人教版 | 数学八年级（下）20.2【数据的波动程度】微课精读+知识点习题

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精彩回顾：

第十六章 二次根式16.1 【二次根式】16.2【二次根式的乘除】16.3【二次根式的加减】第十七章 勾股定理17.1 【勾股定理】17.2 【勾股定理的逆定理】第十八章 平行四边形18.1【平行四边形】18.2【特殊的平行四边形】第十九章 一次函数19.1【函数】19.2【一次函数】19.3【课题学习 选择方案】
第二十章 数据的分析20.1【数据的集中趋势】
20.2【数据的波动程度】

第二十章 数据的分析

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20.2 数据的波动程度

图文精讲+知识点习题

学习目标

1、理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量
2、会求一组数据的极差

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知识点

20.2.1极差

1．极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。 

20.2.2方差

方差的定义：衡量一组数据的波动大小的一个数据s2，其计算方法如下： 

备注：方差等于各数据与平均数的差的平方的平均数

1.方差：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。 

2. 平均数：平均数受极端值的影响，众数不受极端值的影响，这是一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。

20.3课题学习 体质健康测试中的数据分析

7.数据的收集与整理的步骤：1.收集数据    2.整理数据    3.描述数据   4.分析数据    5.撰写调查报告   6.交流  

微课精讲

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图文解读

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同步练习

1．方差：设有n个数据x₁，x₂，…，x_n，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，

我们用这些值的平均数，即用________来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的方差．

2．方差越大，数据的波动________；方差越小，数据的波动________．

3．一组数据6，4，a，3，2的平均数是4，则这组数据的方差为(    )

4．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果：

户数	1	2	3	4
月用电量／千瓦时	30	42	50	51

那么关于这10户居民月用电量的情况，下列说法错误的是(    )

A．中位数是50千瓦时    B．众数是51千瓦时

C．方差是42    D．平均数是46.8千瓦时

，则数字20表示样本中数据的________．

6．在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩(单位：环)为：7，8，10，8，9，6．计算这组数据的方差为________．

7．一个样本为1，3，2，2，a，b，c．已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这个样本的方差为________．

8．甲、乙两人进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下表：

命中环数	7	8	9	10
甲命中相应环数的次数	2	2	0	1
乙命中相应环数的次数	1	3	1	0

根据表中所给的数据，若从甲、乙两人射击成绩的方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩较稳定些？

9．一组数据的方差为s²，如果把这组数据中的每一个数都扩大为原数的3倍，那么所得的一组新数据的方差为(    )

A．    B．s²    C．3s²    D．9s²

10．如图①、②分别是甲、乙两人10次射击成绩(环数)的条形统计图，则下列说法正确的是(    )

A．甲的成绩比乙的稳定    B．乙的成绩比甲的稳定

C．甲、乙两人的成绩一样稳定    D．无法确定谁的成绩较稳定

11．一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表(有两个数据被遮盖)：

组员	甲	乙	丙	丁	戊	方差	平均成绩／分
得分／分	81	79	■	80	82	■	80

那么被遮盖的两个数据依次是(    )

A．80、2    B．80、    C．78、2    D．78、

12．如图是甲、乙两位射击运动员10次射击训练成绩(环数)的折线统计图．观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差、之间的大小关系是________．

13．跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩(单位：m)如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9．这6次成绩的平均数为7.8m，方差为．如果李刚再跳2次，成绩(单位：m)分别为7.7、7.9，那么李刚这8次跳远成绩的方差________(填“变大”“不变”或“变小”)．

14．为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株小麦苗，测得的苗高(单位：cm)如下．

甲：15，9，16，18，14，8，12，10，17，11；乙：12，15，14，16，15，13，13，10，12，10．

(1)求两种小麦的平均苗高；

(2)分别计算两种小麦苗高的方差，比较哪种小麦长得比较整齐．

15．王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率为98％，现已挂果，经济效益初步显现．为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵树的产量如折线统计图所示．

(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的总产量；

(2)试通过计算说明哪个山上的杨梅产量较稳定．

答案：

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