不胜感激.本文节选自《数学分析（一二三）（第二版）》（科学出版社，2024）前言.好书推荐内容简介本书是河南省“十四五”普通高等教育规划教材，共三册,

Taylor展开与L'Hospital法则的选取应该是自由的,没有孰优孰劣,但一般情况下Taylor公式的适用范围更广,同时应注意使用等价无穷小代换极小计算量.例6

20世纪是数学高速发展的世纪，特别是在这个世纪的后50年，数学领域里的新学科与新知识更是出现了爆发性的增长，在全世界的范围内涌现出了数以千计的数学家，其中有一些杰出数学家的作用是非常大的。美国密歇根大学数学系的季理真老师是一位具有广博现代数学知识的数学家，他曾经写过一本厚厚的英文书《二十世纪伟大的数学书：个人之旅》（高等教育出版社2013年出版），其中详细介绍了20世纪以来最有影响的数学专著，数量接近了一千部，这一大批数学专著的范围涵盖了现代数学几乎所有的领域。这本书对我们了解现代数学各个领域极有帮助，相当于是一个很好的读书向导和学习现代数学的指路明灯。图1：《二十世纪伟大的数学书》季理真老师在十年前还写了一篇介绍19世纪的大数学家克莱因的生平与数学工作的文章，这篇文章登载于《数学与对称》（高等教育出版社2014年出版）一书的第77-104页，在这篇长文的最后部分，季理真老师按照“有助于促进不同的（数学）学科之间的相互联系，对多门（数学）学科能起全局性贡献、开辟新领域并产生新的问题和结果”的标准，列出了在1943－1993年期间全世界范围内贡献最多的25位大数学家的名单，并且还详细介绍了他们所取得的主要数学成就。以季理真老师的博学多才和对现代数学的全面了解，笔者觉得他列出来的这个最优秀的25人名单是比较准确和可信的。图2：《数学与对称》下面我们就给出20世纪后半叶这25位大数学家的名字，并且附上他们的照片。莫尔斯（Marston

“编者按：从1999年至2001年的这三年间，《数学译林》杂志分六次翻译转载了国外一本很好的小册子《从菲尔兹奖看现代数学》。下面是第一次的文章（刊登在1999年的第三期上），从中我们可以看到在20世纪的后半叶，代数几何快速发展过程中具有里程碑意义的几个重大进展：（1）格罗滕迪克（Grothendieck）用概形理论为代数几何奠定了牢固的逻辑基础；（2）广中平佑（Hironaka）解决了任意维数代数簇的奇点解消问题；（3）芒福德(Mumford)建立了一般模空间的理论；（4）德利涅(Deligne)证明了数论中著名的韦伊猜想；（5）法尔廷斯(Faltings)证明了数论中的莫德尔猜想。”图1：格罗滕迪克图2：芒福德图3：法尔廷斯

