刘 锐——对一道模拟试卷压轴题及其解答的质疑

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邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。

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对一道模拟试卷压轴题及其解答的质疑

辽宁沈阳二中   刘 锐

山东部分重点中学2021届高三第一次综合考试第12题：

新型冠状病毒属于β属的冠状病毒，有包膜，颗粒呈圆形或椭圆形，常为多形性，其中包含着结构为数学模型的y=Bcosｗβ,y=kβ+b，人体肺部结构中包含y=Asinｗβ,y=lnβ，的结构，新型冠状病毒肺炎是由它们复合而成的，表现为f(β)则下列结论正确的是（     ）

这样看来这段推理至少是有疏漏的！当然在这样的认识下，显然存在满足①式的函数f(β)不是周期函数。

其次我们来看这另一段推理：

是立足于⑤的，这样针对它的某些情形可能未必满足④的！如果这样，就又为函数f(β)成为周期函数提供一线生机！事实如何呢？

下面让我们回到：

所以f(β)是周期函数。

其实上面的解答是建立在函数f(β)的定义域是R的基础之上的。这是我们添加进来的，这个添加的条件一个显著的作用就是帮助我们获得了f(β)≥1/2，如果抛开这个假设，仅从题设上看，我们能对定义域D做出怎样的判断呢？

由于1/5在区间(a,+∞)上再未重复，因此函数不是周期函数。

这样看来，这个函数的定义域可能会影响到函数的周期性。其实在笔者的认识中还有几点疑惑：（1）β作为冠状病毒属的代号是变量吗？（2）新型冠状病毒包含着结构为数学模型的y=Bcosｗβ,y=kβ+b，人体肺部结构中包含y=Asinｗβ,y=lnβ的结构，新型冠状病毒肺炎是由它们复合而成的，表现为f(β)，这里所说的复合是怎样的？

另外，试卷给出的解答与题目情境毫无关系，这是笔者更大的疑惑！

2020-10-19

【作者简介】刘锐，男，1963年生，辽宁师范大学研究生课程班毕业，现任教于沈阳二中。先后获得苏步青数学教育奖，国家级骨干教师，中学正高级教师，辽宁省特级教师，辽宁省优秀教师，辽宁省中小学素质教育拔尖人才，鞍山市首届十大名师，鞍山市优秀教师等荣誉称号。

撰写论文一篇在东亚国际数学教育年会上交流，四篇在全国初等数学研究学术交流会交流获奖，近二十篇发表在《中国数学教育》等数学教学研究期刊上；任主编出版书籍两本，参编出版书籍两本。

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