“血管仿生+深度学习”助力设计快充电池：杜克大学徐伯均课题组AEM

第一作者：Chenxi Sui (隋忱汐), Yao-Yu Li (李曜宇)

通讯作者：Po-Chun Hsu (徐伯均)

通讯单位：杜克大学

关键词：深度学习，快充电池，血管仿生

快速充电电池的发展是推动汽车电气化和缓解气候和全球变暖危机的最重要里程碑之一。正如美国能源部所确定的那样，极快充电电动汽车应该能够在不到 10 分钟的时间内充电，以提供 200 英里的行驶里程。这样困难的目标为科学家和工程师带来了巨大的挑战和机遇。一个瓶颈是电池的容量和充电速率之间的权衡。由于深层的电极材料的利用率低，大多数电池在高充电率下无法保持高的容量。尽管增加孔隙率可能会有所帮助，但必须在不牺牲电池的能量密度的情况下实现。克服倍率性能和质量负载之间的权衡的挑战是因为随机填充的多孔电极往往是曲折的，这阻碍了电极内的离子和电子传输。通过在活性材料基质中形成垂直通道，在降低电极弯曲度方面取得了进展。然而，当考虑局部反应电流密度与电极厚度的不均匀分布时，会出现复杂性。通常，隔膜附近的反应速率高于集流体的反应速率，这意味着渐变的孔隙率也对电池的快速充电性能起着至关重要的作用。尽管上述两种方法（减少弯曲度和产生梯度孔隙率）都可以提高电池的快速充电性能，但需要寻找这两种方法的优化组合，这很快成为一个高度复杂的非线性设计问题。

大自然已经提供了大量示例来解决这种多变量运输优化问题。数十亿年的进化在生物体中创造了复杂的运输系统，例如植物根、叶脉和血管，其中血管化通道进化以找到质量运输、代谢效率和均匀性之间的最佳平衡。受大自然的启发，许多研究人员设计并制造了脉管系统，用于在气体传感器、微流体系统和燃料电池等应用中进行高效运输。因此，我们假设这种脉管系统方法也可以应用于锂离子电池，以在不牺牲材料利用率或容量的情况下实现快速充电。尽管具有超越传统方法的巨大潜力，但锂离子电池的血管结构优化尚未得到很好的研究，这可能是由于巨大的参数空间。

鉴于锂离子电池的物理控制偏微分方程组和最大化充电容量的目标，杜克大学徐伯均，隋忱汐等人采用有限元计算结合机器学习的方法，展示了一种高效的方法来执行基于深度学习的血管系统电池电极的正向和反向设计。

图 1. 仿生血管电极（活性材料）的示意图和深度学习优化过程的工作流程。

为血管系统设计开发 ANN 的工作流程如图 1 c所示。整个过程包含以下步骤：(1)为脉管系统创建了 11 个几何参数的列表。(2) 对于训练数据集的生成，随机选择了 4,611 个参数组合，每个组合代表一种独特的活性材料的血管结构。所有活性材料的质量负载和厚度都是固定的，以确保公平比较。(3) 将这些几何参数输入有限元建模软件 COMSOL Multiphysics 以计算相应的充电曲线，该曲线将作为我们人工神经网络的训练数据集。(4) 结合神经网络和 bagging 集成算法来提高我们模型的预测稳定性和准确性。然后使用训练好的神经网络来预测所有 389,514 条充电曲线。(5) 我们通过将 ANN 预测的充电曲线编译为“逆搜索库”来证明逆向设计能力，可用于在特定目标和限制下找到最佳血管结构。

图 2. 不同电极结构的电化学对比分析。(a) 表格比较了同质（传统）电极、垂直通道电极和我们的血管通道电极。确定了两个关键因素：曲折度和梯度孔隙度。(b) 此计算中的unit cell。血管通道位于活性材料-分离器界面附近。红色切割线是unit cell的边缘，用于锂离子插入浓度计算。(c) 各种电极结构在 5C 下的充电容量。(d) 在 10C 下 x 轴范围从 0.14 到 0.18 mm 的锂离子嵌入浓度分布的放大图。切割线在图 2b 中定义。(e) 直流去极化测试。存在两种线性扩散过程：蓝色阴影中的快速动力学过程：1000 ~ 2000 s 和红色阴影中的慢动力学过程：2000 ~ 30000 s）。(f) 快速（1000 ~ 2000 s）和慢速（2000 ~ 30000 s）扩散过程的不同电极几何形状的拟合斜率，代表电压衰减因子。(g) 一个脉冲过程的放大高充电倍率脉冲充电图。(h) 使用活性材料-隔膜界面附近不同几何形状的物理模型计算的曲折度和穿透深度。

1. 血管结构的电化学分析

在生成训练数据集和实施深度神经网络之前，首先通过根据基本电化学和运输理论改善脉管系统的物理原因选择特定的血管几何结构来展示仿生血管系统理念。容量增加是由分级孔隙度和低曲折度的协同效应引起的。前一种效应是基于隔膜侧的总离子电流较大（隔膜/活性材料界面处的边界条件规定所有电流都由离子携带），因此降低隔膜附近的传输阻力可以降低过电位，这可以通过在隔板附近产生更多孔的分级孔隙率来实现。后一种现象是众所周知的，低弯曲度可以增加多孔活性材料基质中的有效离子扩散率。