林开亮（西北农林科技大学理学院）来源

高等数学是高等院校许多专业的一门重要的基础课，对于培养和提高学生的素质都具有十分重要的作用。高等数学也是研究生入学考试的重要内容。认为高等数学难的学子人数众多，那么，如何帮助学生提升高等数学学习效果、解决高等数学难学的“痼疾”呢？找一本好的辅导书陪伴学习始终，绝对是一个有效的方法。下面就为您提供一本好用的高等数学工具书，无论你是正在学习高等数学的一年级大学生，还是在准备研究生入学考试的高年级大学生，这本系统复习高等数学公式、提高解题方法和解题技巧的工具书都是不二之选。《高等数学学习手册》对正在学习高等数学并希望提高解题能力和技巧的大学生、对正在复习高等数学准备考研究生的读者都具有极大的参考价值，对曾经学过高等数学，并希望在短时间迅速复习和回忆高等数学的读者也十分有帮助。本书除了高等数学教材中的基本内容和公式、常见解题方法和技巧外，本手册还大量收集了一般教材中没有的，但在解题中有用的公式、特殊的解题方法和技巧，有助于加深读者对高等数学的理解和认识，并提高解决各种数学问题的能力，并使读者的解题能力在本科水平的基础上提高到一个更高的层次，从而为今后打算考研究生的同学打下坚实的数学基础。01内容简介本手册以高等数学的公式为主线，以简洁的形式分门别类地详细介绍了高等数学的主要公式、定义、定理、图形以及各种题型的解题方法和技巧。除了高等数学教材中的基本内容和公式、常见解题方法和技巧外，本手册还大量收集了一般教材中没有的，但在解题中有用的公式、特殊的解题方法和技巧，为了便于读者记忆和掌握艰涩的数学公式和结论，本手册使用了大量形象、直观的语言对这些公式和结论进行了总结，不少结论还用便于记忆的口诀形式予以描述。使用本手册可以帮助读者迅速复习、回忆和掌握高等数学的公式、解题方法和技巧，以提高高等数学的学习效率、解题能力和考试成绩。02本书特色这是一本能提高学习效率的高等数学工具书知识全，覆盖基础，夯实高数口诀妙，归纳结论，便于记忆方法好，提升技巧，利于掌握公式全，详尽具体，便于查阅例题精，题目经典，源于真题有视频，网络可搜，适于复习03读者对象本手册适合学习高等数学（微积分）的大学一年级学生，也适合复习高等数学并准备考研究生的高年级学生，对学习和复习高等数学的其他读者也有参考价值，还可作为高等数学教师的一本方便的教学参考书和工具书。04作者简介徐小湛，四川大学数学学院教授，从事高等数学教学三十多年，有丰富的教学经验，对高等数学的教学方法有深入的研究和独到的见解，曾参与大学数学教材和指导书的编写。近年来，对高等数学的新媒体教学进行了积极探索，制作了大量精美的高等数学课件、数学动画、数学图形及高等数学微视频，“川大徐小湛”账号关注12.7万余人，发布的高等数学视频课程周观看32万余次，受到学子们广泛欢迎，给“难学”的高等数学开启一个易于入门的窗口。05编辑推荐高等数学难，高等数学辅导书很多，四川大学徐小湛教授这本《高等数学学习手册》是辅导书里不可错过的一本，可以说是辅导书中“婴儿养育级辅导书”。因为手册内容全、总结得非常详细，语言直观还有“奇变偶不变、符号看象限”类似的口诀，便于记忆查找，例题大都来自于历年考研真题，方法技巧经典适用，适合夯实高等数学基础。网络上有徐小湛老师讲解高等数学的视频，配合徐老师讲课学习更是事半功倍。06网友评价这是一本适用面非常广的高等数学辅导书，看看如何广法哈，跟随各路网友们一起看看本手（秘）册（籍）如何大显神通吧。自认学渣派网友一：这本书真的挺好的，很适合我这种已经遗忘了很多知识点的人用，里面总结得很详细。网友二：有详细的归纳、总结，适合高数和我一样烂的人用，用来作为总复习资料很不错，知识点全面、概括、有条理，书的质量不错啊，挺好。网友三：书的内容很不错，适合像我这样的基础较差的考研生，能够快速掌握基础知识，也能当速查手册用，物流很快，价格还行，科学出的书都不错。学霸派网友一：这本书的内容很好。对于学习高数事半功倍。网友二：很好，有简便算法。网友三：徐老师写的，很不错，相当于笔记了！不错！网友四：书很好，把公式什么的都总结了，方便查看。网友五：很好，很详细，全是知识点公式，有了这本书就不用做笔记了，把做笔记的时间拿来跟思路、做题，真好。网友六：很实用的一本书，帮我理解高数里一些晦涩难懂的概念，书用起来是不错的。感性派网友一：绝对五星级好评，希望这本书助力我考研成功，我希望荆棘丛生中我能脱颖而出！我是一个不那么喜欢方法的人，我爱拼搏，但真正的没有一本好的教材书，我希望这本在某种意义上真的可以帮到我，我人生的意义也不在于此。激进派网友一：配合网上徐小湛的视频效果更佳，打倒高数！我高数老师讲得太快了，我都看徐老师的课，为徐老师疯狂打CALL,讲得太好了，呜呜感恩派网友一：此书配合徐小湛老师的视频使用更佳！作为一个平时上高数课完全听不懂的大一学生，真的非常感谢徐小湛老师带着我重新认识了高数。师傅推荐派网友一：很不错的书哦，老师推荐的，知识点非常全！正在用，高数能有所提高！扶妹派网友一：给妹妹买的，让她好好学习高数，虽然她很讨厌高数，但是作为哥哥还是要逼她一把，徐老师的书真的很好！力挺他！使用方法派网友一：这本书公式挺全的，有公式和一些推导公式和所有书上的定义和推论以及一些真重要的图形，题目也是列举的最经典的题目，理解透彻了，做考研数二就容易很多，所以这本书当作温故而知新还很不错，并不是题型全解归纳，配合视频学习，徐老师的课讲得还是非常不错的。丢三落四派网友一：好，我刚拿到手的书，上课的时候，丢教室了，忘记拿走了，回去的时候被别人拿走了，真心塞（小编画外音：能够被“窃书”，一定也是因为书好、有价值吧）。直播推荐派网友一：这本书的内容真的很不错，讲得通俗易懂，很适合自学的人看。书很不错，非常的基础，适合第一轮考研使用。书的内容挺丰富的，是学习高等数学的必不可少的好书，推荐广大学生购买。知心前辈派网友一：质量很好，跟着徐小湛老师的网课走，加油。非常适合基础不好的同学，配合视频一起看，通俗易懂很不错。文科入坑派网友一：填补了我一个文科生学理工高数的短板，非常好用，值得入手。高数的解题方法与技巧，非常经典的一本书籍，可以购买。祈祷锦鲤降临派网友一：希望我能够认真钻研其中的知识和方法，并最终取得最优异的成绩。一语定位派网友一：内容详尽，适合高中毕业进入大学的学生预习。07本书目录08正文展示科学出版社

