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2020年福建九地市九下质检应用题汇总

莆田魔方数学邱景焰 初中数学延伸课堂 2022-07-16

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(2020•福州)某市政府为了鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案:一户家庭的月均用水量不超过m(单位:t)的部分按平价收费,超出m的部分按议价收费.为此拟召开听证会,以确定一个合理的月均用水量标准m.通过抽样,获得了前一年1000户家庭每户的月均用水量(单位:t),将这1000个数据按照0≤x<4,4≤x<8,…,28≤x<32分成8组,制成了如图所示的频数分布直方图.(1)写出a的值,并估计这1000户家庭月均用水量的平均数;(同一组中的数据以这组数据所在范围的组中值作代表)(2)假定该市政府希望70%的家庭的月均用水量不超过标准m,请判断若以(1)中所求得的平均数作为标准m是否合理?并说明理由.

频解析|2020福建省福州市质检概率统计应用题第22题(概率统计)

(2020•泉州)某超市为了回馈顾客,计划于周年店庆当天举行抽奖活动. 凡是购物金额达到m元及以上的顾客,都将获得抽奖机会.规则如下:在一个不透明袋子里装有除数字标记外其它完全相同的4个小球,数字标记分别为 “a”、“b”、“c”、“0”(其中正整数a、b、c满足a+b+c=30且a>15),顾客先随机摸出一球后不放回,再摸出第二球,则两球标记的数字之和为该顾客所获奖励金额(单位:元). 经调查发现,每日前来购物的顾客中,购物金额及人数比例如下表所示:

现预计活动当天购物人数将达到200人.

(1)在活动当天,某顾客获得抽奖机会,试用画树状图或列表的方法,求该顾客获得a元奖励金的概率;

(2)以每位抽奖顾客所获奖励金的平均数为决策依据,超市设定奖励总金额不得超过2000元,且尽可能让更多的顾客参与抽奖活动,问m应定为100元?200元?还是300元?请说明理由.


视频解析|2020福建省泉州市质检概率统计应用题第23题(概率统计)

(2020•厦门)某公司有500名职员,公司食堂供应午餐.受新冠肺炎疫情影响,公司停工了一段时间.为了做好复工后职员取餐、用餐的防疫工作,食堂进行了准备,主要如下:①将过去的自主选餐改为提供统一的套餐;②调查了全体职员复工后的午餐意向,结果如图12所示;③设置不交叉的取餐区和用餐区,并将用餐区按一定的间距要求调整为可同时容纳160人用餐;④规定:排队取餐,要在食堂用餐的职员取餐后即进入用餐区用餐;⑤随机邀请了100名要在食堂用餐的职员进行了取餐、用餐的模拟演练,这100名职员取餐共用时10min,用餐时间(含用餐与回收餐具)如表二所示.为节约时间,食堂决定将第一批用餐职员160人的套餐先摆放在相应餐桌上,并在12:00开始用餐,其他职员则需自行取餐.

(1)食堂每天需要准备多少份午餐?

(2)食堂打算以参加演练的100名职员用餐时间的平均数min为依据进行规划:前一批职员用餐min后,后一批在食堂用餐的职员开始取餐.为避免拥堵,需保证每位取餐后进入用餐区的职员都有座位用餐,则该规划是否可行?如果可行,请说明理由,并依此规划,根据调查统计的数据设计一个时间安排表,使得食堂不超过13:00就可结束取餐、用餐服务,开始消杀工作;如果不可行,也请说明理由.


视频解析|2020福建省厦门市质检概率统计应用题第23题

(2020•莆田)“五月杨梅已满林,初疑一颗值千金”.莆田杨梅肉厚质软,汁多,核小,果味酸甜适中,既可直接食用,又可加工成杨梅干、酱、蜜饯等,还可酿酒,有止渴、生津、助消化等功能,深受当地老百姓喜爱.杨梅采摘当天食用口感最好,隔天食用口感较差.某水果超市计划六月份订购“莆田杨梅”,每天进货量相同,进货成本每斤4元,售价每斤6元,未售出的杨梅降价转卖给蜜饯加工厂,以每斤2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天平均气温有关,为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份日平均气温数据,如下表所示.


