文章|短期 MAX 动量效应与衰减——基于上证 50ETF 期权市场的证据
引文格式：熊海芳,黄超.短期MAX动量效应与衰减——基于上证50ETF期权市场的证据[J].经济学报:73-92.
作者信息：
熊海芳 东北财经大学 金融学院
黄超 东北财经大学 金融学院
摘 要 本文利用上证 50ETF 期权市场上市以来至 202O 年 10 月的日度数据研究期权市场短期内 MAX 异象。实证结果显示∶上证 50ETF 期权市场中短期内无论全期权市场还是单个期权合约，MAX 指标对期权的超额收益率存在显著的动量效应，短期之后呈现显著的反转效应，中国期权市场短期内博彩心理占主导;高 MAX 组合与低 MAX组合平均期权超额收益率之差达到 17.55%。在投资者博彩性投机心理作用下，MAX 指标无论在短期内还是长期内都具有明显的正 向传递现象。长期看，期权市场中 MAX 指标对期权超额收益率的动量效应逐渐减弱，"彩票型"投资者对价格的影响逐渐降低。MAX 动量效应与衰减可以从期权买卖双方保证金差异以及时间价值衰减角度解释。期权的"末日轮"行情与期权市场的"博彩型"投资心理无关。
关键词 上证 5OETF 期权;MAX 动量;博彩偏好;末日轮
主要结论
（1）不同于股票市场月度 MAX 指标的研究，无论是全期权市场还是单个期权合约，MAX 对期权合约的超额收益率均具有动量效应，且对于控制不同期限 MAX 指标仍然具有显著性。
（2）期权中 MAX 指标具有显著正向传递特征。该特征在短期内尤为显著，随着时间的推移，正向传递特征减弱，但仍然十分明显。
（3）随着期权市场的逐渐进步与完善，期权中的 MAX对期权超额收益率的动量效应逐渐减弱。
结构安排
第1部分是相关文献回顾与研究假设；
第2部分是研究设计与样本数据；
第3部分是实证结果与分析；
第4部分是结论与建议。
主要研究结论如下
（1）不同于股票市场月度 MAX 指标的研究，无论是全期权市场还是单个期权合约，MAX 对期权合约的超额收益率均具有动量效应，且对于控制不同期限 MAX 指标仍然具有显著性。
（2）期权中 MAX 指标具有显著正向传递特征。该特征在短期内尤为显著，随着时间的推移，正向传递特征减弱，但仍然十分明显。
（3）随着期权市场的逐渐进步与完善，期权中的 MAX对期权超额收益率的动量效应逐渐减弱。
另外，总体上看跌期权的 MAX 效应减弱较看涨期权更加显著，远月合约的 MAX 效应减弱较近月合约更加显著，投资能力的提升、市场的有效性程度在期权市场具有结构性的差异。
0 引言
近年来，MAX异象作为异象之一引起了学术界的极大关注。MAX异象首先发现是在美国股市，它反映了股票市场在t月的极端收益与t+1月的预期收益呈现负相关的现象，这意味着 MAX 异象因子类似于反转因子具有较强的预测能力（Bali et al.，2011）。此后，在其他一些国家的股市中也发现了MAX异象（郑振龙和孙清泉，2013;Cheon and Lee，2018;朱红兵和张兵，202O）。学术界也从不同角度试图解释 MAX 因子与预期收益的负相关性，但实证结果表明，在控制已有的模型因子情况下，MAX 异象仍然显著（李培馨等，2014）。
关于 MAX 异象的研究，主要以股票市场为实证的样本。纵观中国的股票，期货以及期权市场，期权市场的杠杆率最高、波动率最大，而且期权这一金融工具设计特性就决定了期权的买方具有和彩票的买方一样的风险收益特征，给予了买方投资者"以小博大"的机会，助长了投资者的博彩型投资行为。因此，投资者的博彩型投资心理可能使得期权市场是 MAX 异象最为显著的市场。此外，值得注意的是，当前大量的研究表明高 MAX 预示着未来的低收益率，这与追求小概率行为会放大异常收益率，推动股价进一步高估的观点相左（Kumar， 2009）。实际上，这两个观点并不矛盾，仅是研究的时间跨度不同。当前关于 MAX异象的大量研究大多建立在月度及以上级别的数据之上，得到的实证结果均是 MAX 因子与未来收益率负相关，即 MAX 因子类似于反转因子。但是对于期权市场来说，期权合约的生命周期均较短;而且根据 B-S 期权定价模型（Black and Scholes，1973），期权的剩余时间是影响期权价格主要因素之一，对于同一合约来说，月度时间序列跨度太大，月份之间由于期权的时间价值缺乏同质性，难以如同股票月度数据一样进行时间序列的纵向比较。因此，综合以上两点原因，本文选择以上证 50ETF 期权市场为例研究短期的 MAX 效应。实证结果显示短期 MAX 效应类似于动量效应。另外，张雄等（2010）通过上海期货市场的数据检验显示短期的投机行为越多动量利润越低，长期动量利润越高投机行为越多。基于此，本文还研究了短期 MAX 效应在长周期内的演变情况。