高一一年的数学学习，让我明白数学题虽然看起来繁杂多样，其本质规律却是简单的。一如“转化”，“数形结合”，“分类讨论”和“从一般到特殊”等思想的熟练运用，是解决问题的关键。

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如题所示，本题定义了”n重覆盖函数“,在该定义上面出现了任意和存在两个名词，这是学生在函数问题中碰到的比较难以理解的概念。首先，笔者看到这个”n重覆盖函数“，让我想起了高等数学里面的有限覆盖定理：有限覆盖定理：设H是闭区间[a,b]的一个（无限）开覆盖，则必可以从H中选择有限个开区间来覆盖[a,b]。有限覆盖定理的作用是从覆盖闭区间的无限个开区间中能选出有限个开区间也覆盖这个闭区间，其实由“无限转化为有限”是质的变化。从这个题目的定义来看，出题人或许是受到有限覆盖定理的启发进而命制该题的。第一小问本题的第一小问难度不大，往往就是根据基本定义出发来进行说明即可，同时要注意结合函数图像来进行论证。参考解答：第二小问答案提供的想法有点麻烦，首先函数不太好画，但是其他过程可以供我们参考。这里提供另一个思路，要学会转化为我们常常遇到的数学问题，也就是要将未知转化为已知。结合题目意思，也就是有9个不同的实数解，

