理论物理学家的自白：穷孩子如何成为杰出的科学家？
► 迈克尔·贝里教授，图片取自其主页：https://michaelberryphysics.wordpress.com/
演讲 | Michael Berry(英国布里斯托大学梅尔维尔·威尔斯荣休物理学教授)
翻译 | 刘 伟（国防科技大学光电科学与工程学院）
责编 | 叶水送
● ● ●
今天上午我非常高兴地聆听了你们所作的几个报告，也看了你们的活动日程，这些都给我很深的印象。我所在的英国布里斯托大学物理系，多年来也一直鼓励本科生科研，但我们并没有像你们这样一个全校性的组织（康奈尔大学本科生研究理事会，Cornell Undergraduate Research Board，译者注）。
在英国我们谈论自己的时候总有些难为情，然而在美国你们并不忌讳谈论自己，这一点我们看看杰里·斯普林格（Jerry Springer）先生就知道了。因此我也尽量入乡随俗来谈谈从事科学工作, 特别是从事科学研究的生活是什么样子的（但是也别指望我像斯普林格那样放得开）。我将要谈论自然科学，我知道你们中的很多人从事社会科学研究，但是我所说的不仅适用于自然科学，也适用于其它类型的学问。
我并不是出身于书香门第，而是来自于一个略高于文盲水平的家庭。虽然小时候妈妈很好地保护了我，使我得以远离那些她必须忍受的家暴，但我的童年并不快乐。我不确认，当然这本身也不重要，对我而言也许从事科学工作能让我从现实世界逃离到更纯洁的世界。早期的一些经历让我明白，以后我不会像我的一些亲戚那样去做生意。
小时候我星期六会在姨父的商店里兼职卖裤子。他常常会问我为什么要浪费时间在读书上，什么时候能辍学和他一起做生意。有一天一个客人来要某种款式的裤子，我拿给他了。他问我：“这条裤子多少钱？”我答到：“三英镑。”（那已经是很久之前的价格了！）然后他又说：“我要一条比这个好点的。”这个时候我叔叔走过来了，拿起那条裤子说：“我们有比这个好一点的，请您稍候！”然后他就去商店后面了。大概五分钟之后，姨父回来了并拿出来一条一模一样的裤子说：“看看这条好点的，不过贵点，每条五英镑。”最终那名顾客买了这条裤子，然而这让我难过，从而也明白了这不是我想要的生活。
后来一本杂志上的卡通画又带给我非常负面的影响。在那张卡通画中，一名面色惨白、身材弱小的小伙躺在沙滩上。当然那个时候我和他也差不多，只不过我不需要像他那样戴眼镜。他身边围绕着一群崇拜他的女孩，这些女孩都是那个年代典型的让人生厌的胸大无脑型艳女。这些美女们完全无视旁边另一位古铜肤色、浑身散发着荷尔蒙气息、性感而又魁梧的壮汉。那位孱弱的哥们之所以能比这位猛男更能吸引美女们，仅仅是因为他正在阅读一本关于核物理的教科书。时至今日我常常需要花很长的时间才能解构掉那幅卡通画所暗示的一些负面的东西，但即便如此那样的画面还是让我很难堪。纵使那个时候的我非常稚嫩，也觉得这些东西和我心目中的科学格格不入。
大家不用担心，我的生活不会变成这样，后来的经历也更加坚定了我早期觉得科学家就是谦谦君子的代表的信念。关于这一点大家各执一词，当然也有一些人持非常强烈的反对意见。在1800年代早期的时候，法拉第（Michael Faraday，英国著名实验物理学家，电磁理论的奠基人之一，译者注）刚刚开始他在皇家研究所（Royal Institution）实验室助理的工作。法拉第告诉他的导师、伟大的化学家汉弗里·戴维（Humphrey Davy）说：“我想从事科学工作，因为科学家之间没有妒忌和其它会困扰他们的勾心斗角。”戴维回答法拉第说：“等着瞧吧，年轻人，你慢慢就会发现这个世界的真面目，科学家和其他人一样刻薄和自私。”
