学会建模，优化运算 ——2021届高三燕博园概率统计试题的分析与思考
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备考讲座：2021新高考背景下的数学高考复习 浓缩重点 科学整合 减负增效（含PPT）
作者：郭长卫 顺德区李兆基中学
编辑：郭长卫
一、试题呈现
二、解法分析
本题第（1）问利用相关系数选择模型，主要有两大问题，第一字母太多，学生分不清代入哪个数据；第二学生不会开方运算，但其实本题只需比较大小即可，所以优化为比较平方大小，进而优化为作商比较大小.
第（2）问和第（3）问，先求回归方程，数据非常简单。第（3）问和导数结合求最值，虽然综合性较强，但却考的是基本知识。但由于第一问的计算问题给学生造成了巨大的心理障碍，导致第二问放弃或者算错。其实学生完全可以跳过第一问，直接做（2）（3）问.
三、试题探源
本题考查的知识和考法与2015年全国1卷19题高度相似，甚至可以推测命题人就是模仿此题命制的。都是先进行线性和非线性模型的选择，然后求回归方程，再作预测，最后给出相关的函数，利用导数求最值。
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文章选自：顺德数学家园。更多优质资源可关注公众号后查看历史消息，妙解之慧由陕西西安孙冰钰老师创建专注分享初，高中数学优质资源，旨在：让全国各地的师生都能享受到同等优质的教育资源。平台所选文章贵在分享，公益传播，尊重原创，所选文章会注明作者姓名，来源，如不当，请文末添加微信联系处理，如转载，请注明来源。本平台：妙解之慧（ID:WanZhuanShuXue1）诚请高中数学教师、教研员和热爱数学的朋友不吝赐稿，与数学有关的内容都可以。来稿请注明姓名或者网名、工作单位，一般只接受word文档格式的电子稿件，文稿请认真审查，防止错漏，确保无误，文责自负。文稿可发在QQ邮箱3305796992@qq.com或添加文末微信直接发给我，感谢各位朋友的鼓励与支持。
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