(1)以前三年六月份日平均气温为样本,估计“今年六月份日平均气温不低于25℃”的概率;

(2)该超市六月份莆田杨梅每天的进货量为x斤(300≤x≤500),试以“平均每天销售利润y元”为决策依据,说明当x为何值时,y取得最大值.

 

视频解析|2020福建省莆田市质检概率统计应用题第23题

(2020•宁德)小明参加一个知识竞赛,该竞赛试题由10道选择题构成,每小题有四个选项,且只有一个选项正确.其给分标准为:答对一题得2分,答错一题扣1分,不答得0分,若10道题全部答对则额外奖励5分.小明对其中的8道题有绝对把握答对,剩下2道题完全不知道该选哪个选项.

(1)对于剩下的2道题,若小明都采用随机选择一个选项的做法,求两小题都答错的概率;

(2)从预期得分的角度分析,采用哪种做法解答剩下2道题更合算?

 

视频解析|2020福建省宁德市质检概率统计应用题第23题


(2020•三明)某服装店计划购进一批甲、乙两种款式的运动服进行销售,进价和售价如下表所示:

若购进两种款式的运动服共300套,且投入资金不超过26800元.

(1)该服装店应购进甲款运动服至少多少套?

(2)若服装店购进甲款运动服的进价每套降低a元,并保持这两款运动服的售价不变,且最多购进240套甲款运动服.如果这批运动服售出后,服装店刚好获利18480元,求a的取值范围.

 

视频解析|2020福建省三明市质检概率统计应用题第23题

(2020•龙岩)今年是脱贫攻坚决胜之年,我市某乡为了增加农民收入,决定利用当地优质山林土地资源发展园林绿化树苗培育产业.前期由乡农技站引进“银杏”、“罗汉松”、“广玉兰”、“竹柏”四品种共300棵幼苗进行试育成苗实验,并把实验数据绘制成下图所示的扇形统计图和不完整的条形统计图,已知实验中竹柏的成苗率是80%.

(1)请你补全条形统计图;

(2)如果从这300棵实验幼苗中随机抽取一棵幼苗,求它能成苗的概率;

(3)根据市场调查,这四个品种的树苗的幼苗进价、成苗售价和市场需求如下表所示:

假设除了购买幼苗外,培育每棵成苗还需肥料等支出10元(未成功培育成成苗的此项支出忽略不计),该乡根据市场需求组织A村农民培育银杏树苗和罗汉松树苗并将全部成苗销售完成后,可为本乡A村农民增加收入多少万元?

 

视频解析|2020福建省龙岩市质检概率统计应用题第23题

(2020•南平)某公司经销甲种产品,受国际经济形势的影响,价格不断下降.预计今年的售价比去年同期每件降价1000元,如果售出相同数量的产品,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元.

(1)今年这种产品每件售价多少元?

(2)为了增加收入,公司决定再经销另一种类似产品乙,已知产品甲每件进价为3500元;产品乙每件进价为3000元,售价3600元,公司预计用不多于5万元且不少于4.9万元的资金购进这两种产品共15件,分别列出具体方案,并说明那种方案获利更高.

 

视频解析|2020福建省南平市质检应用题第23题

(2020•漳州)某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶以每瓶2元的价格当天全部降价处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天本地最高气温有关.为了制定今年六月份的订购计划,计划部对去年六月份每天的最高气温x(℃)及当天售出(不含降价处理)的酸奶瓶数y等数据统计如下:

以最高气温位于各范围的频率代替最高气温位于该范围的概率.

    (1) 试估计今年六月份每天售出(不含降价处理)的酸奶瓶数不高于360瓶的概率;

    (2)根据供货方的要求,今年这种酸奶每天的进货量必须为100的整数倍.问今年六月份这种酸奶一天的进货量为多少时,平均每天销售这种酸奶的利润最大?


视频解析|2020福建省漳州市质检概率统计应用题第23题


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