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吴 承——锐角三角形周长与面积取值范围问题的解法研讨

吴 承 邹生书数学 2022-07-17

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锐角三角形周长与面积取值范围

问题的解法研讨

贵州省铜仁市第八中学 吴 承

    例1(2020铜仁市第四次模拟·文理17)

  方法1:成吉“思函”,只识弯弓射大雕

   方法2:“三”舞银蛇,“圆”驰蜡象,欲与天公试比高

  方法3:望长城内外,惟“余”莽莽


【注】以上解法由湖北省阳新县高级中学邹生书提供

 例2(2019全国Ⅲ卷·文理18)

该题第一问容易求出,以第二问为研究对象.

  方法1:成吉“思函”,只识弯弓射大雕

【评析】上述思考遇到求面积的类型题时,运用函数思想,选择以角为变量,结合正弦定理、面积公式建立三角函数关系

方法2:“三”舞银蛇,“圆”驰蜡象,欲与天公试比高

【评析】上述思考遇到求面积的类型题时,运用转化与化归思想、数形结合思想,巧妙解得面积.

  方法3:望长城内外,惟“余”莽莽

【评析】上述思考遇到求面积的类型题时,运用转化与化归思想、函数与方程思想、余弦定理和不等式将面积公式建立函数关系. 


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