吴 承——函数y=Asin(ωx+φ)中ω取值范围问题的解法研讨

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邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。

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 函数y=Asin(ωx+φ)中ω取值范围

问题的解法研讨

贵州省铜仁市第八中学     吴  承

解法关注y=Asin(ωx+φ)“正弦曲线自身的性质”与“图象中的关键点”这两个视角，并用“鹰击长空，鱼翔浅底，万类霜天竞“自”由来描述前一个视角，用指“点”江山，激扬文字，粪土当年万户侯”来描述第二个视角．

例1（2019全国Ⅲ卷·理12）

其中所有正确结论的编号是（   ）．

    (A).① ④              (B).② ③           

    (C).① ② ③          (D).① ③ ④

易判断① ② ③，下面以④为研究对象：  

方法1：鹰击长空，鱼翔浅底，万类霜天竞“自”由

【评析】上述思考关注了正弦曲线的“对称中心”. 

方法2：指“点”江山，激扬文字，粪土当年万户侯

【评析】上述思考关注了正弦曲线“五点法”中的关键点.

例2（2016全国Ⅰ卷·理12）

法1:鹰击长空，鱼翔浅底，万类霜天竞“自”由

【评析】上述思考关注了正弦曲线的“对称中心”及“对称轴”. 

方法2:指“点”江山，激扬文字，粪土当年万户侯

【评析】上述思考关注了正弦曲线“五点法”中的关键点.

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