每日奥数 | 小学1-6年级奥数 第60期

1-6年级奥数

【一年级】

老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花？

【二年级】

从左下角的2开始，依次在数字间填上“+”或“-”，使最后结果等于7

2 4 6 9 5 1=7

【三年级】

三年级科技活动组共有63人。在一次剪贴汽车模型和装配飞机模型的定时科技活动比赛中，老师到时清点发现：剪贴好一辆汽车模型的同学有42人，装配好一架飞机模型的同学有34人。每个同学都至少完成了一项活动。问：同时完成这两项活动的同学有多少人？【四年级】

甲、乙、丙、丁四人在一起，交谈时发生了语言困难，在汉、英、法、日四种语言中，每人只会两种，可惜没有大家都会的语言，只有一种语言是三个人都会的。

(1)乙不会英语，但当甲与丙交谈时，却要请他当翻译。
(2)甲会日语，丁不懂日语，但两人能相互交谈;
(3)乙、丙、丁三人想相互交谈，却找不到大家都会的语言;
(4)没有人既能用日语讲话，又能用法语讲话。

想一想：甲、乙、丙、丁四人各会说哪两种语言?

【五年级】

一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟.在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟.问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒?

【六年级】

一种商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了5分之2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几?

参考答案

【一年级】　　

【答案】

老师共有10朵红花。

【解析】1个人发一朵，9个人就是发了1×9=9(朵)，再加上多出的1朵，一共有9+1=10(朵)。综合算式是：1×9+1=10(朵)

【二年级】

【答案】

2+4+6–9+5–1=7

【三年级】

【答案】

同时完成这两项活动的同学有13人。

【解析】因42+34=76，76>63，所以必有人同时完成了这两项活动。

由于每个同学都至少完成了一项活动，根据包含排除法知，42+34-完成了两项活动的人数=全组人数，即76-完成了两项活动的人数=63。所以完成两项活动的人数为：76-63=13(人)。

【四年级】

【答案】

甲会汉语、日语，乙会汉语、法语，丙会英语、法语，丁会汉语、英语。

【解析】

由(1)、(2)、(4)得：乙不会英语，甲会日语但不会法语，丁不会日语。

假设甲还会英语，由(1)知甲、丙没有共同语言，得丙会汉语和法语，而乙与甲、乙与丙有共同语言，且乙又不能既懂法语又懂日语，得乙会汉语和日语，由(3)得丁会英语、法语，与题已知条件"只有一种语言三人都会"有矛盾。

假设甲还会汉语，由(1)知甲、丙没有共同语言，得丙会英语、法语，而乙与丙、乙与甲有共同语言，只能是乙会汉语、法语，由(3)知丁不会法语，得丁会汉语、英语，这样甲、丁也能相互交谈。

所以甲会汉语、日语，乙会汉语、法语，丙会英语、法语，丁会汉语、英语。

【五年级】

【答案】

在无风的时候，他跑100米要用12.5秒

【解析】

顺风时速度=90÷10=9(米/秒)，逆风时速度=70÷10=7(米/秒)
无风时速度=(9+7)×1/2=8(米/秒)，无风时跑100米需要100÷8=12.5(秒)

【六年级】

【答案】

今年这种商品的成本占售价的22/25。

【解析】把去年原来成本看成20份，利润看成5份，则今年的成本提高1/10，就是22份，利润下降了2/5，今年的利润只有3份。增加的成本2份刚好是下降利润的2份。售价都是25份。所以，今年的成本占售价的22/25。

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