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目前在中国，出版数学专业书籍的出版社主要集中在北京，其中包括了两大国家级的专业出版社：科学出版社和高等教育出版社。这两大出版社都出版了独具特色的中文研究生数学系列丛书，对提高我国研究生数学教育的水平作出了贡献。这两套系列丛书分别是科学出版社的“现代数学基础丛书”和高等教育出版社的“现代数学基础”丛书，前者已经出了将近两百本教材，后者则出版了近八十本教材。除了北京以外，上海其实也是中国出版界的一个重镇。在上海，有一个出版社曾经出版过许多数学专业类的书籍，它就是上海科学技术出版社（一般简称为上海科技出版社）。上海科技出版社出版过的影响很大的数学书有：文革前的“岩波应用数学丛书”，改革开放初期的四册《古今数学思想》，以及本文所介绍的“现代数学丛书”。上个世纪的80年代与90年代，可以说是出版数学专业书籍的“黄金年代”。在这个时期，翻译和出版了一批关于现代数学的研究生中文教材。上海科技出版社的这套“现代数学丛书”，顺应了当时国内高校师生学习与研究现代数学的迫切需要，其内容涉及到了抽象代数、现代数论、代数几何、整体微分几何、分析学、动力系统、应用数学等领域中一些重要的研究方向。这套丛书的作者们也主要由当时国内一批很有实力的中青年数学家来担任。以下按照出版的先后顺序，列出了“现代数学丛书”中的大部分书籍及其作者。1.《典型流形与典型域》，陆启铿，1963年。2.《齐性空间微分几何学》，谷超豪，1965年。3.《计算几何》，苏步青，刘鼎元，1980年。4.《多复变数的奇异积分》，龚昇，1982年。5.《极限环论》，叶彦谦，1984年。6.《高维动力系统的周期轨道：理论与应用》，李炳熙，1984年。7.《临界点理论及其应用》，张恭庆，1987年。8.《代数曲面的纤维化》，肖刚，1992年。9.《空间实变理论及其应用》，陆善镇，1992年。10.《随机过程的线性统计理论与方法》，潘一民，1993年。11.《非线性规划数值方法》，袁亚湘，1993年。12.《模形式和三元二次型》，裴定一，1994年。13.《二次数域的高斯猜想》，陆洪文，1994年。14.《调和映照》，忻元龙，1995年。15.《多项式微分系统定性理论》，叶彦谦，1995年。16.《指标定理与热方程方法》，虞言林，1996年。17.《随机逼近》，陈翰馥，朱允民，1996年。18.《线性模型中的M方法》，陈希孺，赵林城，1996年。19.《分圆函数域》，冯克勤，1997年。20.《典型群的子群结构》，李尚志，1998年。21.《偏微分方程的奇性分析》，陈恕行，1998年。22.《布洛赫常数与许瓦兹导数》，龚昇，余其煌，郑学安，1998年。23.《紧致齐性空间上的调和分析》，郑学安，2000年。24.《孤立子理论中的达布变换及其几何应用》，谷超豪，胡和生，周子翔，2005年。

设,集合是强紧的充分必要条件是(1)集合在中有界,即存在常数,满足对任意的成立.(2)集合在中是等度整体连续的,即对任意的,存在实数,当时,对任意的成立其中表示在外的零延拓.弱紧性

南京师范大学陈永高教授在多年数论教学和奥林匹克数学竞赛指导工作中，总结了丰富的教学经验，写成《初等数论》一书，这本书写作特色和使用建议如下：（1）本书作者长期从事数论的研究与教学,

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设是中由生成的理想,求商环到的所有环同态.(设,则,进一步求出,于是3.域就是交换可除环,可除环但不可交换环称为体.4.局部化方法从整数环出发构造有理数域;素理想与极大理想的关系.例7

“编者按：这是英国代数几何学家Ivan

“题干如下所述：”从题干来看，这个题并不是很好处理，题中告知有两个定点和一个动点，结合这个信息我们会将问题的解决思路联系到圆。其次，由于知道∠BAC为60°，因此考虑到圆形里面的圆周角概念。根据题目中条件，我们可以建立坐标系来处理，事实上，向量在引进了坐标系之后可以用坐标表示，计算大大地得到了简化。下面是参考解答:“”关于这个题，本班顾添宇同学给出了另一个解答，他考虑了直线与方程里面的一个重要公式:下面是解答过程：❝注：顾同学的这个做法因为比较简略，个别地方不太严谨，但是总体思路是正确的。实际上，就是要保证A点的横坐标达到最小即可。❞文末赠书本次活动赠送《有趣的矩阵》推荐《有趣的矩阵》，送4本，

Calcolo,INAC),1932年皮科内到罗马大学任教，开设了数值分析的课程，INAC也随他一起转到罗马。INAC聘用、培养了一大批热衷于应用数学的优秀年轻学者，很多人后来变得非常知名。美国

