Dandelin双球——GeoGebra完美呈现

Dandelin双球

下图是选修2-1的封面——拥有者百元大钞颜色，令人“谈之色变”的圆锥曲线就在这本书中。

高中数学人教版选修2-1里面有这样一个图，诸位同学和老师应该映像颇为深刻。

这个内容在不起眼的“探究与发现”当中。其实读书的时候也感觉很神奇，只不过是考试不考，慢慢就淡忘了。我最近查了一下，才知道，这东西大有来头。他有自己的名字——Dandelin双球！（旦德林双球）Dandelin双球

Germinal Pierre Dandelin (April 12, 1794 - February 15, 1847) 是一位著名的数学家，工程学教授，曾服兵役。 他出生在巴黎附近的一个小镇（Le Bourget），父亲是法国人，母亲是比利时人，他少时就读于比利时根特，1813年他进入了巴黎的高等理工学院（École Polytechnique）。为拿破仑作战期间他负伤了，离开前线。在拿破仑重掌法国之后，他在法国内政部卡诺（Carnot）的指挥下工作。在滑铁卢之战失败后，他回到了比利时，1817年，他成为了一名荷兰公民。这之后，在1825年后，他在比利时的一所大学中担任冶金学教授长达五年。1830年之后，他成为了一名军人，被分配承担防卫公事的建造工作。

Dandelin早期受一个比他年轻两岁的专攻几何学的数学家克莱托（Quetelet）影响。他在圆锥与圆的切线等研究上取得了巨大的成果，并且举世闻名的Dandelin双球就以他的名字命名。Dandelin在圆锥里上下各塞进相离内切球，球面与切截平面的切点就是焦点，得到椭圆。

这么出名的东西，不能埋没了！必须让它重现江湖！

这次我不使用任何指令方面的东西。就用GGB给出的工具进行制作。在制作之前，大家必须先知道如何用尺规作图得到两个圆的内公切线。

作内公切线

1.连OO'，作出线段OO'的中点M；

2.以M为圆心，MO为半径画圆

3.以O为圆心，R+r为半径画圆，与圆M的交点记作A，A'；

4.作射线OA交圆O于Q，过O'作OQ的平行线，交圆O'于P；

5.过P、Q作直线，直线PQ即为所求（如图5所示）。

这个搞懂了，那就开工吧~

制作过程

《教程2——GeoGebra趣谈系列》还有新的有趣的应用，之后会不断更新。

接下来准备另一个大专题，酝酿出一个教程3，初步定是《平面图形篇》或者是《统计概率篇》，欢迎大家持续关注哈。

过几天再将相关视频全部传到网上，电脑看起来更轻松。

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Dandelin双球课件

就可以下载课件，一起玩一玩~