一次函数综合运用（1）（纯函数相关）——八下期末复习（1）[尖子生之路2019版]
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八下期末复习（一）
——一次函数综合运用(1)(纯函数相关)
【例1】已知直线y1＝0.5x﹣0.5与函数y2＝|x|﹣2的图象交于C，D两点，当y1≥y2时，试确定x的取值范围．
【解析】在同一平面直角坐标系中，画出函数y1＝0.5x﹣0.5与函数y2＝|x|﹣2的图象，
由图象可知，当y1≥y2时x的取值范围是﹣1≤x≤3．
【拓展1】已知直线y1＝0.5x﹣0.5与函数y2＝|x-2|的图象交于C，D两点，当y1≥y2时，试确定x的取值范围．
(答案与提示在文章后面）
【拓展2】若直线y1＝0.5x﹣0.5与函数y2＝|x|+m的图象交于C，D两点，试确定m的取值范围．
(答案与提示在文章后面）
【拓展3】若直线y1＝0.5x﹣0.5与函数y2＝|x-m|的图象交于C，D两点，试确定m的取值范围．
(答案与提示在文章后面）
【拓展4】若直线y1＝0.5x-0.5与函数y2＝|x-m|-2的图象交于C，D两点，试确定m的取值范围．
(答案与提示在文章后面）
【拓展5】若直线y1＝0.5x+m与函数y2＝|x-m|-2的图象交于C，D两点，试确定m的取值范围．
(答案与提示在文章后面）
【拓展6】若直线y1＝0.5x+n与函数y2＝|x-m|-2的图象交于C，D两点，且点P（m，n）在直线y=-x+1上，试确定m、n的取值范围．
(答案与提示在文章后面）
【拓展7】当自变量-1≤x≤2时，若函数y＝|x-a|（其中a为常量）的最小值为a+5，求满足条件的a的值．
【提示】当a取不同数值时，函数y的图象有以下几种情况：
符合条件时
【拓展8】当m≤x≤m+2时，若函数y＝|x-a|（其中a为常量）的最大值为a+5，且a=m-1求满足条件的a的值．
(答案与提示在文章后面）
【拓展9】（本拓展适合九年级同学，仅做研讨交流用，不给出答案）当m≤x≤m+2时，若函数y＝x2-a（其中a为常量）的最大值为a+5，且a=m-1求满足条件的a的值．
【拓展10】（本拓展适合九年级同学，仅做研讨交流用，不给出答案）当m≤x≤m+2时，若函数y＝｜x2-a｜（其中a为常量）的最大值为a+5，且a=m-1求满足条件的a的值．
【拓展1－8】的答案与提示
【拓展1】已知直线y1＝0.5x﹣0.5与函数y2＝|x-2|的图象交于C，D两点，当y1≥y2时，试确定x的取值范围．
【解析】如下图示，答案为5/3≤x≤3．
【拓展2】若直线y1＝0.5x﹣0.5与函数y2＝|x|+m的图象交于C，D两点，试确定m的取值范围．
【解析】如下图示，答案为m<-0.5．
【拓展3】若直线y1＝0.5x﹣0.5与函数y2＝|x-m|的图象交于C，D两点，试确定m的取值范围．
【解析】如下图示，答案为m＞1．
【拓展4】若直线y1＝0.5x-0.5与函数y2＝|x-m|-2的图象交于C，D两点，试确定m的取值范围．
【解析】如下图示．
把（m，-2）代入y1＝0.5x-0.5，得0.5m-0.5=-2，解得m=-3，结合图象，得所求的m的取值范围为m＞-3．
【拓展5】若直线y1＝0.5x+m与函数y2＝|x-m|-2的图象交于C，D两点，试确定m的取值范围．
【解析】如下图示．
把（m，-2）代入y1＝0.5x+m，得0.5m+m=-2，解得m=-4/3，结合图象，得所求的m的取值范围为m＞-4/3．
【拓展6】若直线y1＝0.5x+n与函数y2＝|x-m|-2的图象交于C，D两点，且点P（m，n）在直线y=-x+1上，试确定m、n的取值范围．
【解析】如下图示．答案为m<6．
【拓展7】当自变量-1≤x≤2时，若函数y＝|x-a|（其中a为常量）的最小值为a+5，求满足条件的a的值．
详细答案如下：
【答案】分三种情况：（可结合草图理解）
（1）当a+5＝0时，a＝﹣5，∴y＝|x+5|，此时x＝﹣5时，y有最小值，不符合题意（-1≤x≤2）．
（2）当x＝﹣1时，有最小值，此时函数y＝x﹣a，依题意，得﹣1﹣a＝a+5，得到a＝﹣3．∴y＝|x+3|，符合题意．
（2）当x＝2时，有最小值，此时函数y＝﹣x+a，依题意，得﹣2+a＝a+5，方程无解，此种情形不存在，
综上所述，a＝﹣3．
【拓展8】当m≤x≤m+2时，若函数y＝|x-a|（其中a为常量）的最大值为a+5，且a=m-1求满足条件的a的值．
【解析】如下图示．答案为a=-2．
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