初中数学老师眼里的小学奥数
给我最大快乐的，
不是已懂的知识，而是不断的学习；
不是已有的东西，而是不断的进取；
不是已达的高度，而是不断的攀登。——高斯
前面《小学奥数学习的六重境界》一文发出后，很多小奥老师点赞转发，畅销书《小学奥数教练员手册》的作者陈拓老师更是在朋友圈画龙点睛，做了如下精彩点评：
当然，不少人心里可能还是会暗自嘀咕：小奥老师（教练）属于利益相关方，肯定会说小奥很有意义，很有必要性去学喽，可我们关心的是小学学“奥数”对初中数学学习究竟有没有用，有什么用？
你能不能举个初中数学老师对小奥看法的例子？
答案是，我还真能！
不仅是小奥老师王婆卖瓜自卖自夸，日常交流中，不少初中高中数学老师也相当认可小奥对初高中校内数学学习的促进作用。
下面就整理总结，分享一个初中数学老师关于小奥学习与初中数学之间的关系的看法，他谈的很多话题正是很多小学家长非常关心和迫切想知道的点。
不能保证他的看法很全面很正确，但通过他的话语，我还是能感受得到他的分享很真诚，对小奥学习也是有专门研究，并且对学生小奥学习对初中数学的影响是进行了认真观察和总结，举的例子也是非常典型、具体和恰当。
所以他的观点还是能给小学家长不少启发和借鉴，同时看完也能或多或少明白为什么民办或公办较牛的初中，都要用奥数来筛选孩子。
背景介绍
Y老师，某直辖市民办名初中平行班数学老师，目前一共教两个班级，都是初二。
其中一个班共55个人，27个男生28个女生，大约有二十来个人是认真系统学过奥数，还有三四个是抱着玩玩的心态参加的小学数学课外活动。
另一个班也是55名学生，35个男生20个女生，其中有十五名左右的学生算是专研过小学奥数，还有五六名同学参加的是那种提高班性质的，学的不算是数学竞赛知识。
核心话题一：参加过和未参加过小学奥数的学生对他在初中阶段的数学成绩的影响
在日常考试中，那些没有参加过小学数学课外活动的同学，他们在处理压轴题的时候是有极大的困难的。
在很多灵活有难度的题型中，两类学生表现还是有明显差异。
第一种就是定义新运算题目：
参加过小学奥数学习的学生就比较有优势。例如:定义新运算a@b=ab+a³-b³，已知2@x=9，求x。
类似于这种题参加过小学奥数学习的学生就能一眼看出来，而没有参加过的就傻在那里了。
哪怕再出得简单点:定义新运算a@b=ab+a³-b³,已知2@9=x，求x，还是照样做不出来。
没经受过奥数洗礼的学生就是不理解，一看到字母就感到害怕。
新定义问题是考察学生学习、运用新知识新公式的一种能力，学生必须先要理解新定义然后再会运用，反映了学生的快速学习能力，学过小学数学课外活动的学生学习能力比较强，面对不同的问题和不同的难题都能有很好的适应能力。
第二种就是含参方程或不等式类型：
比如说有一道题是这样的:若关于x的不等式，kx>k的解集是x<1，求k的取值范围。
参加过小学数学课外活动的学生对于一些含字母的数学题目的理解比较有优势。因为这部分内容是和小学脱节的，也就是出现一个字母，像这种含参数的方程或不等式，他们(参加过小学奥数学习的同学)具有极大的优势。
第三种就是一题多解的类型：
比如：若|x|=1,求x的值。
当学生第一次做这种题目的时候，参加过小学奥数学习的同学就会知道这道题是有两解的，但是没有参加过小学奥数学习的同学就通常只会认为只有一解。
这就反映出学习小学奥数学习的同学的思维缜密性，他们能从多角度全方位不重不漏的思考问题。
所以他们做题目往往会比别人“慢”，所说的“慢”是指他们会先思考会儿再报答案，而不是像其他同学不假思索地只考虑了一种情况，这也是他们思维缜密的一种表现。
第四种就是一般性证明求解题目：
例如a<b<0，求1/a与1/b的大小。
这类题目就是看他们两类学生的解题方法。没有参加过小学数学课外活动的同学往往就是选择走捷径，直接就设a=-2，b=-1然后代入解题，他们不强调数学的本质，只强调答案。
学过小学奥数的同学就不会这样，他们会更注重过程，更注重解题思路。
第五种就是计算巧算题型：
比如下面这种题：
参加过小学奥数学习的学生计算时往往会先注意观察要求式子的特点，利用在小奥计算方面学过的一些特殊的技巧和方法比如裂项法、比较大小(包括比较分子大小、比较分母大小、与1比较大小等)、放缩法、取倒数法、等差数列的求和公式等，灵活地运用各种运算法则和公式把算式化繁为简，从而巧解计算，做到又快有准。
核心话题二：为什么学过小奥的同学会有以上优势