转载本文的原因是：昨日上海师范大学陈跃老师写作的《二十世纪数学的发展（《数学译林》文章介绍）》提及到了

20世纪是数学飞速发展的一个时代，如今现代数学各个分支学科的知识可以说是呈现出了爆炸性的增长，人们要理解现代数学也变得越来越困难了。通过阅读像《岩波数学辞典》(第4版)这样的能够反映20世纪数学发展的数学百科全书，以及像《数学译林》这样的只刊载关于现代数学进展的综述与阐释性文章的杂志，人们可以了解现代数学各个分支学科的知识脉络和主要成果，以及重要数学问题解决和重大数学理论创立的详细的历史发展过程和思想源流，这样就为我们能够真正理解高度抽象的现代数学创造了有利条件。在2002年的《数学译林》第2期里，曾经刊登了著名数学家阿蒂亚（M.

1906--1998)的国际数学家大会报告《数学史：为什么，怎么看》。韦伊的数学史报告极有深度，值得优先分享。他在报告里引用了英国大诗人豪斯曼(A.

这学期在网课的教学模式下，笔者已经较为顺利地完成了沪教版第六章三角教学的任务。由于学生是在网课模式下学习的，因此学习效果不可不谓令人堪忧。事实上，对于三角这一章节而言，熟练背诵三角公式是最为重要的，否则一系列三角技巧将无从谈起。值得一提的是，笔者在教学的过程中，发现新版上海高中数学教材在写作三角这一章节时，分为三个小节：正弦、余弦、正切、余切常用三角公式解三角形这三个小节内容几乎涵盖了整个三角比的内容，这样处理的好处在于将三角知识全部教授下去，为第七章（三角函数）的学习做好铺垫。由于笔者今年第一次正式教学，总是自觉不自觉地将高中教学状态迁移到笔者读高中时期的模式，因此在实际的教学中总是略显不习惯。笔者读高中时期，所使用的教材应当是人教版教材。当时三角这部分内容分为三部分拆开进行，一部分介绍三角比基本概念，一部分介绍三角恒等变换，一部分介绍解三角形，三部分独立成章。令笔者印象深刻的是，当时某一本书上介绍完三角比基本概念之后，紧跟着就介绍向量的内容，最后介绍三角恒等变换。笔者认为这样处理的目的大体是：“三角恒等变换中两角差的余弦公式推导，需要依赖于向量（具体说是借助向量的数量积）这一工具。”实际上，如果借助向量这一工具进行三角公式的推导，的确方便很多，其避开了各种复杂的形式推导。此外，这样处理也可以更好地揭示向量与三角之间紧密的联系。而沪教版教材在处理两角差的余弦公式的证明时，运用了“旋转+两点间距离公式”这些初等技巧，也巧妙地避开了用向量作为唯一的推导工具。其实对于学生来说，能够熟练地掌握三角公式已经是一件不太容易的事情了，对于一些公式的推导证明若能知晓基本想法就已经是难能可贵了，如果寄希望于让他们独立推导出来将更是难上加难。在常用的三角公式这一部分里，二倍角公式是教学中必须涉及到，对于三倍角公式，则不作特别要求。实际上，在历史上，三倍角公式与角的三等分问题有着密切的联系，若有读者感兴趣，可参考下面的图片：总结来说，这学期进行三角的网上教学，困难重重，除了用Notability进行手写教学外，目前未发现更好的教学方式。下面是笔者教学中使用表情包以引起学生上课兴趣：

我们在中学时都学习过用“度数”来刻画角的大小，比如用表示周角的大小，表示平角的大小，表示直角的大小等等。我们在学生时代都用过的量角器而到了高中，我们把角的单位由“度”换成了“弧度”，这时前面提到的角度都有了如下转化：实际上，对于任意度数的角，转化为弧度可以通过如下公式：这对每一个学过高中数学的人都不陌生，可是同学们往往只记住了这种转化的方法，却并不明白为什么非要将180度换成一个无理数，或者我们可以更直白地发出灵魂拷问：初中使用角度制对角的大小进行刻画似乎已经十分完美，为什么还要引入和学习弧度制，其意义何在？今天大小吴就来和大家探讨一下这个问题。1

