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人教版六年级数学上册数学广角《数与形》教学视频、知识点

一凡老师 家长文刊 2021-04-29

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【教学视频】

【知识点】

一、2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(110

规律:从2开始的n个连续偶数的和等于n×(n+1)

10×(10+1)=10×11=110


从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。


二、从2起连续偶数的和等于偶数个数的平方加偶数个数(即(n2+n),或等于偶数个数乘比偶数个数大1的数即n×(n+1)。


补充内容(位置)

1、我们用数对(数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数,即“先列后行”)确定点的位置。如数对(3,5)表示:(第三列,第五行)

竖排叫列(从左往右看)横排叫行(从前往后看),先数列再数行。


2、平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述,平移时图形的现状不变。

3、图形左、右平移:行不变;图形上、下平移:列不变


补充内容(“鸡兔同笼”问题)

一、“鸡兔同笼”问题的特点:

题目中有两个或两个以上的未知数,要求根据总数量,求出各未知数的单量。


二、“鸡兔同笼”问题的解题方法

1、假设法(1)假如都是兔(2)假如都是鸡;

(一般假设都是大数(脚多的),再求出两个脚的相差量,用大的相差量除以小的相差量得到小数(脚少的)最后再用总的头减小数得到大数。(我们称为设大得小,设小得大)


例,有34个同学去划船,大船每船坐4人,小船每船坐2人,租12条船刚好坐满,问大船和小船各租了几条。

假设法:

①假设全部是大船则坐12×4=48(人)

②那么实际人数与大船做的人数相差48-34=14(人),

③实际一条大船比一条小船多坐4-2=2(人)

④大的相差量÷小的相差量得到小的量(即得到小船的数量),14÷2=7(条)

⑤总的船减小的船得到大的船12-7=5(条)。(要注意单位)


2、列方程法:例有34个同学去划船,大船每船坐4人,小船每船坐2人,租12条船刚好坐满,问大船和小船各租了几条。

解:设大船有X条,则小船有12-X条

4X+2×(12-X)=34        

4X是大船坐的人数,4是大船每船坐4人,2×(12-X)是小船坐的人数,小船每船坐2人,有(12-X)条船,相加就得到总人数34人。2×(12-X)用乘法分配律计算得到24-2X.。

所以4X+2×(12-X)=34

  4X+2×12-2×X=34

      4X+24-2 X=34

         2 X+24=34

            2 X=34-24

            2 X=10

              X=5

12-5=7(条)

答:租大船5条,小船7条。

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