电偶极子在生命科学中的应用
电偶极子是两个等量异号点电荷组成的系统。作为一种客观物质的存在，电偶极子是电介质理论和原子物理学的重要模型，电偶极子在自然界中无处不在。无论是简单的水分子还是复杂的DNA生物大分子，无论是一个细胞还是组织、器官乃至整个生命体，电偶极子在其中都发挥着重要作用。本文我们就对电偶极子在生命科学中的应用进行介绍。
1 电偶极子与化学键
电偶极子是两个相距较近、带电量相等且符号相反的两个点电荷组成的系统（如图1所示），电偶极子的特征用电偶极矩p=ql描述，其中l是两点电荷之间的距离，l和p的方向规定由-q指向+q。电偶极矩简称电矩，用于表征电偶极子整体电学性质的重要物理量。
一旦原子或离子之间形成了化学键，通常需要提供能量打破键才能分离原子，这种能量称为键能或结合能。共价键、离子键和金属键的结合能一般为2～5eV[1]。这些将原子结合在一起形成分子的键通常被称为强键。
强键的形成有三个主要来源：
相邻两个原子之间自旋方向相反的电子相互配对形成共价键，有σ键、π键和δ键三种类型，此时原子轨道相互重叠，两个原子核之间的电子云密度相对地增大，对两核的吸引力增大。这种强键是原子核与共用电子对的相互作用力。
原子间通过电子的转移形成离子键，失去电子的原子变为正离子，得到电子的原子变为负离子。这种强键是正离子与负离子之间的相互作用力。
金属晶体中的原子或离子与自由电子相互作用形成金属键。这种强键是金属原子与自由电子的相互作用力。
由于强键一般不是偶极子间相互作用，本文不再对强键进行过多阐述。
而弱键是指由于简单的静电吸引而形成的分子间的吸引，例如极性分子间的吸引（不是极性分子内各原子间的吸引，极性分子内的吸引是一种强键）。所谓极性分子就是正负电荷中心不重合，电荷分布不均匀的分子。而极性分子间的键强度要远低于强键。
弱键通常是偶极子之间相互吸引的结果。结合能在0.04～0.3eV之间的键通常被称为弱键[1]。弱键通常有三个来源：
极性分子的永久偶极矩之间的相互作用，这种相互作用力被称为取向力。例如，图2显示了两个分子，它们是具有相互吸引的永久偶极矩之间的相互作用[2]。
一个极性分子使另一个非极性分子极化，产生诱导偶极矩并相互吸引，这种相互作用力被称为诱导力。例如水分子和氧气分子间的作用力。
分子中电子的运动产生瞬时偶极矩，分子瞬时极化，产生相互吸引的作用，这种作用力被称为色散力。例如氧气与氧气分子间的作用力。
2 电偶极子与极性分子
任何的电荷都可以等效地用点电荷+电偶极子+电四极子……来表达，而该电荷所产生的效应主要是由等效式里的最低阶的有效模型所产生的。例如，对于一个电子来说，电子产生的效应是一个电荷量为1的负点电荷模型产生的效应；对于分子来说，分子的总电荷量为0，分子产生的效应就不再是最低阶的点电荷，而是高阶的偶极子或更高阶的极子。
利用分子的偶极矩，可以判断分子的极性。偶极矩越大，分子的极性越强；偶极矩为零，则分子为非极性分子。对于双原子分子，分子的极性与键的极性是一致的；对于复杂的多原子分子的极性则不仅与键的极性有关，还与分子的空间构型有关，这里我们就不再阐述多原子分子。
在纯共价分子中，当构成分子的原子不同时，共用电子偏向于一个原子附近，这些分子是有极性的。也就是说，分子的一部分带有正电荷，另一部分带有负电荷。例如，水分子具有相当强的偶极矩，可以使用电偶极子模型来表示极性分子。而我们所熟知的离子键其实就是一种极端的情况，即电子的得与失。因此在电子对共用的情况下，共价键也可以被认为有部分离子键的品性。电子平均分配的情况主要发生在对称分子中，这些分子通常被称为非极性分子，如H2、O2和Cl2等。这些分子结构的对称性使得其电偶极矩为零，很显然电偶极子模型对这些分子来说不再适用，这时高阶电多极子矩的效应就会体现出来，更精确地来说，这些非极性分子需要更高阶的电多极子模型来表示。
