查看原文
其他

【讲座】悟道——聊聊函数压轴题

The following article is from 思维的草根 Author 老羊的青草地

放假前,进行了一次网络直播,听众多为初三学生和部分老师,课题是《悟道——聊聊函数压轴题》

数学压轴题历来是学生心中的恐惧,如何消减学生的畏难与抵触情绪,不少老师尝试了多种方法,取得了一定效果。唐老师也来聊聊压轴题,希望能给大家一点启发与帮助。

先来解一个方程,事先已告知了答案,问题是你有几种方法解决它?

这是中考压轴题解题过程中的一个环节,也是大家常常出错的失分点。

我们不禁要问:压轴题究竟考倒了谁?为什么有那么多人望而却步?!

没有良好的心态、扎实的基础、熟练的技能、灵活的思维,压轴题就是你难以逾越的沟壑!除此之外,联想与类比是各学科希望具备的思维能力。那么,从哪里培养呢?

在日常生活中,我们看到一些有意思的商标名称与图案:六个核桃、三杯咖啡、二两花生……有没有去思考、发现它们的异同?


常识告诉我们:一张纸都有两个面,而德国数学家莫比乌斯在1858 年发现了一种单侧曲面:莫比乌斯曲面。它可用一条纸带将一端扭转180°(或者180°的奇数倍),然后将两端粘接起来表示。这样形成的带,既没有内面,也没有外面,内面和外面相结合形成一个连续状态,成为只有一条边和一个面的几何模型,叫莫比乌斯带。由此人们造出了莫比乌斯齿轮、拥有无限空间的莫比乌斯住宅……

这一切都源于数学思维!

如何培养数学思维?

数学解题不可或缺!尤其是压轴题,能够很好地锻炼我们的综合思维能力。那么,如何理解题目中的条件——数形结合!

能用一句话描述每个条件吗?联想到数轴,是不是一目了然?!

到目前为止,我们经历了四年全省统一中考!四年中考的压轴大戏主角都是函数!

放眼望去确实“黑云压城,但,我们可否分而解之,各个击破?!试试

当我们只关注题干信息,会发现并不是那么“不可思议”!

不妨训练自己习惯两种二次函数解析式——一般式与顶点式,问题往往迎刃而解。

及时将求解结果代入解析式,能够大大降低解析式的结构难度,增强我们的解题信心!

将顶点式化为一般式,再与顶点式对照,可以很容易地发现一般式的常数项的藏身之处——ah^2

题干信息中两个点的坐标模样以及后续的那些不等号是否吓住了你?试着换句话说说、想想。题干信息中,哪些是能够得出确定结论的条件,哪些还不够确定?在不够确定中可能有哪几种可能?确定的条件又能否得到确定的分数——规范书写规范解答很重要!

至此,我们似乎明白了——题目是被这么折腾出来的:

有一条好好的抛物线,

它有着明明白白的解析式y =2x2﹣12x+10,

不想这么痛快地给你!

把条件隐藏在因式分解中

隐藏在点坐标中

隐藏在图象与坐标轴交点中

隐藏在……难题来了!


解题就是反其道而行之


最起码不能被第一问吓倒!

看看四年中考压轴的第(1)题,孩子们,“您”不觉得它就是课本中的一个小练习吗?稍稍想想,3~4分就拿来了!放弃,亏不?!

把相近相关的量并列排放,便于发现异同。

等边三角形中的特殊量:三线与边比,中心、半径

解题反思        •画出符合题意的示意图

•翻译已知条件

•确定解题方向

•寻找中间路标

               •理清思路对照多解答案

         同类题比较着看,不同解法!

别在意某一道解不出的难题,看看答案再回头思考,理清思路,再想想可能卡壳的地方,是算糊涂了,还是想不到。它与之前做过的练习在思维方式上、解题方法上有没有相似之处。把问题分解开来,搞清楚是什么卡住了你!

不知不觉间,压轴题解决了。也许你觉得不是自己独立完成的,但只要一次次重复这样的过程,慢慢去悟,你会发现,压轴题的难度在下降,其实,那是自己的解题能力在提升!

刷题不盲目,

留点时间,

留点空闲,

留给思考,

做聪明的中学生!

知道,知“道”。

悟到,悟“道”。

今年是牛年,牛气冲天。



唐羊老师“思维的草根”

与成长同行!


初中数学章节资源汇总(人教版)
《尖子生之路》配套视频完整汇总
《尖子生之路》各册详细目录、3D电子书
初中数学各年级期中期末资源汇总
教学反思与教研提升及中考相关文章汇总
初中三个年级上下学期培优提高系列汇总

中考压轴

解析系列

20中考19中考18中考
17中考117中考2专项训练

质检压轴

解析系列

20九下19九下18九下
17九下19九上18九上
压轴试题常考分类汇总(自动更新)
纯函数路径最值圆专项相似
旋转双曲线
函数应用
变换综合
函数综合对称四边形三角形
推荐:中考数学压轴按知识点详细分类汇总V1.0
622分钟几何画板视频教程
图书其他画板学习预习超前例题教学
各种文章分类汇总热门家教文章


《尖子生之路》系列丛书
7

(每学期1册+中考专题1册)
推荐《尖子生之路》系列丛书详细目录与配套视频解析(无条件分享丛书课件)

点击以下文字打开:详细目录/编写说明/3D电子书/和获取整套视频解析

《尖子生之路》系列丛书(答案单独成册且为多图彩色)以"图解"形式突破中难题,注重基本图形的变式,注重拓展延伸,注重重点知识的专项强化,阅读方便、直观,思路清晰流畅.书中所选用的试题及大量的变式拓展延伸等选自本人所写的公众号文章精选更新优化而成,均立足于课标与教材,立足于一线的教学实践与体会,重视教学实际与可操作性.

特别推荐

近四年福建九地市九上质检压轴汇总
活用基本图形,关注图形变换 提升综合能力
直观感受“动中有静”,深入理解“基本图形”
对待难题的态度与师长要求的理念,会影响
考前叮咛——数学规范答题要求
非常时期,非常中考,你准备好了吗?
写给将参加中考的孩子
中考解题习惯——深度审题练习
中考解题习惯——深度解题练习
不为计算出错找借口,得计算得数学天下
中考数学答题需提前训练与适应的几点建议
中考数学复习的几点建议与体会
初中数学电子课本汇总——人教|华师|北师

《尖子生之路》PPT课件获取方法:扫码关注公众号“初中数学延伸课堂”,进入后,发送"负责人微信"(不含双引号))扫码加好友,添加备注:地区+姓名+获取《尖子生之路》课件,负责人会统一时间由微信直接转发!

人教版整套PPT课件、整套教学设计(均可编辑)获取方法:扫码关注本公众号,进入后,发送"教学课件",得下载地址,无任何条件免费分享.

初中数学延伸课堂

关注本公众号

点击阅读原文,阅读更多内容!

您可能也对以下帖子感兴趣

文章有问题?点此查看未经处理的缓存