六年级数学下册 第3单元 圆柱的侧面展开图（微课·课文·课件·教案）

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微课

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（一）

（二）

（三）

（四）

（五）

课本再现

研讨

【教学内容】

教材第21页、22页例3和例4

【教材分析】

教材注意拓宽学生的探索时间，加强对图形计算方法的探索，加强在操作中对问题的思考。然后通过直观手段，让学生将制作的圆柱模型展开，引导学生总结出圆柱的侧面积及表面积公式。

【学情分析】

由于学生已了解长方体、正方体的表面积计算方法，又制作过圆柱模型，所以对圆柱表面积的理解并不困难。因此教材一开始就提出问题：圆柱的表面积指的是什么？让学生在交流中逐步理解圆柱的表面积的含义。

【教学目标】

1．理解和掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法。

2．会运用公式计算圆柱体的侧面积和表面积，会解决有关圆柱的实际问题，培养和发展学生初步的空间观念。

【教学重难点】

重点：理解求圆柱表面积、侧面积的计算方法。

难点：灵活运用圆柱的表面积、侧面积的有关知识解答实际问题。

【教学准备】

纸制圆柱模型、剪刀、多媒体课件

【复习导入】

1．老师出示圆柱体铁盒教具：上节课我们认识了一个新的几何形体——圆柱，它是由哪些面围成的立体图形呢？圆柱的底面和侧面各有什么特征呢？

2．如果我们要想知道做这样一个圆柱形的铁盒需要多少铁皮，怎样计算呢？这节课，我们就一起来学习圆柱的表面积。(板书课题：圆柱的表面积)

【探究新知】

1．圆柱的侧面积。

(1)推导公式。

圆柱的侧面是一个曲面，怎样计算它的面积呢？小组讨论：想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？动动脑筋，思考它的侧面积应该怎样计算？(学生展开思维，自由发言)

小组合作探究，教师讲解。

师：沿着圆柱的一条高剪开，圆柱的侧面是一个长方形。长方形的面积就是圆柱侧面的面积。

小组讨论：①这个长方形与圆柱有哪些关系？②你能推导出圆柱侧面积的计算方法吗？

学生汇报讨论结果。(圆柱的底面周长是长方形的长，圆柱的高是长方形的宽，因为长方形的面积＝长×宽，由此可得出圆柱的侧面积公式。)

板书：圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为S_侧＝Ch。

(2)利用公式计算。

完成教材第21页“做一做”。(组织学生根据公式独立计算，请两名学生板演后集体订正。2×3.14×5×20＝628(cm²))

2．表面积的计算方法。

(1)推导公式。

师：同学们已经学会求圆柱的侧面积，那么如何求圆柱的表面积呢？

让学生自己把制作的圆柱模型展开，看看哪些面的总面积是圆柱的表面积。

师：表面积和侧面积有什么不同？(板书：圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2)

生：侧面积是表面积的一部分，表面积还包含两个底面积。用字母表示为S_表＝S_侧＋2S_底。

(2)利用公式计算。

课件出示例4题目及主题图：一顶圆柱形厨师帽，高30 cm，帽顶直径20 cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？(得数保留整十数)

师：求用多少面料，就是求什么？思考“没有底”的帽子如果展开，它由哪几部分组成？

生：求用多少面料，就是求圆柱的表面积。“没有底”的帽子展开，它由一个底面和一个侧面组成。

然后小组合作，说说先求什么，再求什么，最后求什么，分步计算结果。

学生计算后，教师板书整个解答过程。

师小结：计算圆柱的表面积要具体情况具体分析，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原料够用。还要看清要求的表面积是哪些面的面积之和。

【巩固训练】

1．完成教材第22页“做一做”。

2．完成教材“练习四”。(其中第11题要指导学生理解，灯柱上方的长方体刷漆的面积要用长方体的底面积减去一个圆形底面的面积。学生合作交流完成第14题。)

【课堂小结】

师：大家回顾一下今天我们学习了什么内容？计算时要注意什么？

【板书设计】

圆柱的表面积

圆柱的侧面积＝底面周长×高　S_侧＝Ch

圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2

S_表＝S_侧＋S_底×2

例4：①帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm²)

②帽顶的面积：3.14×(20÷2)²＝314(cm²)

③需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm²)

课件

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END

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文

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