水分子(H2O)通常是极性分子的代表（如图3所示）。在水分子中，与两个氢原子相比，电子对偏向于氧原子。其原因是氧原子的质子数是8，所以核外共有8个电子(能级排布1s22s22p4)，其中1s和2s能级上的4个电子形成对称闭合的电子层，其余4个电子在2p能级（有3个轨道）上，它们的概率分布不是球对称的，由于2p能级轨道没有全部占满，所以来自氢原子的电子相当于被带电量大小为+4e的电荷吸引，同时这个电子也被氢原子核吸引，所以这些电子围绕H原子核和O原子核旋转。由于O原子核对电子的吸引比H原子核强，所以其净效应是每个H原子上都带有小于1e的正电荷（水分子中氢原子的1个电子不完全属于氢原子），同时氧原子上带有了小于1e的负电荷。
氢键在一些极性分子发挥着重要作用(如图3所示）。在水或者其他一些强极性分子中，H-X键中X原子对电子的吸引较强，氢原子几乎成了氢离子，为了维持分子结构相对稳定，在这些强极性分子间就会形成氢键，符号表示为X-H…Y。氢键通常是最强的弱键，其原因是氢原子是最小的原子，原子间距离较短，原子间的相互作用就较强。实质上，氢键就是两个偶极子之间的电子少量共享，从而使其建立更牢固、更持久的关系。
3 电偶极子与DNA分子
弱键在生物细胞内许多结构中都起着重要作用，如氢键在维持DNA稳定的双螺旋结构（如图4所示）中就发挥了重要作用。
1953年 WATSON和CRICK发现了DNA双螺旋结构[3,4]，两条多聚核苷酸链相互反平行盘绕成双螺旋；互补碱基之间由位于螺旋内部的氢键联结（如图4所示）。脱氧核苷酸链通过氢键作用形成一定的空间结构，具有调节基因表达的功能，与动植物生长发育、疾病发生等有密切关系。有了碱基间氢键的作用才能构成丰富复杂的DNA分子[5,6]，如果没有碱基之间的氢键，就不可能组装成DNA双螺旋链[7]。
在正常温度下(T≈300K)，分子在活细胞内的平均动能约为
4 电偶极子与物质的溶解性、蛋白质功能
电偶极矩的大小会影响混合物中各组分的溶解度。因为水是极性分子，有很强的电偶极矩，它可以很好地作为其他分子的溶剂。这些分子包括弱偶极矩分子、强偶极矩分子和离子。另一方面，没有偶极矩的分子或者分子大到它们有很大的区域没有偶极矩的分子，在水中就不能很好地溶解，例如有些油没有偶极矩，就不能与水混溶。
分子所具有的电荷分布也能决定那些没有严格归类为油的物质是否能在水中很好地溶解。任何曾经咬过一个很辣的辣椒，如哈瓦那辣椒、墨西哥红辣椒、皮奎辣椒等（如图5所示），然后又喝了一大口水的人，都可以证明水并不能洗去疼痛的感觉。辣椒素是辣椒中的活性化学物质，由于其电荷分布，辣椒素在冷水中不容易溶解[8]。然而，辣椒素在水中的溶解度会随着酒精的加入而增加。醇分子具有弱电偶极矩，能与水和辣椒素充分混溶。除此之外，辣椒素也能与油、一些淀粉和蛋白质很好地混合。在日常生活我们通常用大米或肉可以缓解辣椒素带来的疼痛感[9]。
电偶极子在人体的许多感觉器官中起了重要作用，偶极子的电荷分布直接影响着机体的感觉。吃辣椒的人的痛觉就是由分子中的电荷分布引起的。蛋白质TRPV1是人类的一种神经元受体，它能将感觉信号传递给大脑。经研究[10]，TRPV1蛋白通道变化如图6所示。
该通道有两个“闸门”来控制离子的流动，其上闸门位于孔区的选择性滤器附近，下闸门位于S6交叉附近。通过创建大量的TRPV1通道突变体，并在活细胞中的对所有突变体进行单通道记录，科学家发现辣椒素的结合在时域上首先引起其位于跨膜内部的结合口袋周围的构象变化，继而引起下闸门附近的构象变化，最后导致上闸门附近的构象变化。
TRPV1蛋白质在与辣椒素信号分子结合后，蛋白质内的电荷分布会发生变化。随着电荷分布在分子中的改变，蛋白质会改变它们的形状（折叠和展开），并将人类周围环境温度的信息传递给神经元（如图7所示）。辣椒素激活TRPV1蛋白，疼痛信号通过神经细胞传输到大脑，这时我们就感觉到辣椒的辣味。[11]
