沪科版七年级数学下册8.2.2《单项式与多项式相乘》微课视频+知识点+练习

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微课视频

知识点讲解

单项式与多项式相乘

第1课时：

回顾旧知：

1、单项式乘法法则

单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

注意：单项式相乘的结果仍是单项式。

2. 单项式与单项式相除的法则

单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。

第2课时：

同步练习

单项式与多项式相乘

一、选择题

1．计算（-3x）·（2x²-5x-1）的结果是（  ）

    A．-6x²-15x²-3x     B．-6x³+15x²+3x

    C．-6x³+15x²         D．-6x³+15x²-1

2．下列各题计算正确的是（  ）

    A．（ab-1）（-4ab²）=-4a²b³-4ab²    

    B．（3x²+xy-y²）·3x²=9x⁴+3x³y-y²

    C．（-3a）（a²-2a+1）=-3a³+6a²     

    D．（-2x）（3x²-4x-2）=-6x³+8x²+4x

3．如果一个三角形的底边长为2x²y+xy-y²，高为6xy，则这个三角形的面积是（  ）

    A．6x³y²+3x²y²-3xy³      B．6x³y²+3xy-3xy³

    C．6x³y²+3x²y²-y²        D．6x³y+3x²y²

4．计算x（y-z）-y（z-x）+z（x-y），结果正确的是（  ）

    A．2xy-2yz     B．-2yz     C．xy-2yz     D．2xy-xz

二、填空题

5．方程2x（x-1）=12+x（2x-5）的解是__________．

6．计算：-2ab·（a²b+3ab²-1）=_____________．

7．已知a+2b=0，则式子a³+2ab（a+b）+4b³的值是___________．

三、解答题

8．计算：

①（x²y-2xy+y²）·（-4xy）      ②-ab²·（3a²b-abc-1）

③（3aⁿ⁺²b-2aⁿb^n-1+3bⁿ）·5aⁿbⁿ⁺³（n为正整数，n>1）

④-4x²·（xy-y²）-3x·（xy²-2x²y）

9．化简求值：-ab·（a²b⁵-ab³-b），其中ab²=-2。

四、探究题

10．请先阅读下列解题过程，再仿做下面的题．

    已知x²+x-1=0，求x³+2x²+3的值．

    解：x³+2x²+3=x³+x²-x+x²+x+3

      =x（x²+x-1）+x²+x-1+4

      =0+0+4=4

    如果1+x+x²+x³=0，求x+x²+x³+x⁴+x⁵+x⁶+x⁷+x⁸的值．

参考答案

1．B  2．D 3．A  4．A 

5．x=4  6．-2a³b²-6a²b³+2ab  7．0 

8．①-2x³y²+8x²y²-4xy³；

②-3a³b³+a²b³c+ab²；

③15a²ⁿ⁺²bⁿ⁺⁴-10a²ⁿb²ⁿ⁺²+15aⁿb²ⁿ⁺³；

④4x³y+x²y² 

9．10 

10．0

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▼往期精彩回顾▼

第六章   实数

第七章 一元一次不等式和不等式组

第八章 整式乘法与因式分解

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