张国川——徘徊在高考岸边的至简竞赛解法

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邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。

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徘徊在高考岸边的至简竞赛解法

张国川

福建省泉州第一中学（362000）

  在数学解题中，挖掘本质条件常给解题带来积极作用，抓住试题背景的本质条件有利于人们解题的潜在功能，了解试题的背景能为解题带来极大方便，提高数学解题的速度，挖掘试题有利的关键几何条件，就可找出解题突破口，简化解题过程，实现数学简洁美的要求.本文以三道解三角形试题为例，欣赏具有竞赛背景试题的巧妙解答，体验数学冰冷的美丽.

  例1（泉州市2020年高中数学竞赛）

   数学学习离不开解题，采用什么样的方法和技巧解决数学问题，对学习者来说十分重要.解题有繁与简，因此需要讲究解题方法，解题中抓住一些特殊的几何关系，如四边形对角互补可推出四点共圆，从而利用与圆相关的平面几何定理，简化解题步骤；抓住一些特殊的几何图形，如爪子型三角形，可以直接运用相关的竞赛定理，实现对传统数学解答的有效优化. 

解题技巧不是空中楼阁，其关键都是做好题中条件的化归转化，本文以三道试题分别呈现不同的解题思路，有注重考查通性通法的高考解法，也有注重知识与技巧并重的竞赛解法，解题路上的风景各有特色，简之极致的美妙数学，刻画核心概念的深刻数学.

张国川，中共党员，一级教师，泉州一中高中数学教师.中国教育学会会员、新青年数学教师工作室成员、泉州市高中数学林少安名师工作室成员.2015年参加福建省中学教师“说题”比赛《一道几何题的拓展解析》荣获一等奖；2015年在第二届全国新青年数学发展论坛论文评比一等奖；泉州市2018年高中岗位练兵一等奖、被泉州市人社局授予“教学能手”称号；先后在《福建中学数学》、《数学教学》、《中学数学》等CN刊物上发表论文近20篇；多次承担省级培训研讨课教学，承担市级公开教学，参与多个省级、市级课题研究；指导学生参加全国中学生数学论文写作比赛荣获二等奖.

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