沪科版七年级数学下册8.2.3《多项式与多项式相乘》微课视频+知识点+练习

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知识点讲解

多项式与多项式相乘

归纳结论：

1.运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏

2.多项式与多项式相乘，仍得多项式.

3.注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”.

4.多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项要合并同类项. 

同步练习

多项式与多项式相乘

一、选择题

1．下列各式计算正确的是（  ）

    A．（x+5）（x-5）=x²-10x+25  

    B．（2x+3）（x-3）=2x²-9

    C．（3x+2）（3x-1）=9x²+3x-2 

    D．（x-1）（x+7）=x²-6x-7

2．一个长方体的长、宽、高分别是3x-4、2x-1和x，则它的体积是（  ）

    A．6x³-5x²+4x       B．6x³-11x²+4x

    C．6x³-4x²             D．6x³-4x²+x+4

3．已知（x+3）（x-2）=x²+ax+b，则a、b的值分别是（  ）

    A．a=-1，b=-6     B．a=1，b=-6     

    C．a=-1，b=6      D．a=1，b=6

4．计算（a-b）（a²+ab+b²）的结果是（   ）

    A．a³-b³       B．a³-3a²b+3ab²-b³    

    C．a³+b³      D．a³-2a²b+2ab²-b³

二、填空题

5．计算：（x+7）（x-3）=__________，

  （2a-1）（-2a-1）=__________．

6．将一个长为x，宽为y的长方形的长减少1，宽增加1，则面积增加________．

7．三个连续奇数，中间的一个是x，则这三个奇数的积是_________．

8．四个连续自然数，中间的两个数的积比前后两个数的积大_________．

三、解答题

9．计算下列各题：

①（2a+b）（a-2b）                   

②（a+b）²

③（x²+xy+y²）（x²-xy+y²）     

④（2x⁴-3x³+5x²+x）（-x+1）

10．解下列方程：

①（x+1）（x-4）-（x-5）（x-1）=0    

②（x+1）（x-1）+2x（x+2）=3（x²+1）

四、探究题

11．若（x²+mx+8）（x²-3x+n）的展开式中不含x³和x²项，求m和n的值．

参考答案

1．C  2．B 3．B  4．A 

5．x²+4x-21；1-4a²  6．x-y-1 

7．x³-4x  8．

9．①2a²-3ab-2b²；

  ②a²+2ab+b²；

  ③x⁴+x²y²+y⁴；

     ④-2x⁵+5x⁴-8x³+4x²+x 

10．①x=3；②x=1 

11．m=3，n=1

▼往期精彩回顾▼

第六章   实数

第七章 一元一次不等式和不等式组

第八章 整式乘法与因式分解

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