人教版 | 数学八年级（下）20.3课题学习【体质健康测试中的数据分析】微课精读+知识点习题
精彩回顾：
第十六章 二次根式16.1 【二次根式】16.2【二次根式的乘除】16.3【二次根式的加减】第十七章 勾股定理17.1 【勾股定理】17.2 【勾股定理的逆定理】第十八章 平行四边形18.1【平行四边形】18.2【特殊的平行四边形】第十九章 一次函数19.1【函数】19.2【一次函数】19.3【课题学习 选择方案】第二十章 数据的分析20.1【数据的集中趋势】
20.2【数据的波动程度】每天同步更新中。。。
第二十章 数据的分析
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20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析
图文精讲+知识点习题
学习目标
1.在收集、处理、分析数据的过程中培养学生的统计观念；2.能利用统计的方法对实际生活中出现的情况提出科学合理的建议.
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知识点+教案
数据的收集与整理的步骤：
1.收集数据
2.整理数据
3.描述数据
4.分析数据
5.撰写调查报告
6.交流
教案
教学目标
1.了解八年级学生的体质健康情况.
2.初步掌握统计调查活动的全过程.
教学重点与难点
1.教学重点：收集有关八年级学生体质健康测试情况的数据.
2.教学难点：从收集的结果中确定样本，保证样本的广泛性和代表性.
教学过程
一、创设问题情境，引入新课
师：为促进学生积极参加体育锻炼，养成经常锻炼身体的习惯，提高自我保健能力和体质健康水平，全国各学校每年（或两年）都要从身体形态，身体机能，身体素质等方面对学生的体质健康状况进行一次综合评定.
上节课，我们留下过一个作业；请同学们分组合作完成下面的调查活动：
收集近两年我校八年级部分学生的《体质健康登记表》，分析登记表中的数据，对我校八年级学生的体质健康情况进行评定，提出增强学生体质健康的建议.
生：我们组收集到了我校八年级的《体质健康登记表》.我校八年级有4个班，共180人，其中男生85人，女生95人.
下表就是用来记录学生体质健康测试结果的登记表.
中学生体质健康登记表 年 月 日
姓名 班级 年龄 性别
身高 体重 选 50米跑（30）
身高标准 测
体重（15） 一 立定跳远（30）
肺活量（15） 次
师：拿到这些登记表后，你计划如何从表中获取数据信息，分析数据，对我校八年级学生的体质健康状况进行评定，然后提出增强学生体质健康的建议.
生：分以下四个步骤完成：
1、收集数据
2、整理数据
3、描述数据
4、分析数据
二、讲授新课
（一）收集数据
师：收集整个八年级的数据并加以分析，运算量很大，也没有必要，我们可以用样本估计总体的统计方法，先抽取一个样本，然后通过对样本的研究去估计总体的情况.
你是如何抽取样本的？样本的容量为多少？
生：抽取样本，样本要具有代表性和广泛性.我们组从全校八年级的各班分别抽取5名男生和5名女生，组成一个容量为40的样本
生：我们抽取样本的方法是按学号，分别在每个班抽取学号排在最前面的5名男生和5名女生.
（二）整理数据
师：下面我们就来分析样本的体质健康登记表中的各项数据.
例如计算每个个体的最后得分，按评分标准整理样本数据，得到下到
成绩 划记 频数 百分比
不及格 下 3 7.5%
及格 正下 8 20%
良好 正正正下 17 42.5%
优秀 正正下 12 30%
合计 40 40 100%
（三）描述数据
根据上面的表格，画出条形图、扇形图、折线图、直方图等，使得数据分布的信息更清楚地显现出来.
（四）分析数据
师：前面我们已经学过几种统计量，有反映平均水平的“平均数”、“中位数”，也有反映波动大小的统计量“方差”，“极差”.我们通过分析图表和各种统计量得出结论.
下面就请同学们分小组来分析图表和各种统计量.
师：从扇形统计图，条形统计图可以发现样本的体质健康成绩达到良好的最多有17人，良好及良好以上的有29人，约占统计总数70%左右，由此可估计全校八年级学生的体质健康成绩有类似的结果.
生：可以计算出样本的体质健康成绩的平均数，即
—— 59X3+8X67.5+80X17+93X12
X =——————————————————
40
≈80.
所以样本的体质健康成绩的平均水平得到了良好，由此可推测全校八年级学生的体质健康成绩的平均水平得到了良好.
......
三、课时小结
本节学习了主要内容：
1、让学生经历了收集、整理、描述、分析数据统计的全过程.
2、让学生根据学过的统计量，对学生的体质健康成绩做出科学、正确的判断.
3、又一次应用了样本估计总体的基本统计思想.