主要是因为在小学数学课外活动中他们已经很早就接触了，自然就对这些很有优势了。
小学在课外活动中超前学习这类知识，能够提高他们的学习能力，尤其是学习新知识的自学能力。
例如前面讲到的新定义的问题，学习小学数学课外活动的同学也没有碰到过完全一样的题型，但是他们打下的扎实的学习能力让他们能够比普通学生更快地接受新知识的灌输。
小学数学课外活动教会了他们如何探究新问题，这是一种探索能力的体现。
系统学过小奥的这类同学，他们在小学阶段能结合课堂内的知识进行课外活动，特别是有些知识用游戏的形式进行教学就容易记住、感受深印象深刻，容易记牢知识点，帮助他们加深、巩固了数学知识，扩大了知识面；
同时还激发了他们学习的积极性，提高了自身观察、分析、推理、判断等方面的思维能力。
帮助他们打好了数学学习基础，对提高数学素养应该也是有很大帮助的。
刚进初中的时候，校内学的代数内容其实跟小学奥数代数部分的提高学习很相似，因为有了小学奥数的基础，这批孩子初一刚开始的代数学习起来，就觉得很轻松，学得很愉快。
核心话题三：参加过和未参加过小奥学习的学生在初中阶段的数学学习习惯的差异
在解题格式上有很大区别。
参加过小学数学课外活动的同学思维比较缜密，格式工整。
例如|a|+|b|=0，求a，b的值。那些参加过小学数学课外活动的同学就是解答得很好，过程很工整。他们就会写因为a，b都是非负数，且 |a|+|b|=0，所以a=0，b=0。
而没有参加过小学数学课外活动的同学就只知道 a=0，b=0却说不出道理，写不出证明过程。
这两类学生逻辑思维的差异性就体现出来了。
核心话题四：参加过和未参加过小奥学习的学生在初中阶段的数学学习动力的差异
他们的目标是不一样的。
没有参加过小奥学习的学生，对于数学成绩的目标就是对课内知识的学习争取考到90分以上；
而参加过小奥学习的学生就是想要垄断第一名，他们往往有种力求考100分的满分意识。
参加过小奥学习的学生的学习动力要更高些，他们就会希望每次都能考第一名，有一种比较强的竞争意识。
核心话题五：参加过和未参加过小奥学习的学生在初中阶段的数学学习最大的区别
在几何上的区别是最明显的。
一些初中生对于平行线的三线八角就是怎么也理解不了，但是参加过小奥学习的同学就对于几何有一定的认知，他们在小学奥数中会学等积变形、共边定理、共角定理、蝴蝶型、燕尾型、还有什么鸟头定理等，一大堆与几何图形相关的定理和模型，较早地接触到几何这块，所以基础比较好，能够有较好的理解。
除了刚刚说到三线八角，没参加过小奥学习的同学不太能理解外，还有像初中要学的一线三等角、母子三角形、A字型、8字型这些几何模型，学过小学数学课外活动的同学理解起来就是非常快，这个优势很明显的。
再比如说这类几何题目：两个挨着排列的正方形，大正方形面积是10，小正方形面积是7，求阴影部分面积。
没有参加过小学奥数学习的学生只会想着用死的三角形面积公式：二分之一底乘以高来求阴影部分面积；
而参加过小学奥数学习的学生就会想到用割补法来解题，先添加一条辅助线然后再运用割补法就能解出了。
这道题考察的知识点虽是无理数，但是要运用到几何的知识，运用得比较灵活。
本质就是这两类学生的逻辑思维的方式、解题的习惯已经都不太一样。
核心话题六：参加过小奥学习对初中生产生的主要影响
符号意识，对应前面说的新定义运算；
推理能力，对应前面说的一题多解；
几何直观，对应前面说的添辅助线割补法和几何模型意识；
还有一个不畏难、肯专研的精神，就是想要体现别人做不出的题目我能够做出来的一种满足的心态，一种成就感吧。
核心话题七：提前学习有没有意义?
还是有意义的。因为小学一至六年级主要学习的是计算，其他都是皮毛，对于学有余力的同学是可以多参加小学数学课外拓展活动的。
以上一家之言，仅供参考、思考，如果您对小奥的学习有啥想法和看法，也欢迎后台留言！
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小学阶段校内校外如何超前自学数学，详细方法，路线以及落地资源尽在我前面两篇文章中：《从小学开始，给孩子打造“数学自学能力”绝技》和《小学数学自学“开袋即食”锦囊》。
小学奥数究竟该学什么，怎么学，强烈建议您细看一遍《小学奥数学习的六重境界》，磨刀不误砍柴工！
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