纯函数相关综合（1）（2019版）——压轴系列[尖子生之路]

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1.《图解精析中考数学压轴题》试读版(共56页）（一本类似于字典式的压轴题解析工具书，分类具体细致（含知识点详细目录），查找题型如同查字典；一本画给你看的书，有图有真相，思路方法自然生成;一本厚而实（内含294道压轴题）的课外数学读物;一本一线教师多年教学经历的结晶而成的实用且可操作性强的书;一本值得有理想和上进的师生拥有的集思路和方法于一体的书！…，感谢你关注本书！）

2.2019年中考数学答题需提前训练与适应的几点建议(同样适用于平时的期中期末月考等考试，及早适应及早信心足！）

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纯函数相关综合（1）

——压轴系列[尖子生之路]

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【例题】在平面直角坐标系xoy中，已知直线L：y=2kx－2和抛物线y=(k²-1)x²－1在y轴的左边交于A、B两点.

（1）求证：直线L和抛物线总有两个交点；（2）求k的取值范围；

（3）已知点M（-2，0）点，N是线段AB的中点，直线MN交轴于P点，求P点纵坐标y_P的取值范围.

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（3）利用（2）可得A、B两点坐标（用含k的代数式表示），得到线段AB的中点坐标，再结合已知点M（－2，0），可求得直线MN的解析式（需要良好的计算功底），进一步得到直线MN与y轴的交点坐标y_P，再根据y_P的结构特征求出相应的取值范围．

[相关文章]

尖子生之路[中考复习系列]

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中考压轴题复习教学体会系列

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【拓展1】若将题中的中点改为“三等分点”呢？

【拓展2】若将题中的P点改为“与x轴的交点，求点P的横坐标取值范围”呢？

【拓展3】若将题中的P点改为“与一定直线（如y=x-2）交点，求点P的纵坐标取值范围”呢？

【拓展4】若将题中的P点改为“与一定直线（如y=x-2）交点，求点P的纵坐标取值范围”呢？

【拓展5】若将题中的P点改为“线段MN上的动点”，则原抛物线能否经过P点？若能，求出k的取值范围，若不能说明理由．

【拓展6】若将题中的P点改为“线段MN上的动点”，且点Q为直线L（y=2x－2）动点，求PQ的最小值．

（上述问题只做研讨用，不给出答案）

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