说明
《标准》明确在数学学科增加“综合与实践应用”这一领域，以培养学生的实践与综合应用能力.“课题学习“正是“实践与综合应用”学习的一个主要内容，因此课题学习的素材力求问题的实践性与综合性.
通过前几章的学习，学生已经初步掌握了数据收集的方式，数据表示的方法，具有初步的数据处理能力.初步体会到了统计的广泛应用.但过去的学习和统计活动都是零碎的，是为了特定的学习目的而进行的，学生综合运用统计知识进行数据的收集、整理、描述、分析、撰写调查报告等统计的全过程，进一步增强学生的统计意识，提高学生在现实生活中综合应用统计知识解决实际问题的能力.同时该课题来源于学生实际，对于各地的学生都具有较强的可操作性，在问题解决过程中，学生势必展开大量活动，具有很强实践性.
微课精讲
第一节课时
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图文解读
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同步练习
1.某校为了解八年级学生参加体育锻炼的情况，在八年级学生中随机调查了50名学生一周参加体育锻炼的时间，并根据数据绘成统计图如图，则关于这50个数据的说法错误的是()
A．平均数是9 B．众数是9
C．中位数是9 D．方差是9
2. 某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况如图表所示：这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是( )
A．甲运动员得分的方差大于乙运动员得分的方差
B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数
C．甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数
D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定
3. 九年级1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树____棵．
4. 有100名学生参加两次体质健康测试，条形图显示两次测试的健康指数分布情况．
请你根据条形图提供的信息，回答下列问题．
(1)两次测试最低指数在第______次测试中；
(2)第一次测试中，中位数在__________指数段；第二次测试中，中位数在_________指数段．
5.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下(单位：年)：
甲：3，4，5，6，8，8，8，10；
乙：4，6，6，6，8，9，12，13；
丙：3，3，4，7，9，10，11，12.
三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数和中位数中的哪一种来描述数据集中趋势的特征数：
甲_______，乙_________，丙__________．
6. 某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩(百分制)如表所示．
若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
应聘者 | 面试 | 笔试 |
甲 | 87 | 90 |
乙 | 91 | 82 |
7. 某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额(单位：万元)，并根据统计的这组销售额数据，绘制出如下的统计图1和统计图2，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)该商场服装部营业员的人数为______，图1中m的值为______；
(2)求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．
8. 某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是甲班和乙班成绩最好的5名学生的比赛数据(单位：个)．
1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 总分 | |
甲班 | 100 | 98 | 110 | 89 | 103 | 500 |
乙班 | 89 | 100 | 95 | 119 | 97 | 500 |
经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考．
请你回答下列问题：
(1)计算甲、乙两班的优秀率；
(2)求两班比赛数据的中位数；
(3)估计两班比赛数据的方差哪一个较小；
(4)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．
9. 14．以下是一组选择题的答案：A，B，B，D，C，B，C，D，C，D，C，A，B，D，C，A，C，D，C，B，B.小东看到后突发奇想，用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D.得到这样一组数据：1，2，2，4，3，2，3，4，3，4，3，1，2，4，3，1，3，4，3，2，2.并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：
(1)计算这组数据的平均数和中位数．(精确到百分位)
(2)在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性(在后面“______”中打√或×)．
A．若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多 (____)
B．若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多 (____)
C．若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多 (____)
(3)相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理(用1替换√，用2替换×)，然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．
10.
（1）对学生体质健康测试的数据分析的步骤通常有六步：①___________；②___________；③____________；④____________；⑤_________________；⑥___________．
（2）描述数据的常用方法为画表格、__________、__________、折线图、直方图．
（3）分析数据可以根据原始数据或由原始数据制作的各种统计图表，计算各组数据的___________、__________、_______、_______等统计量，通过分析图表和各种统计量得出结论．
答案
1.D
2.D
3.3
4.一 20－39 40—59
5.众数 平均数 中位数
6. 解：甲的平均成绩为：(87×6＋90×4)÷10＝88.2(分)，
乙的平均成绩为：(91×6＋82×4)÷10＝87.4(分)，
因为甲的平均分数较高，所以甲将被录取
7.（1）25 28
（2）解：平均数为18.6，众数为21，中位数为18
中位数为100，乙班中位数为97(3)甲班方差较小 (4)由以上结果得知：从优秀率、中位数、方差看，应把冠军奖状给甲班
9. 解：(1)平均数约等于2.67，中位数是3(2)A.因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，所以A的说法是正确的；B.因为平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的；C.因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大(或从大到小)的顺序排列，处于中间的那个数，所以C的说法是错误的，故答案为：√，×，×(3)正确；证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：
x＝
10.
（1）收集数据 整理数据 描述数据 分析数据 撰写调查报告 交流．
（2）条形图 扇形图．
（3）平均数 中位数 众数 方差
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