在20世纪现代数学的众多分支学科中，代数几何是一门十分重要而又比较特别的分支，它与代数、分析、数论、几何、拓扑以及数学物理等各主要学科都有紧密的联系，实际上，抽象代数、代数拓扑、微分拓扑、整体微分几何以及分析学中的许多重要理论都是因代数几何研究的需要而提出的。因此代数几何在数学中起着一种中心纽带的作用，是现代数学统一化趋势的主要体现者。然而从19世纪到20世纪的中叶，代数几何其实一直是在一个缺乏严格逻辑基础的环境中艰难地向前发展的。最终，数学家格罗滕迪克（Grothendieck）在1960年代用概形(scheme)理论为代数几何奠定了牢固的逻辑基础，从而促进了现代数学的大发展。本文简要回顾了从代数簇到现代的概形理论的代数几何发展史。一、在19世纪之前的起源经典代数几何的主要研究对象是“代数簇”(algebraic

。本文不去研究一般情形，而仅局限于和的特例。理解了二次与三次的情形，读者朋友就能够自行探索，找到四次方程的求解方式，并且回答为何五次及以上次数的一般方程没有根式解。数学家天文学家婆罗摩笈多2

“编者按:本文是笔者认识的一位同济本科毕业的学姐的高考感悟，文笔轻快，可读性强，尤其是高考过程中更是能体现她的状态。感悟部分更是值得大家参考借鉴！”一年一度的高考，似乎总能引起全社会的关注。我发现很多人对高考都有一些较为深刻的印象。多年以后，我对自己的高考，不像中考那样有些关于成长之类的特别的话想跟自己说。我当年对高考，是没有执念的，甚至连想上哪个大学的目标都不是那么明确。我只想写写自己的高考而已。语文第一科，语文。高中期间我的语文一直比较渣。我对语文的感觉是，很多东西凭道理讲不通，所以不能认真，得凭扯淡。对于高考语文，我就当成六月七日上午八点，我和出题人有个约会，我们不见不散。见面的方式就是纸笔交流。我把状态调整到刚好兴奋，不管对方挑起什么话题，我都尽情地、充分地陪扯，时而字面应和，时而往外拓展，连续三小时不停歇。至于我扯的有没有道理、值多少分，那是阅卷老师的事，和我就没有关系了。这心态是调整好了。为了给阅卷老师留下“我很有料”的印象，要求800字的作文我偏偏要扯废话写到1000字。关于时间，为了让自己保持考试的紧张感，我特意把手表拨快了三分钟，每科都如此。数学下午的数学，比平时训练的容易多了。数学是我高三那一年的强项，可是高考没给我施展水平的机会。我提前15分钟就答完了，还回头检查了一部分，可是没有检查出一道概率题漏了一种情况，因此无缘满分。后来回学校统计得分率才知道，那道题全班只有我自己做错了。嗯，我高三那一年数学考试都是如此，总会犯别人都不犯的错误，也一直不知道为啥。数学丢的这三分，是高考的一个遗憾。理综数学卷的容易让我们对第二天更烧脑的理综持乐观态度。然而现实是无常的。考理综的时候，我趴在桌子上，笔在卷子上爬啊爬，怎么哪道题都是那么繁琐。在“离考试结束还有15分钟”的时候，我还有很多大题没答。当时真的快急哭了，觉得今年高考要玩完了。可是……周围是那么安静那么严肃……我不能就地坐在考场上哭啊！我不能用自己此刻的无助和绝望，给监考老师提供一个学渣在高考考场上失态的故事啊！我要跟周围的同学一样沉浸答题，表现出实力和有序。我要屏息凝神、竭尽全力，抓住最后几分钟往卷子上多写几个数，没救了也死得彻底一些……有一道物理计算题我觉得题目多给了一个量，平时做题从来没遇到过这种情况，这……对吗……不能再犹豫了，只能按自己认为的去做，我不需要用上所有已知条件，至于对不对是阅卷的事……终于冲到了最后一刻，从考场出来后的心情就像刚交上的理综二卷，空空的。