备考讲座：创新题型试题分析及备考建议

此题的一个难点在于题干给出的黄金分割比为一个近似数，考生要通过估算获得最终的答案.后来在网络上流传过一个解法，既然此人符合黄金分割比，此人必然是一位美女（题干中并未给出性别，此推断来源于解题者的臆想），根据大家较为公认的对于美女的标准而言，C,D选项太高，而A则太矮，即可推测B正确.此解法虽然调侃的意味更多，但也有其合理成分，首先问题都会参考真实数据，题干所反映的情况及结论都有其理论依据.

从难度比较可知，此题比后续几题题目的难度都较大，受此题的影响，在后续的众多模拟题以及高考题中，都会编制一道类似的题目，且都会放在第4题的位置.也有声音提出，正是这道题的出现影响了高三备考的固定套路，而后续的太多“跟风”之作却又固定了该套路，即学生都知道第4题会是一道难题.

此题与立体几何结合，这也是此类问题的常用的设计技巧：先介绍一下此类问题的历史背景，再给出一个确定的模型供考生解题使用.仅从答题的角度而言，我们并不需要使用其介绍的历史背景，若考生仅从题干中的“图2”开始阅读该问题，完全不会影响解题.

笔者认为，此类问题属于过渡阶段的问题，即背景材料与问题是割裂的,在后续的命制过程应该会出现使用背景知识进行解答.

此题的难度较大，笔者也尝试过将该问题给现阶段（高三）的学生使用，学生基本选择放弃该问题.从解题经济学的角度考虑，放弃该问题肯定更明智.此题便是典例2的进阶版，考生需要充分理解题目的背景然后才能做题.不过此题在考查方式还是属于“手下留情”了，因为题目仅要求验证答案是否符合题干要求，而没有要求探寻其一般规律，但这对于大多数学生而言还是太难了.

笔者认为，该问题将会是此类问题未来的主要考察方式.

三、备考建议

学生的首要难点是克服阅读量的影响，此类问题的题干普遍较长，需要考生能够从中发现有效信息；其次是心理上的适应过程，考生在面对高考时，多数都较为紧张，即使该问题设计的难度不大，当让考生长时间聚焦该问题，也容易影响考生的考试心理，从而导致后续的做题受影响.所以笔者认为，首先要从思想上战胜对此类问题的恐惧心理，在平时要多练多想.此类问题的难度一般会处在两个较为极端的情况（一是难度较低但背景丰富，二是难度较大）. 对于简单问题，只要克服阅读量的障碍即可求解，而难度较大的问题，对于多数学生而言，备考的价值不大，可多尝试其他解题技巧求解，如特殊值、极端值等方式求解.

此类问题的命制过程必然要采用真实的数据与原理，所以我们在之后的备考中要适当地增加考生的“知识面”以及生活经验，多角度的思考问题.

其次，此类问题的“跟风”之作太多，现在几乎所有的模拟题中都有一道类似的问题，甚至被称为试卷的“题眼”.笔者认为，专家在设计此类问题的一个想法是打破固有的试卷模式，增加数学的应用性，体现数学的文化素养.而目前的模拟题的出题方式却在逐渐“固化”这一套路，而且多数题目都是材料（材料与问题无关）+问题的模式，所以笔者认为这不是之后的主流考查方法.笔者认为针对此类问题，可以通过微专题的形式提供一些案例让学生参与命制问题.例如，笔者有一次在区统考中以“田忌赛马”为背景命制了一道问题，此题介绍了“田忌赛马”的简要过程，问题则是将故事中三匹马，换成了四匹马.笔者认为，我们可以设计课堂，让学生在这则故事的基础上自行编制问题，体会此类问题的编制过程.以及结合时事新闻，结合目前的“脱贫”大事件，命制相关的策略问题等等，让学生从解题者变成命题者，转变思维角度，最终提升解题能力.

文章选自：顺德数学家园。更多优质资源可关注公众号后查看历史消息，妙解之慧由陕西西安孙冰钰老师创建专注分享初，高中数学优质资源，旨在：让全国各地的师生都能享受到同等优质的教育资源。平台所选文章贵在分享，公益传播，尊重原创，所选文章会注明作者姓名，来源，如不当，请文末添加微信联系处理，如转载，请注明来源。本平台：妙解之慧（ID:WanZhuanShuXue1）诚请高中数学教师、教研员和热爱数学的朋友不吝赐稿，与数学有关的内容都可以。来稿请注明姓名或者网名、工作单位，一般只接受word文档格式的电子稿件，文稿请认真审查，防止错漏，确保无误，文责自负。文稿可发在QQ邮箱3305796992@qq.com或添加文末微信直接发给我，感谢各位朋友的鼓励与支持。

2020高考前心理调适·轻松应考（含PPT）

数学史第二讲：古希腊数学2之毕达哥拉斯学派（含PPT）

数学史第二讲：古希腊数学3之欧几里得与《原本》（含PPT）

数学史第二讲：古希腊数学4之数学之神阿基米德（含PPT）

数学史第一讲：早期的算术与几何之两河流域的数学（含PPT）

专题讲座：理性认识课堂教学目标，情景创设，课堂小结（含PPT）

张亚东：诗一般的数学美

新教材培训回放视频上线！2020人教版高中各科新教材培训讲座在线看！（附文档）