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[视频解析]2020年山东省泰安第24题(倒一压轴)解析

莆田魔方数学邱景焰 初中数学延伸课堂 2022-07-16

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2020年山东泰安中考第24题【2020•泰安】小明将两个直角三角形纸片如图1那样拼放在同一平面上,抽象出如图2的平面图形,∠ACB与∠ECD恰好为对顶角,∠ABC=∠CDE=90°,连接BD,AB=BD,点F是线段CE上一点.

探究发现:

(1)当点F为线段CE的中点时,连接DF(如图2,小明经过探究,得到结论:BD⊥DF.你认为此结论是否成立?______(填“是”或“否”)

拓展延伸:

(2)将(1)中的条件与结论互换,即:若BD⊥DF,则点F为线段CE的中点.请判断此结论是否成立.若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由.

问题解决:

(3)若AB=6,CE=9,求AD的长.

  图1    图2

【知识点与思想方法等腰三角形,直角三角形,相似,斜边中线,导角,勾股定理,解形.

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