑战2】如图3-8是一个跳棋棋盘，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角．跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上．例如：从起始位置∠1跳到终点位置∠3的其中两种不同路径是：路径1：∠1﹣同旁内角→∠9﹣内错角→∠3．路径2：∠1一内错角→∠12一内错角→∠6﹣同位角→∠10﹣同旁内角→∠3．根据上述材料，完成下列问题：（1）从起始∠1如何跳到终点角∠8？（2）从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点∠8？

【解】（1）答案不唯一，如：∠1﹣内错角→∠12﹣同旁内角→∠8；
（2）能．路径：∠1﹣同位角→∠10﹣内错角→∠5﹣同旁内角→∠8．

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