许多蛋白质的功能都是由电荷分布的变化所引起的折叠和展开来决定的。姜是一种温性香料，它含有姜辣素，也可以通过改变电荷分布来触发类似的受体。薄荷醇也会导致人类神经元受体蛋白的电荷分布发生类似的变化，并能将周围环境的冷热信号传递给中枢神经，这就是为什么人们认为薄荷是凉的。
5 电偶极子与心脏电活动
在介绍电偶极子与心电图之前，我们首先要了解一下电偶层。所谓电偶层是指相距很近、相互平行且具有等值异号电荷密度的两个带电面，可以将电偶层看成是许多平行排列的电偶极子的集合[12]。
人体心脏内心肌细胞就存在着电偶层构成的闭合曲面，静息时，细胞膜内均匀带负电，细胞膜外均匀带正电，如图8(a)，此时心肌细胞的正、负电中心重合，是一个中性带电体。当心肌细胞受到某种刺激时，细胞对离子的通透性改变，胞外的Na+穿过细胞膜到达细胞膜内壁，膜内电位升高，膜外电位降低。导致细胞膜两侧的局部电荷的电性改变，即膜外带负电，膜内带正电，如图8(b)，于是细胞整体的电荷不再均匀分布而显出电性，此时的心肌细胞正、负电中心不重合，而整个心肌细胞类似于一个电偶极子，形成一个电偶极矩，刺激在细胞中传播时这个电矩也跟着变化，这个过程称为除极。除极过程结束后恢复到静息状态的过程称为复极。随着心脏电活动的传播，心肌细胞电偶极矩的大小和方向不断变化，从而引起其周围电场的不断变化。
心脏是由心肌组成的，每个部分的心肌又是由大量的心肌细胞组成。心脏的生物电变化来源于心肌细胞的除极与复极的变化过程。整个心脏等效于一个电偶极子，它在某时刻的电偶极矩就是所有心肌细胞在该时刻的电偶极矩的矢量和，称为瞬时心电向量。瞬时心电向量是一个在大小、方向上都随时间作周期性变化的矢量，其箭头的坐标按时间、空间的顺序加以描述，连接成轨迹称为空间心电向量环。心电向量的电场周期性的变化，使人体各处电势随之周期性地变化[13,14]。
心电图仪测量的是胸部不同部位之间的电势差随时间的变化曲线。心脏细胞的极化和去极化引起电势差，所有心脏细胞的电势叠加使得心脏整体电势的变化更为复杂，心脏整体的电势差由连接在皮肤上的电极测出，所测得的电势差被放大并被图表记录仪或计算机记录下来，产生一个复杂的电势差随时间变化曲线（如图9所示）。
心电图单一正常周期表示每个心脏周期中发生的连续心脏去极化和再极化[15]。
6 结语
本文详细介绍了电偶极子在生命科学中的应用，电偶极子这一基本物理学模型在各个交叉学科中起着重要作用，不仅在原子、分子等微观水平的研究提供了有力支撑，也在细胞器管等宏观生命体的研究中起到举足轻重的作用。电偶极子在生命科学中的应用极大地推动了人类科学的进步。
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基金项目: 2019年高等学校教学研究项目（DJZW201907hb），大学物理量化教育研究及优质课程构建。
通讯作者: 刘玉颖，女，中国农业大学副教授，从事大学物理教学研究和单分子生物物理理论研究，liuyuying@cau.edu.cn。
引文格式: 许嘉靖，刘玉颖. 电偶极子在生命科学中的应用[J]. 物理与工程，2021，31（1）：37-42.
Cite this article: XU J J， LIU Y Y. The application of electric dipole in bioscience[J]. Physics and Engineering, 2021， 31（1）：37-42. (in Chinese)
END
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