到操场边找化学老师递上准考证，她笑着问了句“答完了吗？”我瞬间崩溃：“都不会啊！”她还是笑着说：“没关系啦，我看大家出来状态都比较低沉，看来确实是题难了，大家都难……去吃饭吧～中午好好睡一觉～”唉，其实这时候几句简单的安慰还真起作用，没有让我彻底崩掉。或许也正因此，直到现在我还一直跟高中化学老师保持联系。话说我前一天晚上半夜醒来再也没睡着，不知道在想啥，不是紧张，但也说不上兴奋什么。结果却是理综考成这样，谁能跟我比惨么……觉得自己无论如何也挡不了这场悲剧了，要哭要哭……悲剧了就是回来复读，不哭……当时还没有人告诉我，理综卷上那道物理实验题，我答了也是白答，因为忽略了电阻丝的直径，给出的表达式就是错的。后来才知道，在这道题上，全军覆没了。英语考语文之前恰到好处的兴奋，被这场理综洗礼得荡然无存。考英语的心情是“拔剑四顾心茫然”。英语听力说不上听了些什么，后面的答题状态也是混混沌沌。考完后我最没底的还是理综，结果理综成绩却大大超过了我的感受，反而是英语考得最不理想。用语文老师的话说，我的语文发挥得不错。英语比语文多考了一分。查到成绩那天晚上，我还为理综成绩特别兴奋。我想，这个分数不是因为考的全会，那一定是做得全对。哈哈。我高中期间平时学习一直对理科重视多一些，不会放过不会的题。我的感受是，如果理综成绩不好，整个都不好了；甚至觉得因为理综不好而考不上好大学，真是太大的耻辱。嗯，我是靠理科提分和长脸的。可能这就是我对高考理综期望值高的原因。其实，高考不需要执念，只需要适度兴奋，考出水平。据说每年高考都会有一门格外难，着实是对考生知识和心理的考验，训练有素的同学们应该不怕不怕啦。不管难还是易，考完一门，好，下一门。感悟网上有个段子说“高考只不过是一帮同龄人限时做一套卷子，然后决定自己去哪”。相对于我们对高考的紧张和重视，这话似乎有严重的违和感。但是，我觉得高考在某种程度上确实更像个仪式，是高中学习的句号，是18岁的成人礼。我还记得高考那天早晨，我抱着一大堆语文辅导资料去了学校的小卖部，把它们当废纸卖了，给自己一种“放手一搏”的心理暗示，相信自己求知路上所有的积累终将浓缩到这场考试中，结果不会亏待此前的耕耘。高考是十多年来上学的心血和成果，其实学习的功夫在平时。所以在这里我还想对中学生讲几句话。有句话说：““喷泉的高度不会超过它的源头，一个人的事业也是如此，他的成就不会超过他的信念”。”按照我的观察和经验，不管是对待高考还是以后的人生，如果要判断一个人的成绩，这条“信念判据”非常适用。绝大部分人都是取了小于号，也就是实际达到的成就会低于信念和目标，取到等号就是极限了。还有一句话是““取法乎上，仅得乎中；取法乎中，得其下也”。”所以要想取得好成绩、达到新高度，一定要“取法乎上”，树立高层次的信念，向着高目标努力。在查到高考成绩的那一刻，只要把自己能力范围内的事都做了（就像我当年在语文卷上把想说的话都说了，在理综卷上把能做的题都做了），不管结果是啥都OK。不管平时学习和高考临场做了什么，毕竟没有谁能做到超出自己认知和能力的事情。行动竭尽全力，结果随遇而安，青春不留遗憾和后悔。

“编者按：本文是笔者的一位本科朋友写的一篇跟高考有关系的回忆文章。文中的小朱指的就是小编本人，实不相瞒，编者本科时期一直与几位女同学一起泡图书馆学习，建立了深厚的革命友谊。本文作者十分优秀，在经历了高考和插班生二次失利的情况下依然热爱生活和努力学习，在本科阶段和研究生阶段都顺利取得了满意的结果。作者简要信息本科:

