综述：用于自由曲面加工的新型计算机数控方法
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Toolpath Interpolation and Smoothing for Computer Numerical Control Machining of Freeform Surfaces: A Review
Wen-Bin Zhong, Xi-Chun Luo, Wen-Long Chang, Yu-Kui Cai, Fei Ding, Hai-Tao Liu, Ya-Zhou Sun
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https://link.springer.com/article/10.1007/s11633-019-1190-y
随着制造业对功能整合的需求不断提升，越来越多新一代高附加值产品应运而生，如三维显示器、太阳能聚光器、人工晶体等，他们大多采用自由曲面(freeform surfaces)的设计，即非回转对称设计。加工这些产品的计算机数控系统通常设定了由高密度短直线节段或圆弧曲线节段组成的刀具轨迹。
然而，刀位轨迹段间的不连续性易导致进给速度及加速度产生高频波动，从而降低加工效率和产品表面光洁度。受对高速高精度加工产品的需求驱动，学术界和产业界均提出了很多新型刀具轨迹插补和光滑化方法，旨在应对传统方法中产生的问题。
IJAC最新上线一篇综述，来自英国斯克莱德大学Luo Xichun教授团队，文章详细综述了计算机数控系统中用于加工自由曲面的刀具轨迹插补和光滑化方法，同时对技术路线进行了分类、并讨论了各自的优点和局限性，最后得出以下结论：
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1) 由直线节段和圆弧曲线节段组成的传统刀具轨迹已经成为高速高精度自由曲面加工需要突破的技术瓶颈，因为高密度短节段将导致进给速度和加速度产生高频波动，进而降低生产效率及产品表面的光滑度。
2) 参数曲线是一种用于自由曲面加工的理想的刀具路径表达方法，可高连续性地保留表面信息，同时规避线性及圆弧节段的弊端。然而，参数路径却并没有列入生产标准当中，一些计算机数控系统支持专用参数刀具路径。
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3) 鉴于机械动力学及准确性的限制，很难得出参数曲线插补的时间最优解决方案。弧长参数化的方法较泰勒展开式(Taylor′s expansion method)的方法插值准确度更高，但前者CAM离线后置处理器的高计算成本也抵消了其在准确度方面的优势。
4) 进位技术(lookahead technique)可有效提升参数插补的进给率，进位过程允许在插补器中灵活加入各种限制条件。
5) PVT插值实际上是三次厄尔密样条(Cubic Hermite Spline)插补方法，使用者可为自由曲面加工指定多项式刀具轨迹。然而，在边界处其加速度并非连续的，而且极易出错。
6) 内嵌于计算机数控系统的刀具轨迹光滑化算法(built-in toolpath smoothing algorithm)能在不影响系统加工操作的前提下，缓解出现在直线及圆弧曲线节段的问题。
7) 局部曲线圆角法为解决圆角问题提供了解析分析方法，但在对高密度短节段进行光滑化处理时却有很大的局限性，这在自由曲面光滑化加工当中很常见，其局限性主要表现在：a) 相邻的圆角过渡路径会重叠，使后续插值器无法工作；或b) 过渡路径的长度受限，导致高曲率，必须放慢进给速度以避免饱和驱动。
8) 整体曲线逼近法(global curve approximation method)虽然可以规避局部曲线圆角法的局限性，但却很难控制原始刀具路径与逼近曲线(approximation curve)之间的Hausdorff距离。
9) 速度矢量混合法(velocity blending method)与基于曲线的光滑化方法(curve based smoothing methods)相比效率更高，因为其直接在圆角处设定每个轴的速度剖面，无需再另外规划过渡曲线。
基于当前研究，关于自由曲面加工，未来还有下列方向可供研究：
1) 很少有研究将过程动力学应用于加工自由曲面的计算机数控系统插补器中，而越来越多难切割的材料已经用于3D产品中。
2) 如何改善插值器性能以抑制颤动、使刀具减少磨损也是一个需要进一步研究的方向。
3) 在一些领域迫切需要研发出可在机器上测量并且自动校正自由曲面加工错误的插补器。
4) 可同时应用于多个工件加工的复合加工设备能够高效且低成本地完成自由曲面加工，但当前还无法在计算机数控系统中同步开展多项加工任务。
Toolpath Interpolation and Smoothing for Computer Numerical Control Machining of Freeform Surfaces: A Review
Wen-Bin Zhong, Xi-Chun Luo, Wen-Long Chang, Yu-Kui Cai, Fei Ding, Hai-Tao Liu, Ya-Zhou Sun
摘要：
Driven by the ever increasing demand in function integration, more and more next generation high value-added products, such as head-up displays, solar concentrators and intra-ocular-lens, etc., are designed to possess freeform (i.e., non-rotational symmetric) surfaces. The toolpath, composed of high density of short linear and circular segments, is generally used in computer numerical control (CNC) systems to machine those products. However, the discontinuity between toolpath segments leads to high-frequency fluctuation of feedrate and acceleration, which will decrease the machining efficiency and product surface finish. Driven by the ever-increasing need for high-speed high-precision machining of those products, many novel toolpath interpolation and smoothing approaches have been proposed in both academia and industry, aiming to alleviate the issues caused by the conventional toolpath representation and interpolation methods. This paper provides a comprehensive review of the state-of-the-art toolpath interpolation and smoothing approaches with systematic classifications. The advantages and disadvantages of these approaches are discussed. Possible future research directions are also offered.
关键词：
Computer numerical control (CNC), toolpath, interpolation, smoothing, freeform surface.
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https://link.springer.com/article/10.1007/s11633-019-1190-y
特别感谢Luo Xichun教授对以上内容的审阅与修改
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