基于COMSOL的有限元计算的结果显示，血管结构化的多孔电极在隔膜附近具有更高的锂离子插层浓度，更高的动力学电压衰减因子，更低的IR降。除了有限元数值计算，基于多孔电极理论以及Fick’s Law扩散理论的等效电路理论被用来估算不同几何结构的弯曲度和锂离子的穿透深度。理论计算的结果完全符合有限元数值计算的结论，使得计算结果在物理上更加可信。

图 3. 人工神经网络训练性能。(a) 不同 充电倍率和脉管系统下预测和模拟充电曲线的比较。每条曲线由沿 y 轴均匀分布的 20 个数据点组成。模拟的均方误差 (MSE) 损失显示在右上角。(b) 验证测试 MSE 的直方图。大多数验证 MSE 小于 3.0 × 10-4。(c) 模拟数据和人工神经网络预测数据之间的相关性。所有数据点都在 y = x 附近对齐，代表训练的神经网络的高精度。(d) 使用我们的深度学习预测与传统有限元计算来构建总库的计算时间。

2. 人工神经网络的开发与性能

这些特定血管系统的成功需要对所有几何参数进行全面优化。更重要的是，希望获得基于特定实际要求或限制逆向设计理想血管系统的能力。考虑到描述血管系统的极其复杂的参数空间，作者认为机器学习是加速这一过程的好方法。在比较了流行的机器学习算法的优缺点后，决定利用深度学习作为优化和设计工具的一部分。实验结果显示，神经网络可以高精度地预测不同几何结构电极的充电曲线。大多数的预测误差小于 3.0 × 10^-4。并且神经网络的预测大大减少了计算时间。比起传统的有限元计算，神经网络把计算时间减少了84倍。

图 4. 电极的个性化逆向设计。(a) 逆向设计的工作流程。(b) 方案 A 和 B 的优化几何结构。(c, d) 方案 A 和 B 的预测充电曲线。(e) Sobol 指数显示的每个几何参数的全局敏感性分析。

3. 不同标准下的电极逆向设计

与对每种几何形状和速率的充电曲线的前向预测相比，电池制造商往往更感兴趣的是了解在各种约束条件下哪种血管通道结构具有最佳性能。然而，由于血管系统的复杂几何参数和目标函数的非线性，特别是在电池等瞬态模型中，这种逆向设计问题通常更具挑战性。因此，需要利用人工神经网络的前向预测计算效率和准确性，构建一个总库，存储充电曲线、活性材料通道结构、充电速率、理论容量和特定 xy 平面的平均孔隙率等信息。文中展示了两种不同方案下的逆向设计的电极结构和预测的充电曲线结果。

在实践中，微通道几何形状和固体基质孔隙度可能存在影响预测精度的制造误差。换句话说，尽管由 神经网络设计的血管系统和整个库适用于 COMSOL Multiphysics 建模，但现实偏差可能会影响现实世界电池的准确性。因此，需要使用Sobol的方法来分析每个参数对充电容量的敏感性，以确定这些参数的稳健性和显着性。文中展示了不同种几何参数的sobol指数。结果也跟理论计算的趋势相吻合。

图 5. 真实应用场景的全电池模拟。(a) 设计具有传统垂直通道和血管通道的全细胞的示意图。每种情况都代表这种几何的单位单元。通过引入更多的脉管系统，充电性能逐渐增强。(b) 5C和10C充电率下不同配置的充电容量比较。血管化结构显着改善，双血管结构性能最佳。(c) 美国先进电池联盟目标（3.2C）下的充电曲线比较。(d) 高速脉冲充电曲线比较。

【结论】

受到大自然的启发，在多孔电极中引入血管结构的微通道成功的提升了离子在电极中的传导，进而提升了电池的快速充电的表现。数值计算和理论推导结果的吻合印证了该猜想的正确性。同时，多孔电极理论和基于Fick’s Law的等效电路理论解释了该结构对于电池效能提升的原理：低弯曲度和梯度孔隙率。深度学习的预测帮助减少了84的计算时间并且成功助力实现了电极几何结构的逆向设计。血管化的全电池在3.2C的充电倍率下展现了66%的容量提升。需要指出的是，由于大量的参数空间，这种计算设计工作必须是血管化电极实验实现的先决条件。这项研究工作能激发未来快速充电电池的实验和理论进步。

Chenxi Sui, Yao-Yu Li, Xiuqiang Li, Genesis Higueros, Keyu Wang, Wanrong Xie, Po-Chun Hsu, Bio-Inspired Computational Design of Vascularized Electrodes for High-Performance Fast-Charging Batteries Optimized by Deep Learning, Adv. Energy Mater., 2021, DOI:10.1002/aenm.202103044

https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1002/aenm.202103044

课题组简介：

徐伯均的研究小组旨在开发用于光和热管理的创新材料。考虑到应用和所需功能，我们设计、合成和制造具有理想光子结构、化学性质或传热特性的材料和设备。重点领域包括智能纺织品、光子纤维、太阳能海水淡化和固态冷却。课题组成立至今，目前已经在Nature Communication，Science advances, Advanced energy materials, ACS Energy letters等著名期刊上发表多篇论文。

徐伯均教授2016 年毕业于斯坦福大学材料科学与工程专业，获得博士学位。博士研究方向为辐射加热/冷却纺织品、电致变色器件、纳米纤维静电纺丝和金属纳米线透明电极。2016-2018年在斯坦福大学从事机械工程博士后研究，主要从事范德华异质结构材料的电热冷却和热性能研究。徐博士接受过材料科学和传热方面的培训，并参与了广泛的项目，致力于可以造福人类的跨学科、多尺度和以解决方案为导向的研究。