也许戴维是对的，也许我就是缺少这种竞争的基因，亦或淡泊本身是某种文化基因：它在文化的层次上得以建构和传播。在英国有套丛书叫《谁是谁》，我想在美国应该也有类似的书。在这本书中有一个关于我的词条，你们可以从中读到兴趣爱好这一栏：除了运动，我对所有的东西都感兴趣。这并不是说我反对锻炼和体育活动，实际上我也赞成这些，当然只不过是理论上赞成而自己并不参与。我一直都不明白为什么大家都想着去赢别人，尽管我自己也不瞎，我也明白科学研究的各个领域都涉及到大量的钱，为优先权而起的争吵，以及资助等问题。但是我的经历告诉我，总体而言大家都表现得很绅士，彼此分享各自的想法和数据等，这给人的印象是他们是同事而不是竞争者。而对于那些少数的利欲熏心、只想着倾轧朋友的人，大家都会觉得他们有点精神错乱，这些人也是不会受到尊重的。如果你们觉得我上面的这些老掉牙的看法很傻很天真，我也不会有丝毫的歉意，因为这都是我的切身体会，我也鼓励我的学生们这么做。
研究有时候会让你处于非常荒唐的境地。我刚到布里斯托后不久，一个兽医系的博士生来拜访我。他在研究马，想让我帮助他理解一篇文章。“我是搞物理的，你是不是找错人了？”我对他说。他回答说：“我找你是因为听说你是个数学型的物理学家。”他在研究马的心脏。马的心脏就像电池，每一次心跳都会向全身发送微弱的电流。如果你能测量马身体表面每个点的电势，就可以推测对应的电池的极性和强度，并且得到一个叫做心脏矢量的量以及这个量在每次心跳中的变化规律，这也被称为心环（Heart loop），它有望提供一种非常有效且无创的诊断心脏病的方法。
这种推理背后的数学理论就在这个小伙试图理解的文章里面，文章的作者叫做丹尼斯·盖伯（Dennis Gabor，匈牙利裔英国籍科学家，1971年诺贝尔物理学奖获得者，译者注），也就是那个发明全息的家伙。这个兽医系小伙的问题在于他的数学功底非常薄弱，特别是在微积分方面。这对他来说是一个非常致命的弱点，因为盖伯的文章是基于积分写成的。这个小伙要回答的问题是：盖伯的理论究竟是适用于一匹真的马，还是仅仅适用于一匹理想的圆柱形的马？当时的境况非常紧迫，因为这个可怜的小伙已经花了3年时间给他的马制作了一件外套，外套表面布满几百个势能探测仪，每个探测仪能在每次心跳中测量15个数据。他有大堆的数据，然而只有3周的时间来理解这些数据。这种紧急的状况需要我们迅速行动，于是我帮助他制作了一个小设备，用以测量马身体表面的各个点处垂直于表面的法线方向。
一年以后，当我把这一切都抛诸脑后的时候，那个小伙送给我一篇他写的关于这项工作的文章。在文章的致谢部分，他感谢我在数学方面对他的帮助，同时也感谢赌马征税委员会（Horserace Betting Levy Board, HBLB）对其研究工作的资助。HBLB是我们政府对赌马的人征税的机构。我确信那些赌博的人一定没想到他们的嗜赌支持了我蒙提·派森式（Monty Pythonesque）滑稽的研究活动（蒙提•派森是英国的一个喜剧团体，以滑稽和荒诞的表演而著称，译者注）：在一匹马的身体表面做面积分。
大部分情况下日常的研究工作都是琐碎和充满技术性的，但是我们不应该失去这样一种远见，即我们正在给一项浩大的整合工程添砖加瓦，这一工程有足够的魔力能把我们各个方面的经验有机地联结起来。今天我们都被鼓励要告诉非专业性的普通大众我们这些人究竟在干什么：你们这儿也称之为科普；对我们而言，这就是公众对科学的理解（Public Understanding of Science，尽管这三个词的首字母连在一起PUS有些不雅）。 当然我们所做的研究偶尔也会有非常明显的实际的应用，这个时候才比较容易和大众交流。
然而很多时候我们的动力是纯智力性的，而不是受一些虚构的实际不存在的应用前景的驱动（例如在上个世纪70年代人们经常宣称，这有可能帮助我们找到治愈癌症的方法）。 相对而言，我们更应该强调科学研究中的统一性和关联性。现在的媒体坚持只告知大众经过简化处理后易于理解的东西，然而我却发现实际上和媒体宣称的不同，非科学界人士也非常欣赏一些抽象概念甚至是纯数学概念的强大能力，因为这些概念能在不同的情形下得到广泛的应用。我也意识到不是所有的研究领域都适合这样去普及，只是我自己比较愿意坚持“去芜取菁”。我再给你们举个例子，不用担心，和前面一样，我不会搞得像给你们上物理课一样。
