七上尖子生培优系列（62） ——几何图形初步（6）——线段计算专项训练（4）

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       刚学几何，多数同学存在“会做不会写”，甚至有的同学“也会讲解“，但就是”写不好、写不对“，经常出现逻辑不严密（或混乱）、前言不搭后语，该写没写，而且极其费时，总觉得几何入门太难了。教学中，很多教师也有此苦恼，此时也往往开始出现”两极分化“，因此进行必要的一定量的训练就显得特别重要。（当然在几何入门教学时，教师和家长们如果能及时做好引导，打好入门基础，显然对后续的学习是非常有利的。本人也做过类似的讲座：识图、读图、画图、作图——几何入门教学建议（福州市初一岗培），有兴趣的朋友可以直接点击标题打开阅读）.

      为此，本公众号应多数家长和同学的要求，将连续多期发布有关几何入门级的专项训练——“线段与角的相关计算“，尤其重视”几何语言“书写的训练，尽快解决”几何入门难“的问题！

       在应用这些材料时，务必先思考如何书写（怎么想就怎么用“几何语言“写）再进行对应练习，然后再对照答案检查一下：哪些地方写的不对，哪些地方书写顺序出错，哪些地方漏写等，最后再进行小结：为何要这样写？出错原因是什么？书写时要注意些什么？边练习边反思，再练习再订正再反思，正常情况下，5题过后，你就会得心应手。

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【例5】如图1，B、C两点把线段AD分成2：3：4的三部分，CD＝16.

（1）求AD的长；

【解】∵点B、C将线段AD分成2：3：4的三部分

∴可设AB＝2x，BC＝3x，CD＝4x

则AD＝AB＋BC＋CD＝…＝9x

∵CD＝16，即4x＝16，解得x=4.

∴AD＝9×4＝36（cm），即AD＝36cm．

（2）如图2，若M是AD的中点，求MC的长.

【解】由（1）知：AD＝36cm，CD＝16cm

∵M是AD的中点

∴DM＝0.5AD＝0.5×36＝18

∴MC=DM－CD＝18－16＝2（cm）

即MC＝2（cm）．

【练习5】如图，D是线段AC的中点，BC＝2AB，BD＝1.5cm，求AC的长.

【解】设AB＝xcm，则BC＝2AB＝2xcm

AC＝AB＋BC＝x+2x＝3x（cm）.

∵D是线段AC的中点

∴AD＝0.5AC＝0.5×3x＝1.5x（cm）

∴BD＝AD－AB＝1.5x－x＝0.5x.

∵BD＝1.5cm，即0.5x＝1.5，解得x=3.

∴AC＝3x＝3×3＝9（cm），即AC＝9cm．

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