六年级数学下册 第5单元 鸽巢问题（2）（微课·课文·课件·教案）

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微课

微课探路

     以下微课大多选自网络，请各位老师或家长从中挑选一个让学生观看，如果学生理解上有困难，请再选另一个，一定有一个适合你的小朋友学习。

     提示：请未预习的小朋友先点文末的“阅读原文”预习，然后再观看视频。

（一）

（二）

https://v.qq.com/txp/iframe/player.html?width=500&height=375&auto=0&vid=a09363uss3i

https://v.qq.com/txp/iframe/player.html?width=500&height=375&auto=0&vid=c0936hqiv93

（三）

（四）

课本再现

研讨

【教材分析】

在上节课学习了简单的“抽屉原理”，但“抽屉原理”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。

【学情分析】

“抽屉原理”的应用千变万化，尤其是“抽屉原理”的逆用，学生对进行逆向思维可能会感到困难，对于“应该把什么看成抽屉，要分放的东西是什么”，学生可能会缺乏思考的方向，难以找到切入点。

【教学目标】

1．进一步理解“抽屉原理”，运用“抽屉原理”进行逆向思维，解决实际问题。

2．经历运用“抽屉原理”解决问题的过程，体验观察猜想，实践操作的学习方法。

【教学重难点】

重点：引导学生把具体问题转化为“抽屉原理”。

难点：找出“抽屉”有几个，再应用“抽屉原理”进行反向推理。

【教学准备】

多媒体课件、红球和蓝球各4个、盒子1个(不透明)

【激趣导入】

同学们，你们喜欢魔术吗？今天老师给你们表演一个怎么样？

看，这是一副扑克牌，去掉两张王牌，还剩下52张，请同学们任意挑出5张。(让5名学生抽牌)好，见证奇迹的时刻到了！你们手里的牌至少有2张是同花色的。

神奇吧！你们想不想表演一个呢？

现在老师这里还是刚才这副牌，请你抽牌，至少抽多少张牌才能保证至少有2张牌的点数相同呢？

在学生抽的基础上揭示课题。教师：这节课我们学习利用“抽屉原理”解决生活中的实际问题。(板书课题：数学广角(2))

【探究新知】

1．教学例3

(1)课件出示例3题目：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？

(2)出示一个装有4个红球和4个蓝球的不透明盒子。

(3)摸球：

师：同学们，猜猜老师盒子里放了什么？谁想上前来摸一摸呢？

请一名学生上前摸出1个给大家看。

师：如果这位同学只摸1个球，可能是什么颜色的？(红色或蓝色)要想这位同学摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？请各小组的组长拿出老师叫大家准备的不透明的盒子和4个红球、4个蓝球，采取分工合作的方式在下面摸一摸，并把摸的结果记录在下表中。

课件出示空白表格，里面内容引导学生填写。

摸出个数	可能出现的情况
2个	1红1蓝，2红，2蓝
3个	2红1蓝，2蓝1红，3红，3蓝
4个	2红2蓝，1红3蓝，1蓝3红，4红，4蓝
5个	……
6个	……

(4)先在小组内交流自己的想法，验证各自的猜想，老师巡视，发现问题及时指导。

(5)指名按猜测的不同情况逐一验证，说明理由，看看解决这个问题是否有规律可循。

我们知道“只要分的物体个数比抽屉数多，就能保证一定有一个抽屉至少有2个物体”，由此推断要保证一个抽屉至少有2个球，分的物体个数只要比抽屉数2多1就可以了，即2＋1＝3(个)。

师：为什么球的个数一定要比抽屉数多？而且是多1呢？

球有两种颜色，就是两个抽屉，从最不利的情况考虑摸2个球都不同色，就必须多摸一个，所以球一定要比抽屉数多1。其实摸4个球、5个球或者更多球，都能保证一定有2个球同色，但问题中要求摸的球数必须“至少”，所以摸3个球就够了。

师：说得好！运用学过的知识、逆推的方法说明了“只要摸出的球比球的颜色种数至少多1，就能保证有2个球同色”。这一结论是正确的。

板书：只要摸出的球比球的颜色种数至少多1，就能保证有2个球同色。或者说只要物体数比抽屉数至少多1，就能保证有一个抽屉至少放2个物体。

2．引导学生把具体问题转化成“抽屉原理”。

师：生活中像这样的例子很多，我们不能总是猜测或动手试验，能不能把这道题与前面讲的“抽屉原理”联系起来思考呢？

思考：(1)摸球问题与“抽屉原理”有怎样的联系？

(2)应该把什么看成“抽屉”？有几个“抽屉”？要分别放的东西是什么？

学生讨论，汇报结果，教师讲评：因为有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“抽屉”，“同色”就意味着“同一个抽屉”。这样把“摸球问题”转化成“抽屉问题”，即“只要分的物体比抽屉多1，就能保证有一个抽屉至少有2个同色球”。

从最特殊的情况想起，假设两种颜色的球各拿了1个，也就是在两个抽屉里各拿了1个球，不管从哪个抽屉里再拿1个球，都有2个球是同色的。假设至少摸a个球，即a÷2＝1……b，当b＝1时，a就最小。所以一次至少应拿出1×2＋1＝3个球，就能保证有2个球同色。

结论：要保证摸出的球有两个同色，摸出的球数至少要比抽屉数多1。

【巩固训练】

1．完成教材第70页“做一做”第1题。

(1)学生独立思考。(提示：把什么看作抽屉，有几个抽屉？要分的东西是什么？)

(2)同桌讨论，汇报交流，教师点评。

2．完成教材第70页“做一做”第2题。

(1)学生独立思考。(提示把四种颜色看作四个抽屉。)

(2)小组讨论后汇报交流。

3．完成教材第71页第4～6题。

【课堂小结】

这节课你学到了什么知识？谈谈你的收获和体验。

课件

请点文末的“阅读原文”

 说明

     1. 课件非常详细，家长辅导时请^点击^变为图片，然后引导学生一个图片一个图片观看（真实的课堂演示效果，电视投屏观看[方法点此]，或手机横屏观看，效果更佳），教师可直接复制使用， 方法点此。 

    2.为方便家长辅导，例、习题的题目单独成张，家长辅导时，可将题目图片选中，“发送给朋友”，提前让学生独立完成，然后再对本文答案。

温馨提示：

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END

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文

完

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