《正弦定理》单元——课时教学设计

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作者：胡韵婷

责编：胡韵婷

审核：王常斌

二、学情分析

 学生在初中学习了勾股定理，对直角三角形的边角关系有一定认识，也了解判定三角形的全等的“SAS”、“SSS”条件.本节课所研究的三角形边角关系，已将直角三角形推广到一般的三角形，学生可继续借助熟悉的直角三角形研究新问题.而考虑到已经学习平面向量研究几何问题的方法，因此学生还可借助向量研究此问题，而后者是本节课的重点.教师通过多种证明方法的对比，有利于学生完善知识网络.

 本节课对学生的推理论证、数学运算、理解归纳能力有一定的要求，所以在定理的证明过程需要多花些时间.帮助学生完成几何图形与向量的转化、向量的运算、运算结果的“翻译”过程.

三、教法学法分析

  教法：问题引导、启发探究、互动讨论

  学法：自主探究、合作交流、归纳总结

四、教学过程

（一）教学流程设计

（二）教学过程设计

 

五、教学反思

本课是一节定理教学课，部分学者到一线中学做调查研究发现，定理教学存在：重定理的结果，轻定理的来源；重定理训练，轻定理的再创造等问题.有效的定理教学应环环相扣、层层递进，体现定理的来源、证明、应用三方面保证学生连贯性的思维.基于以上思考，设计本课.

正弦定理是余弦定理的下一课时，通过对余弦定理的探究发现三角形边角的定量关系，由此启发学生思考三角形是否还有其他定量关系.常见两种引入方式，一是从特殊的直角三角形边角关系入手，再将结论推广到锐角、钝角三角形.另一种引入是以实际测量问题为背景，抽象出三角形模型，通过问题的解决推动定理的探究.为了延续余弦定理一课的设计，本课依旧以测量情境引入，激发学生的探究欲望，培养学生思维的连贯性，培养学生的数学抽象和数学建模素养.

在定理的证明过程中，不同版本教材所用方法不同，但都以向量法或作高法为主.

 

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