视频解析｜4.2-直线、射线和线段的相关概念—《尖子生之路》配套视频

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（以上内容均实时动态更新）初中三个年级上下学期培优提高系列汇总【重要说明】1.《尖子生之路》的七上、七下、八上、八下、九上、中考专题等6册的配套视频解析已经录制完成，除了七上、九上还有部分视频陆续发布中，其他已经上传完毕，九下已经开工，预期将在一个月内完成所有册次（共7册）的视频录制并发布.点击文末相应链接直接打开观看。2.之前无法继续分享的整套课件（至今不知是何原因），现已重新分章打包，可以方便打包下载了，同时增加整套教学设计，但尚不知是否还会出现之前的情况，需要的朋友请及时下载：关注本公众号，进入后，发送“整套教学课件”即可得到下载地址——放心，无需任何条件！3.七年级的计算何等重要！！！请准初一的孩子和家长务必认真阅读“不要为计算出错找借口，得了计算得数学天下 ——基本计算能力的培养与训练”（直接点击打开），万不可等到“亡羊补牢”，继续无任何条件分享“推荐｜分享：《整式的加减》与《一元一次方程》计算专项训练资料选用”（直接点击打开），但因时间和精力有限，只能继续分享7天。

若仅为了视频优美好听的请绕过，若仅为了视频“无缝完美”的也请绕过；若为了听懂明白数学试题的解析，请你听完一个视频，若为了真正掌握好解题原理和思路、逻辑完整、条理到位且不经过任何加工保持原汁原味的实际效果的，请你细听一个视频，也许一两个视频过后，你无需任何代价就会有一定的收获。

一个具有25年（2020年秋季也任教初三，应该说是准26年）的毕业班教学，近三年至今已开过七十多场专业（数学）讲座，三十多年从未离开教学一线草根教师，为了留下记忆，更为了自己编写的图书让孩子们更好理解书中解析，录制了这些系列视频；同时录制了与课程相关的同步视频（共已录制近2000多个视频）；为了几何画板得到推广，录制了622分钟教程视频（此套视频播放时间早已超过4万小时，三年前放在云课中，现也在本公众号上）……还有更多的视频录制正在进行中……欢迎你的观看，谢谢！

直线、射线和线段的相关概念

【视频解析】

视频中的个别口误或笔误请自行订正！

【已录视频汇总】

(自动实时动态更新，点击打开整册视频）

（其中七上、九上、九下正在进行中……）
中考 专项	代数 综合	几何 综合	代几 综合
章节 同步	七上	八上	九上
七下	八下	九下

（点击封面打开编写说明与详细目录，关注公众号，进入后，发送“a”(不含双引号）可打开3D电子书.）

（注意：彩色版是正版，黑白版是盗版，目前唯一购买渠道是微店——文前右边）

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尖子生之路

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《尖子生之路》系列丛书全套7册，答案单独成册，全彩版呈现，由本公众号主张祖冬个人独立编写！以“图解”形式突破中难题，注重基本图形的变式，注重拓展延伸.阅读方便、直观，思路清晰流畅，不但可以节约大量的宝贵时间，而且更能让你想象体会到其中的解题思路和方法技巧，还能从“基本图形”的应用、变式、拓展和延伸中感受到名目繁多的“模型套路”的本质.同时注重重点知识的专项强化（如：各种计算均融合其中），书中所选用的试题及大量的变式拓展延伸等选自本人所写的公众号文章精选更新优化而成，均立足于课标与教材，立足于一线的教学实践与体会，重视教学实际与可操作性.

以下是《一元一次方程》这一章节的所有知识内容的回顾与归纳，含典型例题解析、重难点提示、强化练习、方法思路与技巧等，若本章学习有困难，建议阅读下列对应内容（直接点击打开）.

【本章知识要点】

课程学习｜人教数学七上第4章图形初步认识小结与复习

【推荐阅读】直观感受“动中有静”，深入理解“基本图形”平时敢于正视错误　考试就能从容应对——学习习惯与考试习惯的养成例谈数学压轴审题与答题(纯几何与纯代数各一例)视频号——延伸课堂，开通运行中，主要分享数学教学中的相关动画、视频、教学片段和体会等，同时也将本公众号中的相关拓展延伸部分的解析放在视频号中。视频号中的内容不受时间次数大小的限制可随时发布。欢迎扫描下列二维码关注。

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