20世纪70年代，数学家们基于一个给特定形状分类的引人注目的理论，设计了几何学的一个新的分支并称为突变理论 （Catastrophe Theory）。它描述了一些量的缓慢的变化如何引起另外一些量的突变， 例如一座桥的重量的缓慢变化如何引起这座桥的坍塌。依照我们的日常经验判断桥的坍塌无疑是一场突变，如同其名字“突变理论”所预示的那样。 对于该理论的一些实际应用引起了很大的争议，包括用数学描述以下现象的动态过程：监狱的骚乱，神经性厌食，以及从愤怒转为恐惧等。这些应用导致了很多对数学本身的错误批评。该理论在物理学中的一个真正的应用，是合理的解释在无对称的自然环境中光的聚焦现象，而这种聚焦和我们试图为镜头和双目望远镜系统所制造的完美透镜的聚焦不同。相关的研究所得到的理论深入到光的物理学本质，特别是深入到光线和光波动之间的关联这一层次。这是我们可以运用还原论的一种特殊情形，尽管在其它很多地方对还原论的使用还充满争议。现在这儿有一块在浴室里常见的反光镜，在毫米的尺度上这块镜子是凸凹不平的。同时也有一个激光器，它发出的激光束大概也是毫米量级宽的。 如果将激光束射向镜子，镜子的凸凹不平将导致入射激光束的聚焦，同时也引起射向同一区域不同光线之间的干涉，最后得到的干涉图样包含了数学突变理论所能描绘的一切图样。 在宇观的尺度上恒星的引力场对遥远星系所发出的光线的聚焦，或更熟悉的情形如游泳池中的水波对太阳光的聚焦，也都会产生类似的图样，只不过这样产生的图样中的一些干涉细节会模糊不清。
当然，研究并不是总充满乐趣，时不时也让人沮丧。大多数情况下，你的想法根本行不通。我儿子本来在读数学博士，后来就放弃了，因为他不能忍受研究工作的这种不确定性，很多时候你辛辛苦苦工作了几个星期却发现什么也没有得到。现在我儿子在税务系统，类似于美国的国家税务局（Internal Revenue Service，IRS），谋得一个监察员的职位且生活得很不错。这份工作非常稳定，他资质平庸也挺适合干这个。当他开始这份工作的时候，和往常一样我戏谑道以后我必须对退税更谨慎一点。他回答说：“哦，不用担心，我们不在乎你们教授那点微末的收入！”
研究工作没有安定性可言。我告诉我的博士生们，如果他们选择和我一起做研究，就不能想当然地以为以后一定能找到工作。唯一合理的动机就是和我一起度过几年自由自在且令人振奋的时光。实际上最后我所有的学生都找到工作了，大概一半的学生找到了他们应得的学术类工作，另一半的学生也找到了令人尊重的工作。也许你们会纳闷，我为什么还没有固定职位。大约十年之前，我辞去了正教授的固定职位并申请了现在我还在任职的研究教授（Research Professor）的非固定职位。每隔五年，我都需要重新申请工作。
下面这是一个你在研究停滞不前时时常会思索的概念。我们用一个什么样的基本粒子来描述“恍然大悟”这一感受？你可以叫它“澄子”（Claritons）。你们所有人都能瞬间明白“澄子”所表示的意思：那就是非常美好的“哦”的一瞬间，那一瞬间大脑中所有的东西以及下一步的思路突然都变清晰了。但是非常不幸的是，时常不速之客“反澄子”（Anticlaritons）会到来，它也会瞬间让你昨天的顿悟灰飞烟灭。
另一件让人沮丧的事情就是官僚主义, 在英国有一种无知的见解说社会上所有不好的势头都由此而生。有些东西确实是这样，比如说政府纵容电视上播放一些在我看来非常粗野和令人反感的广告，以及允许他们卖一些商用药物，这些都威胁了我们以前拥有的更健康的体系。但是在研究方面有时候问题在于我们自己瞎折腾。这表现在以社会责任的名义，无休止的要求研究人员提供一系列关于他们研究的被胡乱量化的数据。社会责任被奉为圭臬且不容妄议，尽管它导致了类似于海森堡不确定性原理的后果：越是不停的要求研究人员自我佐证，就越是抑制了开拓进取和大胆猜想的自由，而这些才是保障开创性研究的根本。
在这儿并不适合系统性地讨论这一令人不快的话题，但是我可以告诉你们一个非常有趣的例子。我们的国家物理实验室（National Physical Laboratory），类似于你们的国家标准技术研究所（National Institute of Standards and Technology，NIST）, 每年都会提交年度进展报告。在一篇报告中的“预期目标”这一部分，报告里提到：“预期目标三：里程碑式的研究成果”。现在我们处在一个科学的时代，因此所有的东西都需要定义，当然报告里面也有这样的定义：“详细评估方法为：里程碑式的研究成果是那些得到客户肯定的成果。”关于这一点我并没有开玩笑。那一年设定的目标是每位研究者每年需产出0.49项里程碑式的研究成果，然后在以后的四年里要求产出每年增加3%。在第一年，平均每位科学家的产出是0.48，这也只能勉强达标， 因此同志们必须更加努力。 在下一年里，相应的指标达到了0.79，但是这个指标实在好得太离谱了。于是那一年的报告写到：“很高兴我们非常轻松地就达到了0.49这一目标，但是这也间接表明我们的计算方式也许是有问题的。我们不得不设定新的目标…”在随后的几年中，取得的里程碑式的研究成果的项目数不断增加，直到他们宣称：“国家物理实验室不断地大力推进使用工程管理的方法，以促使实现项目的模块化，并使得以里程碑式的研究成果数为标准衡量研究是否成功这一评价方法本身变得比以往更加重要。”
大概正是在那个时候，我碰到了我们的科技部长，并且告诉他国家物理实验室荒唐的做法。对于我的吐槽他并没有多说什么，只是显得有些尴尬。一周以后，我才明白了其中的原委：在我碰到他的时候，他刚刚给国家物理实验室颁发了最佳年度进展报告奖。
对于无知的官僚主义影响研究工作这一点，我不知道美国这边的情况怎么样。但是我还是要告诉你们一个不时行之有效的、用一个词即可以描述的应对方法，它来自于物理学家理查德·费曼（Richard Feynman，美国著名物理学家，1965年诺贝尔物理学奖获得者，译者注）。 在各种会议中，当有些人不停的向他灌输一些他已经知道的且非常琐碎的东西来折磨他的时候，他经常使用这种方法。 这种发法也可以用来对付官僚主义，简而言之我们称之为 “无视”，你们也可以试试看。
研究可能涉及到非常困难的时间管理问题： 哈哈，我逮到自己也在使用“Issue”这个我根本不喜欢的词。几年前我们很少听到这个词，然而现在这个词简直无所不在。我猜想这正是比尔·盖茨主义，亦或是大脑微软化盛行的表现。坦白地讲在时间管理这一点，我并不能帮助你们，因为我自己并不管理自己的时间。几年之前，我在芝加哥做了一些列有关不同主题的报告。报告结束后，主持人恭维我说：“遇到像贝里教授这样能很好的规划并执行自己研究计划的人，对同学们而言是大有裨益的。”然而我告诉他说：“哎呀，我可能会让你失望了。我并没有什么研究计划，大部分时间，我完全不知道我下一步会思考什么问题。”如果你们效仿我而产生了一些不良的后果，我可不负责哦。我只是觉得我必须说出真实情况，而不想承担任何责任。
还有什么呢？哦，对了，还有旅行。我出生在一个贫困的家庭，以前从没想过科学家能和最富有的人一样去他梦想去的地方。最近，我的工作把我带到了德国、巴勒斯坦、以色列、黎巴嫩、罗马里亚、新西兰、乌克兰、法国、印度，当然还有这儿和其它很多我不记得的地方。旅行能带给我很多快乐，同时在世界的各个角落都能遇到同行，发现我们之间能无障碍地交流且都用同样的方法研究科学，这实在是太美好、太激动人心了。现在大家都纷纷强调人们有不同的身份和文化背景，而我们指出不同人群都可以同样自由地发挥其才智这一普适性也是非常有意义的。 我不觉得这其中有任何问题，我看到的不是同而不和，而是和而不同。确实，人们只有在能相互欣赏和尊重各自的独立性的基础上，才能真正实现和谐共处。从微观层次考虑两个人之间的关系时，我们知道，对于伴侣而言如果他们为无所不分享而洋洋得意，从而忽视了各自的独立性，那么在大部分情况下最终他们会劳燕分飞。
另外在学术领域，总会有一些轻微的“文人相轻”类型的调侃，也就是某学科的人标榜自己学科比其它学科更重要时玩的游戏。你们知道我的意思：这在物理学家和化学家之间、数学家和物理学家之间、工程师和科学家之间、社会学家和任何人之间广泛存在…即使是在同一学科以内，不同的研究方向间也有这种傻气且无聊的嘲弄。有时候那些看似时髦、实则是纯技术性的题目往往会被用来吓唬那些没有从事这一领域研究的外行。不要轻易被别人说的忽悠住了，下面我告诉你们另外一个故事。
回想1985年我访问加州理工学院，那个时候我刚刚开始研究一些和数学中的ζ-函数相关的量子物理问题。这一函数和一个未经证明的著名数学猜想即黎曼猜想相关。至于黎曼猜想究竟是什么在这儿并不重要。那个时候，加州理工学院是超弦理论的中心。超弦理论是一种新兴的猜测性的理论并且很多人认为该理论极可能最终给出统一一切的终极的“万物理论”。加州理工学院那个时候（包括现在）从事超弦理论方面研究的人的聪慧曾经是（现在还是）何等让人生畏。我碰见了他们中的一个人，他问我正在研究什么。当我告诉他我研究的问题时，他投来怜悯的目光说：“是的，在弦论中到处都是ζ-函数。我预期几个月之后黎曼猜想就能得到证明，并且它不过是弦论中一个非常初等的特例。”他说的话确实吓唬到我了，现在我非常高兴地告知你们，时至今日十五年已经过去了，我们现在还在等他们的证明。 加州理工学院的时任校长，也是一位物理学家，向我致歉说他不能来参加我的研讨会，因为他必须去棕榈泉（Palm Springs）向罗纳德·里根（Ronald Reagan）总统讲解什么是弦论。那个时候我真是无地自容啊，恨不得从地上挖个洞钻进去…
有时候我们选择的一些特殊的研究课题对于外行来说可能异常诡异，这并不仅仅局限于科学领域。几年前，我访问了耶路撒冷大学附属的高等研究院。 在那个地方，两个不同主题的课程同时开展。在第一天，我去喝咖啡的时候发现那儿一群人我一个都不认识。很明显，他们是参加另外一个课程的。我们互致问候后，他们中的一个人问我们这个课程是关于什么的。我告诉他是关于量子力学的。“你们的是关于什么的呢？”我问道。他回答说：“情绪的历史性（historicity of emotions）”。 我问了他历史性（historicity）和历史（history）之间有什么区别，他并没有给我一个清晰的回答。为了我们之间能更深入的对话，我故意告诉他我一直都很想知道究竟是什么让罗马人大笑的。实际上我知道这个问题的答案，至少知道一点点，因为我有个朋友是专门研究罗马讽刺文学的。我之所以这么说，是因为我觉得这个人可能给我一些有趣的独到见解。他回答我说：“啊哈，罗马人的幽默！你问错人了，我研究的是仇恨。”我觉得没有比这个更好的中断谈话的方法。
哦，天哪，今天是星期三…我不应该在这儿。在像我这样的理论物理学家和实验物理学家之间也有某种程度极其无聊的相互调侃，比较起来这个确实非常有意思。实验物理学家觉得像我这样的理论物理学家太懒了，他们中的一位，利昂·莱德曼（Leon Lederman，美国著名科学家，1988年诺贝尔物理学奖获得者，译者注）说：“千万别让一位理论物理学家在周三做报告，因为那样会毁了他们的两个周末。” 所以，我该结束我的讲话了。
译后感言
迈克尔·贝里 （Michael Berry）现为英国布里斯托大学梅尔维尔·威尔斯（Melville Wills）荣休物理学教授，是当今最负盛名的理论物理学家之一。他1982年当选为英国皇家学会会士，并于1996年被女王封为爵士（Knight Bachelor）。贝里教授现为多所科学院（外籍）院士并被多所大学授予名誉博士学位。获得的奖项主要包括：麦克斯韦奖（1978）、狄拉克奖（1999）、卡皮查奖（1997）、沃尔夫奖（1998）、昂萨格奖（2001）、以及洛伦兹奖（2015）等。
贝里教授极为重视物理学不同领域之间的深刻关联，常常引用他在布里斯托大学的同事弗雷德里克·弗兰克（Frederick Charles Frank）教授的话说：物理学不仅仅只关注事物的本质，也关注不同事物本质之间的关联 （Physics is not just concerning the nature of things, but it also concerns the connections between the nature of different things）。因此贝里教授的学术贡献不仅深入到物理学的各个领域，他提出的一些重要概念也在数学、化学、生物学以及工程等众多其它领域发挥了极其突出的作用，其中以他的名字命名的概念贝里相位（Berry Phase）尤为重要。值得一提的是，贝里教授虽已年近耄耋，依然坚持开展原创性研究，每年均有数篇独立作者论文发表。在译者看来，这种精神植根于英国优秀的物理学传统，因为译者有幸接触过的其他几位杰出的英国物理学家，如约翰·彭德里（John Pendry）和汤姆·基博尔（Tom Kibble）等均具有非常明显而相似的特质。
此文为贝里教授2000年4月19日在康奈尔大学第十五届本科生研究论坛上的发言，此前未曾在其它地方以任何语言正式发表。不同于传统的科技文献，这篇讲话稿富含人文气息，贝里教授的坦诚、幽默以及智慧跃然纸上。它展现给我们的不是一位伟大但冰冷的科学家，而是一位和蔼可亲、语重心长的邻家大叔的形象。此外，译者相信尽管许多年过去了，贝里教授的这次讲话依然发人深省，对理解我国学术界当下所面临的诸多困境不无裨益。
贝里教授在讲话中提到他在加州理工学院有趣的经历，更多有关加州理工学院早期的弦论学者和物理学家费曼（Richard Feynman，1965年诺贝尔物理学奖获得者）以及盖尔曼（Murray Gell-Mann，1969年诺贝尔物理学奖获得者）间有趣的故事，读者可以参见《费曼的彩虹：物理大师的最后24堂课》一书。在讲话的结尾处，贝里教授提到了一位实验物理学家利昂·莱德曼（Leon Lederman，1988年诺贝尔物理学奖获得者）。关于莱德曼，译者非常希望能和读者分享下面这个极富启发性的故事，故事的内容主要来自于杨建邺所著的《杨振宁传》一书。
莱德曼是李政道先生当年在哥伦比亚大学的同事，两人自然非常熟悉。在1956年当李政道、杨振宁先生完成他们《关于弱相互作用中宇称守恒问题》的论文后，李政道先生自然会告诉莱德曼相关的结果，并劝说其开展相关的验证实验。 刚开始的时候，莱德曼拒绝做这类实验，因为和其它许多著名的物理学家如泡利（Wolfgang Pauli，1945年诺贝尔物理学奖获得者）一样，他坚信宇称一定是守恒的，不想在这样的实验上浪费时间。后来同为其哥伦比亚大学的同事吴健雄先生率先领导并开展了相关的实验工作，并部分证实了弱相互作用中宇称的不守恒性。在通过李政道先生得知吴健雄先生初步的实验结果后，莱德曼懊悔不已，晚饭后马上开始实验，一个通宵后即得到实验结果并百分百地证明了同样的弱相互作用中宇称不守恒的结论。
既然在如此短的时间就能完成相关的实验，莱德曼为何最初要拒绝李政道、杨振宁先生的建议，从而和这一难得的机遇擦肩而过呢？这实在是一个耐人寻味的问题。所谓“破山中贼易，破心中贼难”，阻挡我们前进的最大障碍，往往不是外在的条件，而是内在的意识。
译者感谢贝里教授授权翻译此文并在多处给予帮助，感谢张超凡博士、张检发博士的修改建议，尤其感谢爱人杨思佳女士在临盆前一周通读全文并提出宝贵的修改意见。贝里教授最近将出版一本选集（见下图），敬请读者关注。译者才疏学浅，并不能领会贝里教授讲话的所有精妙之处，且译者并非专业的翻译人士，译文中不当或错误之处在所难免，请读者批评指正。
制版编辑：常春藤丨
本页刊发内容未经书面许可禁止转载及使用
公众号、报刊等转载请联系授权
copyright@zhishifenzi.com
欢迎转发至朋友圈
▼点击查看相关文章