小学1-6年级奥数天天练（附答案）丨第43期
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一只老猫捉了12只老鼠，其中有一只小白鼠。老猫自言自语地说：“我要分三批吃它们。不过吃以前叫它们站好队，我从头一个开始吃，隔一个吃掉一个，也就是：我第一次吃掉站在第1，3，5，7，9，11号位置的小老鼠；剩下的叫它们不许动，第二次还是从头一个吃起，隔一个吃一个；第三次也是照这个办法吃。但把最后剩下的一个放了。”这话被聪明的小白鼠听见了，于是它站在了某个号的位置上，最后没有被吃掉。
小朋友，你知道小白鼠站的是第几号位置吗？
计算：（1）24+44+56
（2）53+36+47
在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。123456789＝100
在1949，1950，1951，…1997，1998这五十个自然数中，所有偶数之和比所有奇数之和多多少？
公路上按一路纵队排列着五辆大客车.每辆车的后面都贴上了该车的目的地的标志.每个司机都知道这五辆车有两辆开往A市，有三辆开往B市；并且他们都只能看见在自己前面的车的标志.调度员听说这几位司机都很聪明，没有直接告诉他们的车是开往何处的，而让他们根据已知的情况进行判断.他先让第三个司机猜猜自己的车是开往哪里的.这个司机看看前两辆车的标志，想了想说"不知道".第二辆车的司机看了看第一辆车的标志，又根据第三个司机的"不知道"，想了想，也说不知道.第一个司机也很聪明，他根据第二、三个司机的"不知道"，作出了正确的判断，说出了自己的目的地。
请同学们想一想，第一个司机的车是开往哪儿去的；他又是怎样分析出来的？
将一根长144厘米的铁丝，做成长和宽都是整数的长方形，共有______种不同的做法？其中面积最大的是哪一种长方形？
养成好习惯，做完再看答案哦~
【答案】
这道题的关键就是，我们在计算总人数的时候，不能把白雪公主给忘掉了。原来有白雪公主和7个小矮人做游戏，一共是8个人，后来又来了6个小朋友，就要加上后来的小朋友，一共是1+7+6=14 （人）在一起玩游戏。
解：（1）24+44+56=24+（44+56）
=24+100=124
这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.
（2）53+36+47=53+47+36
=（53+47）+36=100+36=136
这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.
分析在本题条件中，不仅限制了所使用运算符号的种类，而且还限制了每种运算符号的个数。由于题目中，一共可以添四个运算符号，所以，应把123456789分为五个数，又考虑最后的结果是100，所以应在这五个数中凑出一个较接近100的，这个数可以是123或89。如果有一个数是123，就要使剩下的后六个数凑出23，且把它们分为四个数，应该是两个两位数，两个一位数.观察发现，45与67相差22，8与9相差1，加起来正巧是23，所以本题的一个答案是：123＋45-67＋8-9＝100
如果这个数是89，则它的前面一定是加号，等式变为1234567＋89=100，为满足要求，1234567=11，在中间要添一个加号和两个减号，且把它变成四个数，观察发现，无论怎样都不能满足要求。本题的一个答案是：（补充说一般在解题时，如果没有特别说明，只要得到一个正确的解答就可以了）123＋45-67＋8-9=100
这是一个公差为1的等差数列，数列中每一对相邻的奇偶数的差都是1，共有25对奇偶数，所以所有偶数之和比所有奇数之和多25．我们可以偶数数列的和与奇数数列的和相减计算即可．
解答：
（1950+1952+1954+…+1998）-（1949+1951+1953+…+1997），
=（1950+1998）×25÷2-（1949+1997）×25÷2，
=（1950+1998-1949-1997）×25÷2，
=2×25÷2，
=25．
根据第三辆车司机的"不知道"，且已知条件只有两辆车开往A市，说明第一、二辆车不可能都开往A市.（否则，如果第一、二辆车都开往A市的，那么第三辆车的司机立即可以断定他的车一定开往B市）。
再根据第二辆车司机的"不知道"，则第一辆车一定不是开往A市的.（否则，如果第一辆车开往A市，则第二辆车即可推断他一定开往B市）。
运用以上分析推理，第一辆车的司机可以判断，他一定开往B市。
做成的长方形，长与宽的和是：144÷2=72（厘米）。
因为72=1+71=2+70=3+69=……=35+37=36+36，
所以，一共有36种不同的做法。
比较以上每种长方形长与宽的积，可发现：当长与宽都是36厘米时，面积最大。
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