【干货资源】三元相图中用到的重点规则

武汉理工辅导员材子考研 2022-06-09

三元系统组成表示法（表示组成点M的成分含量）

图1 浓度三角形

图2 双线法确定三元组成

1.根据浓度三角形，一个三元组成点越靠近某一角顶，则该角顶代表的组元的含量越高。

2.图1M点的组成为：A%=a，B%=b，C%=c。a+b+c=100%。

3.双线法是通过组成点做两条与三角形两条边相互平行的线，交于第3条边，则组成点M的各组元含量分别为：A%=a，B%=b，C%=c。

浓度三角形的性质

1.等含量规则：在浓度三角形中，平行于一条边的直线上所有各点的组成中含对面顶点组元的量相等。如图3所示。即Q、P、R这三点所含的成分C的含量相等。

图3 等含量规则

2.等比例规则：从浓度三角形某顶点向其对边作射线（或与其对边上任一点的连线），线上所有各点的组成中含其他两个组分的量的比例不变。如图4所示。即CD线上各点A、B、C三组分的含量都不同，总有A：B=BD:AD。

图4 等比例规则

3.背向线规则：在浓度三角形中，一个三元系统的组成点越靠近某个顶点，该顶点所代表的组元的含量越高；反之，组成点越远离某个顶点，系统中该顶点组元的含量就越少。如图5所示，若从组成为M的熔体中析出C晶相，则液相中C晶相的含量不断减少，而A、B的量的比例保持不变，液相必定沿着CM线向背离C的方向移动。

图5 背向线规则

4.杠杆规则：当两个组成已知的三元混合物（或相）混合成一个新混合物（或相）时，则新混合物（或相）的组成点比在两个原始混合物（或相）组成点的连线上，且位于两点之间，两个原始混合物（或相）的质量之比与它们的组成点到新混合物（或相）组成点之间的距离成反比；如图6所示。

图6 杠杆规则

如图6所示，两个已知的三元系统的M和N，其质量分别为m和n，根据杠杆规则，混合后形成的新系统P的组成点一定在MN的组成点连线上，且在M和N之间，同时有下列关系：。

5.重心规则（判断无变量点的性质）

（1）重心位置规则：M+N+Q=P，P点为低共熔点

（2）交叉位置规则：P+Q=M+N，P点为单转熔点

（3）共轭位置规则：P+Q+N=M，P点为双转熔点

（a）重心位置（b）交叉位置（c）共轭位置

图7 重心规则

6.连线规则（最高温度规则）

在三元系统中，两个初晶区之间的界线（或其延长线），如果和这两个晶相的组成点的连线（或其延长线）相交，则交点是界线上的温度最高点，界线上的温度是随着上述交点而下降的。它们的位置关系可能有以下三种情况，如图8所示。

图8 连线规则

7.三角形规则：原始熔体组成点所在三角形的三个顶点表示的物质即为其结晶产物，与这三个物质相对应的初晶区所包围的无变量点是其结晶结束点。

8.界线性质的判断（切线规则）

通过界线上各点作切线，与两个相应的晶相组成点的连线相交，如果交点都在连线之内则为共熔界线；如果交点都在连线之外（即与连线的延长线相交），则为转熔界线，且是远离交点的那个晶相被转熔（回吸）；如果交点恰好和一晶相组成点重合，则该点为界线性质转变点（界线性质由共熔线变为转熔线），在该点的液相只析出该晶相组成点所代表的晶相。

图9 切线规则

图9中ｐＰ线是A、B两个初晶区之间的界线，相应两晶相组成点为ＡＢ线。通过点作界线的切线，切线与ＡＢ连线的交点在Ｓ1点。Ｓ1是液相在点时的瞬时析晶成分。根据杠杆规则可知：Ｓ1＝Ａ＋Ｂ，即液相在点析出的固相是由Ａ、Ｂ两种晶相组成的，Ｌ(l1)→ Ａ＋Ｂ，故液相在点进行的是低共熔过程。若通过点做界线的切线，切线与连线ＡＢ的延长线相交于Ｓ2点，根据杠杆规则：Ａ＋Ｓ2＝Ｂ，即Ｓ2＝Ｂ－Ａ，就是说析出组成为Ｓ2的固相时有一部分Ａ被溶解（回吸），Ｌ(l2)＋Ａ→Ｂ，故液相在点进行的是转熔过程。若通过b点做界线的切线，切线刚好与Ｂ点重合，则在b点的液相只析出Ｂ晶相，

Ｌb→Ｂ。可以看出，这是一条性质发生变化的界线，高温pb段具有共熔性质而低温bP段具有转熔性质。界线性质转变点为ｂ点。

为了在相图上区分不同性质的界线，在界线上表示温度下降方向时，共熔界线用单箭头表示，而转熔界线用双箭头表示。

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