八上尖子生培优系列(72) ——分式(16) ——分式方程的应用（2）
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【例题】小明的爸爸下岗后，自谋职业，做起了经营水果的生意．一天，他先去批发市场，用100元购买甲种水果，用150元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的每千克批发价比甲种水果高25%，然后到零售市场，按每千克2.80元零售，结果，乙种水果很快售完，甲种水果售出4/5时，出现滞销，他按原零售价的5折售完剩余水果，请你帮小明的爸爸算这一天卖出水果是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚了，赚了多少？
【分析】应算出售价总和，再与成本相比较，为此先计算出甲、乙两种水果批发的单价，得到所进的甲、乙水果的数量. 若设甲种水果批发价为x元/千克，则乙种水果的批发价为（1+25%）x元/千克．其相等关系是：乙种水果－甲种水果=10千克.
【解】设甲种水果批发价为x元/千克，则乙种水果的批发价为（x+0.5）元/千克．依题意，得：
【反思】这个题目看似复杂，审好题，理清思路是解题的关键.
【练习】新世纪广场进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商场又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商场共赢利多少元？
【分析】盈利=总售价﹣总进价，总进价已知，为了求总售价，应求出衬衫的数量．由“单价（第二次）贵了4元”可得到“相等关系“：第二次的单价－第一次的单价＝4元．
【解】设商场第一次购进x件衬衫，则第二次购进2x件，依题意，得：
解得：x=2000．
经检验：x=2000是原方程的根．
∴2x=4000
所以商场利润应为：
（2000+4000﹣150）×58+58×0.8×150﹣80000﹣176000=90260（元）．
答：在这两笔生意中，商场共盈利90260元．
【反思】分析题意，理清思路，找到题中关键词得到“相等关系“．
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