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[专项|图解]《圆与相似》系列精选解析(1)

永泰一中张祖冬 初中数学延伸课堂 2022-07-16

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【试题1】如图,△ACB内接于⊙O,点D在⊙O上,连接AD,点N在CD的延长线上,AD平分∠BDN.
(1)如图1,求证:AB=AC;

(2)如图2,过点A作AH⊥BD于H,求证:BD-CD=2DH;

(3)如图3,在(2)的条件下,若BD为⊙O的直径,BD与AC交于点R,过点D作DE⊥AC于点E,交AB于点F,若HD=√10,AF:BF=1:3,在CD的延长线上取点M,连接AM,使AD平分∠CAM,求DM的长.

【图文解析】
(1)

(2)法一:

法二:

(3)添加如下图所示的辅助线:

图解如下:


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