凡是过往，皆为序章。我是2015年参加高考的，距今日高考已过去六年了。记得那天6月7日天气炎热，六安市高考考点外挤满了考生和家长。校外陆陆续续涌进了私家车，而其中一辆私家车上就有我。没错，记得那天早上我跟着同学一起坐着他爸妈的私家车，大概半个小时不到就到了考场——六安九中。九中的门卫大叔兴许并不着急，到了时间就为这些考生放行。看着门外的考生，望着门内的大叔，那一刻让我想起来钱钟书先生所写的《围城》。第一场考试自然是我比较头疼的语文，遥记得高中语文成绩经常是在100分徘徊，每每都是90多分，现在真想把自己起名为“皖西臭老九”。兴许是语文成绩实在不好，所以自己一度认为将来不会去写文字，也不会认为自己的文笔很精湛。是的，我时常调侃自己文笔是拙劣的。果不其然，高考语文成绩99分，真应了网上的那个段子:多给你一分是害怕你骄傲！第二场考试就是下午的高考数学。数学是从小到大我最喜欢的学科了，没有之一，那些物理、化学、生物统统都是数学的应用，它们哪有数学那么优美呢？曾经有朋友问我：你喜欢物理吗？我略微思索后，说了一句：没有那么喜欢，不如数学那般纯粹，这种纯粹可以让自己忘记现实中的一些烦恼。是啊，从小到大以来一直视自己是一个问题少年呢，性格中透露出的自卑感是笑容都掩盖不住的。那时候，数学或许是自己的精神殿堂，可以帮助自己逃避现实问题。不过，现在的自己显然不是问题少年了，很积极向上哈哈哈~当时的安徽高考数学试卷题目难度还是比较小的，以至于当时以为自己可以拿到145+的。比较遗憾的是，不知道为什么，当时考卷上哪一道题目做得不太好，以至于自己最后只有137分。在别人看来，也许高考理科数学137分已经算是比较高的分数了，但是在我看来还是发挥失误了。数学这一科目考得稍微不好后，就会让自己对第二天的理综和英语放高了要求。理综的题目让自己猝不及防，也没有那么多合理安排好物理、化学和生物的时间分配，最后很显然的结果是理综也考得很差。至于下午的英语算是比较正常的发挥吧，题目难度也很小，也考了125+。有趣的是，当时自己考英语听力的时候居然发呆想了一些事情：是不是考上了好大学就可以改变人生命运呢？高考是否被人们过分重视了呢？......等到过去十几个听力之后，突然意识到自己是在参加高考！！！于是乎，立马回过头来专心致志做题目。也许，讽刺的是，英语考得也算让自己满意。还记得六年前的6月8号英语考试结束后，我从考场上出来等待着能够尽快离开这个考点。在焦急的等待中，听到周围同学对答案的声音，没有参与其中。我只是透过周边的人群望向遥远的天空，似乎在寻找着一种答案，这份答案或许是自己对内心的深深质问：我的命运是否被一场考试所决定呢？高考过后我们将何去何从，是否自此就可以进入魂牵梦绕的知识殿堂——大学？这种对未来的遐想被门卫大叔放行的信号所打破，我又像一个没事人一样融入人群等待着从围城中离开。是的，从离开那扇门开始我就应当与高考诀别了，想想也许是在为过去寒窗苦读的自己告别。回来的路上，同学的爸妈邀请了我一道与他们在路边的餐馆吃饭。也许正是得益于这两天他们的帮助，我才比较顺利地参加考试，很显然，坐公交车很难保证准时到达考场。与他们吃饭的那会，我心中想的却是自己很羡慕同学的家境。参加高考也有父母陪同，也许自己考得很一般也内心暖暖的。说到底，还是自己那时太独立了。家人早在考前一个月便打电话来问，要不要来陪读并且一并参加高考。青春期的我本能地固执一下:不用了。那个时候的自己也许很坚强，仿佛内心被一堵墙紧紧包围着，生怕被别人看到了弱小的一面。其实，人生中的很多考试都是自己独立面对的，中考、高考、考研，我想也许曾经的那段经历更能磨练自己的意志吧。戏谑的是，高考成绩出来了。考砸了！从平时全班的十几名成绩考到了三、四十名，那种痛苦感压抑了整个暑假。暑假里没有学车考驾照，只是希望用赚钱来掩盖自己内心的难受。参加高校咨询会时，一位同样考差的同学打来电话说: