施郁：霍金为何不朽
►斯蒂芬•霍金（1942.1.8-2018-3.14）
撰文 | 施郁 （复旦大学物理学系）
责编 | 李晓明
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斯蒂芬•霍金的科普著作《时间简史》幽默地介绍，牛顿出生于伽利略去世之年，而霍金出生于伽利略去世日（1942年1月8日，伽利略去世整整300年忌日），拥有牛顿曾经担任过的剑桥大学卢卡逊讲席教授之职，被广泛认为是继爱因斯坦之后最杰出的理论物理学家。显然霍金以这些为荣。不知道霍金在弥留之际，有没有幽默地想起，他去世于爱因斯坦的139岁生日（3月14日）。如果他想到，大概会有点小得意吧。
霍金是经过从伽利略到牛顿，再到爱因斯坦几次升级的引力物理学的杰出传人。他对广义相对论和宇宙学作出了巨大的贡献。虽然很难说霍金是“爱因斯坦之后最杰出的理论物理学家”，但可以说是最杰出的之一。“理论物理”的含义有时并不明确。比如霍金曾经作过一个演讲，题目是“理论物理的末日是否已经到来”，这里的“理论物理”特指广义相对论与量子力学的统一。如果说他是爱因斯坦之后最著名的科学家，那应该没问题。
1962年，牛津大学的本科生霍金知道自己只对理论感兴趣后，在理论粒子物理和宇宙学之间选择了后者。因为他觉得粒子物理像植物学，只有粒子，没有理论，而宇宙学有一个很好的理论（广义相对论）。这只是反映了他当时作为学生的品位。其实粒子物理当时正在建立标准模型的过程中，“没有理论”也正是一个机会。不过霍金幸运的是，当时宇宙学和天体物理也正要大发展。牛津没有宇宙学家，剑桥有著名的霍伊尔教授。所以霍金申请剑桥，得到有条件的录取，需要毕业等第达到一等。结果就是他跟牛津的面试老师说，如果他得到一等，就去剑桥，否则继续待在牛津。这种风格后来在霍金的演讲和打赌中经常表现出来。
20岁的霍金虽然拿到一等毕业等第来到剑桥，但是并没有如愿成为霍伊尔的学生，因为霍伊尔有太多学生，又是大忙人，经常要去美国的天文台。霍金被分配给他没有听说过的西阿玛讲师。这是霍金的幸运。一方面，与名人霍伊尔教授相反，西阿玛讲师总是待在学校，随时为学生提供各种帮助，让学生自由成长。还有另一方面的幸运。当时稳恒态宇宙学（认为宇宙一直存在）和大爆炸宇宙学（认为宇宙起源于一次大爆炸）还没有分出胜负，霍伊尔正是是稳恒态宇宙学的头面人物，在一次BBC广播节目中，他以讽刺的口吻为“大爆炸宇宙学”起了这个名字。而西阿玛对两种理论没有偏好，对大爆炸宇宙学没有偏见。导师的这种态度显然也是很重要的。霍金的这个经历值得年轻学生们参考。
霍金刚过完21岁生日就被诊断出肌肉萎缩性侧索硬化症，又叫运动神经细胞症、卢伽雷氏症，俗称渐冻症。霍金经历了一阵低沉，沉醉于瓦格纳的歌剧。后来在父亲的建议下，回剑桥继续学业。在剑桥火车站遇到了原来有点认识的简•瓦尔德。两人相恋，这给了霍金支撑。
霍金的研究工作也逐渐有了起色。给霍伊尔及其学生的一个理论做修正成为他的第一个工作。当时在伦敦伯贝克学院任教的彭罗斯在很宽泛的条件下证明，引力塌缩中，普遍存在奇点（密度与时空曲率无穷大的点，从而广义相对论失效）。霍金将此用到宇宙膨胀中，证明宇宙膨胀开始于一个奇点。这成为他的博士论文的另一部分。
1965年，大爆炸宇宙学基本上已经战胜了稳恒态宇宙学，西阿玛和他的学生选择了大爆炸阵营，霍金因为没有做霍伊尔的学生而庆幸。夏天，霍金博士毕业，被录取为李约瑟任院长的剑桥Gonville和Caius学院的研究员（剑桥的一种职位，学院提供薪水，在系里做研究，相当于没有固定导师的博士后），并与简结婚，后来有了3个孩子。我在剑桥工作期间，曾经去一朋友家作客，得知那套住房曾经是新婚的霍金夫妇租住的房子。
霍金在同行中逐步有了名气。他与彭罗斯证明，在广义相对论描述的一大类弗里德曼宇宙学模型中，奇点不可避免，所以在经典理论中，宇宙大爆炸起源于奇点。然后他转而研究黑洞。霍金证明爱因斯坦方程的具有平滑视界的定态解必须是轴对称的。1970年，霍金提出黑洞视界面积不减定理，也就是说黑洞的视界面积不会减小（视界是指黑洞外的一个边界，在此之内，任何东西都不可能越过到此边界外）。接着以此为第二定律，与巴丁（James Bardeen）和卡特(Brandon Carter)提出黑洞动力学四定律，表明黑洞视界面积与热力学熵的类似。霍金还与卡特、以色列（Werner Israel）和罗宾孙（David C. Robinson）在某些前提条件下证明了惠勒（John Wheeler）猜想的“黑洞无发定理”：黑洞只需要由质量、电荷和转动角动量描述。这些都是霍金对经典引力理论的杰出贡献。1973年，霍金与同学George Ellis合作出版专著《时空大尺度结构》。
1970年代，霍金走上量子力学与广义相对论的统一之路。1973年，他天才地将量子力学用于黑洞（经典广义相对论中的概念），证明了黑洞会辐射粒子，即所谓的霍金辐射，因此黑洞质量不断减小，会导致黑洞蒸发。这说明黑洞是有温度的，肯定了贝肯斯坦（Jacob Bekenstein）提出的黑洞面积与热力学熵不仅是类似，而确实是正比，而且霍金给出了比例因子1/4。这超越了经典引力理论，因为霍金本人前几年据此提出来黑洞的视界面积不能减小。
霍金辐射是霍金一生最大的科学成就。因为效应非常小，还不能得到实验证实，但是到1970年代末就被科学界普遍接受，由此带来的黑洞信息丢失问题目前还是物理学家争论的一个热门话题，也曾经是霍金与同行打赌的内容。霍金也声名鹊起，32岁时成为英国皇家学会会员，1979年又成为牛顿和狄拉克曾经担任过的剑桥大学卢卡逊讲座教授。
提出霍金辐射所用的理论叫做弯曲时空的量子场论，其中物质是量子的，但是引力本身仍然是经典的。在此之后，霍金进一步向量子引力（引力本身的量子化）和量子宇宙学（用量子力学波函数描述早期宇宙）进军。古斯等人提出的宇宙暴胀理论，霍金是研究“新暴涨”的人之一，这种暴涨不通过古斯最初提出的赝真空的隧穿发生，而是通过标量场势能降低发生，并导致量子涨落，成为宇宙结构形成的种子。 霍金又与哈特尔（James Hartle）提出宇宙无边界条件，声称在普朗克时间阶段，宇宙时空没有边界，因此在宇宙大爆炸之前，没有时间的概念，所以“宇宙大爆炸之前”的问题没有意义。霍金提出欧几里得量子引力，用虚时间取代时间，将时空从赝黎曼几何转变为黎曼几何。他一直到最近还在发表论文，2016年与Malcolm Perry和Andrew Strominger提出所谓的“黑洞软毛”。
霍金的科学贡献超过很多诺贝尔奖得主。但是长期以来，他的理论研究工作没有得到实验或者观测的证实，而获得诺贝尔奖的研究成果必须有实验或者观测的支持。所以霍金一直没有获得诺贝尔奖。
但是其实不久之前，这个情况有所改变。2016年2月，美国的激光干涉引力波天文台（LIGO）宣布，他们于2015年9月14日直接探测到引力波，这个引力波来自两个黑洞并合成为一个大黑洞。比较并合前后黑洞的总质量可以发现，大黑洞的质量平方大于原来两个黑洞的质量的平方的和。而黑洞的视界面积正比于质量的平方。所以这就证实了黑洞并合前后，总视界面积没有减少。 后来LIGO和位于意大利的引力波天文台VIRGO又探测到几次黑洞并合所产生的引力波，结果都与霍金的黑洞面积不减定理一致。去年诺贝尔奖公布前，我曾经“预测”（其实是希望）霍金分享2017年物理学诺奖。
广义地说，也许霍金一生最大的成就是，作为渐冻人，对物理学作出巨大了成就，鼓舞了全世界人民！在他逝世时，他的家人的声明中强调了“他的勇气、坚持、优秀和幽默鼓舞了世界各地的人们”！
霍金的一生是伟大的一生。1963年，霍金刚刚被诊断出渐冻症时，医生说他活不过两三年。但是在这之后，他拿了博士学位、当上皇家科学院院士、担任剑桥大学卢卡逊讲座教授、成为世界著名科学家。霍金以巨大的勇气克服了可怕的疾病，成为一位为人类作出巨大贡献的科学家。霍金在去年的庆祝他75岁生日的研讨会上说：“记住仰望星空，不要低头只管脚下。保持好奇心，无论生活似乎多艰难，总有能胜任的事情。”
霍金1985年在瑞士日内瓦期间发生肺炎。这其实与他访问中国有关，因为肺炎是由在中国期间染上的感冒发展而来。 手术中气管被切开，霍金从此完全不能说话。在这之前，医生曾经问简是否愿意让霍金脱离生命支持系统。简坚决反对。不过后来霍金渐冻症的发展停了下来。当时两人的婚姻已经出现了问题，不过直到1995年才正式离婚。同年霍金与照顾他的护士Elaine Mason（他前夫为霍金的轮椅装上电脑和语音合成器）正式结婚，2006年离婚。简在1997年正式结婚。她后来说过：“我仍然认为，除了我们的孩子，让霍金活着是我最大的成就。”
2002年，霍金再次访华。当时我在霍金所在的剑桥理论物理与应用数学系工作。我的办公室在一楼，平时经常看到他上下班时经过我的窗前。有一阵没有，我知道他正在访问中国。霍金在系里与其他人一样正常上班、出席报告会。别人报告之后他会用语音合成器提问。还记得有一次彭罗斯来做报告，会后茶歇时霍金也来了，彭罗斯向他招手示意。笔者也曾经帮助推过他的轮椅。
霍金也是一位著名的科学作家和传播人，他的《时间简史》是世界上最畅销的科普著作，后来又写了另外几本科普书。虽然他最初写《时间简史》的目的很大程度是为了挣钱，以支持巨大的开销，虽然据说很多人只是买来放在书架上，笔者仔细逐字逐句读过英文原版，觉得写得很好。霍金的残疾与他所思考的浩瀚宇宙成为鲜明对比。坐在带有语音发生器的轮椅上的霍金和谈论宇宙奥秘的合成声音，已经成为一个众人熟悉的文化景观。霍金成为当代世界的一个科学偶像，在他所到之处，无数“粉丝“追捧。他也对国际上很多公共事务、对人类的未来表达自己的看法。
霍金的科学工作的主线很像一首交响乐的主旋律。黑洞和宇宙定下了基调，经典的广义相对论与量子力学交织，产生各种变奏。而作为一个“无助”的渐冻人，却能深入窥视宇宙的奥秘。这让我们感受到人类在宇宙中的意义。
2002年，霍金在为他的60岁生日举办的研讨会上表示，希望将霍金辐射的公式刻在他的墓碑上。霍金得到的霍金辐射温度反比于黑洞质量，系数由光速、万有引力常数和普朗克常数组成。可以由此得到贝肯斯坦-霍金黑洞熵公式，表明黑洞熵正比于视界面积，系数除了1/4外，是玻尔兹曼常数除以普朗克长度的平方，普朗克长度由光速、万有引力常数和普朗克常数组成。张首晟教授在微信朋友圈指出黑洞熵公式统一了这三个基本常数。万有引力常数代表引力，普朗克常数代表量子效应，普朗克长度代表引力的量子效应。这让人联想到早期量子论发展期间，普朗克和爱因斯坦提出光量子能量正比于频率，正比系数是普朗克常数。我们还没有一个成功的量子引力理论，今天的各种量子引力理论也许不能存活下去，但是可以预见，霍金辐射温度公式和黑洞熵公式反而会存活下去，正如光量子能量公式在量子力学中仍然是正确的。所以很多年以后，霍金的名字仍然会被记住。霍金会不会因此被几百年后的物理学家当作继爱因斯坦之后到2018年期间最杰出的理论物理学家呢？
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