本文发现在期权市场 MAX 效应短期内呈现动量效应，而后呈现反转效应，且期权市场中长期的 MAX指标具有正向传递性，动量效应长期来看不断衰减。第一，相较于中国 A 股市场，期权市场中频繁出现的巨幅日度收益率吸引一大批将期权作为"彩票"的投资者，他们怀着较高的期望收益率而做期权的买方，迅速抬高了期权的价格，使得短期 MAX 动量效应在期权市场中显著，而在投机情绪冷却过后，价格回归正常水平，使得先前的 MAX 指标反转效果显著;第二，期权市场中的曾经处于高 MAX的期权合约往往受到后继的"彩票"的投资者的青睐，使得 MAX 效应具有正向传递效应。第三，长期看，期权市场中 MAX 指标对期权超额收益率的动量效应逐渐减弱，"彩票型"投资者对价格的影响逐渐降低。MAX动量效应与衰减可以从期权买卖双方保证金差异以及时间价值衰减角度解释。
区别于已有的研究，本文的贡献在于以下几点。
（1）采用了上证 50ETF 期权从 2015年2月9 日上市以来至 2020年 10 月21日的全部期权合约日度数据，分别从全期权市场以及单期权合约两个角度证明了期权市场短期内的超额收益率受到 MAX动量因子影响，并在 MAX 指标构造期限上具有稳健性，与传统的关于 MAX 指标月度级别的反转效应明显不同。
（2）利用概率转移矩阵发现期权合约中的 MAX 具有正向传递的特征，MAX 随着时间的转移传递具有衰减特征，且在短期与长期内均有效，长期并不会出现 MAX 转移的均等化，这与朱红兵和张兵（202O）在中国 A 股市场中月度数据实证结论明显不同。
（3）本文在实证分析中加入了 MAX的时序演变因子，证实了上证 50ETF 期权市场中买入期权作为博彩工具的低水平投资者随着时间的推进不断被市场淘汰，全市场的博彩型投机心理正在逐渐减弱，这一现象在看跌期权以及远月合约中更加明显，显示了期权市场参与者正在不断地进步。
（4）本文实证结果表明，期权的"末日轮"行情与期权市场的"博彩型"投资心理无关，期权的"末日轮"行情发生时，期权市场仅是标的市场的真实反映。
1 相关文献与研究假设
1.1 MAX 异象相关文献
Bali et al.（2011）通过 MAX异象构建了MAX 指标，发现 MAX 指标在控制各种因子后仍具有显著的负风险溢价，其中包括个股价格、系统性风险、非流动性、动量和反转因子以及收益率偏度等。Cheon and Lee（2018）使用 1990 年至 2012年来自全球 44 个国家和地区的47000 支股票，证明月度 MAX指标与下个月的收益率之间呈负相关。郑振龙和孙清泉（2013）以及朱红兵和张兵（2020）证实了在中国 A股市场 MAX 因子在月度级别数据上控制各类因素后仍然具有显著性。对于 MAX 异象的解释，Cheon and Lee（2018）通过测算不确定性回避指数，证实了 MAX溢价是受到投资者偏爱彩票类型股票的"博彩"心理的影响，这与 Fong and Toh（2014）控制投资者情绪减弱 MAX 效应的实证结果一致。关于投资者的"彩票型"偏好，学者们关于其对未来收益率的影响意见不一。刘志峰和张婷婷（2O2O）实证发现中国股市的投资者彩票偏好会显著降低滞后1期的股市收益率，这种影响在中小盘股票中体现得尤为明显。Sharma and Chakraborty（2019）在印度股票市场却没有发现极端正收益与预期收益之间存在负相关关系。Shao and Hur（2016）表示在 1月份市场收益为正的年份中，投资者更有信心投资彩票类股票。对于期权市场，Byun and Kim（2016）发现在投资者情绪高涨期间，乐观情绪所诱导的赌博偏好会导致类似彩票的期权被高估;期权标的物的彩票偏好特征越强.根据期权平价公式，看涨期权偏离看跌期权的概率和程度就越高。还有学者从日历效应的角度考察期权投资者的"彩票型"偏好∶Doran et al.（2012）发现一月份的看涨期权具有更高的投资者需求;在一月份，彩票类股票的表现要好于其他股票，但在其他月份中，股票的表现往往会逊色;而在中国，这样的现象发生在农历新年的一月份而非公历一月份。
总结以上文献，可以发现，关于 MAX 异象的研究集中在股票市场，且鲜有学者分析短期之内的 MAX 效应。本文将 MAX 效应的研究扩展到期权市场，分析短期内的 MAX效应及成因。
1.2 研究假设
世界上众多国家和地区金融市场中的动量溢价可能与投资者的赌博偏好有关（ Mosman，2017）。具体来说，短期价格动能驱动的投机行为会引起重大的价格过度反应（Fu and Qian，2014）。2019 年 02 月25 日，上证 50ETF2019 年 02月到期、行权价格 2.800 元的看涨期权当日涨幅达到 19266.67%。中国的期权市场发展时间较短，短期内投机力量对价格的形成仍然占据主导，期权市场的收益率在股票市场与期货市场中难以企及，无疑会吸引大量的"彩票型"投资者进入期权市场，"彩票型"投资者超额的预期收益率在短期内将进一步促进价格攀升，因此本文提出第一个假设;
假设 H1∶ 短期内投机力量对期权价格的形成占据主导，全期权市场的 MAX 指标对单个期权合约短期内的动量效应显著，能够在一定程度上解释期权合约的超额收益率。
类似地，单个期权合约显著的 MAX 指标对其自身短期的价格也将有促进作用。于是本文提出第二个假设。
假设 H2∶短期内投机力量对期权价格的形成占据主导，单个期权合约的 MAX指标对其自身短期内的动量效应显著，能够在一定程度上解释其自身的超额收益率。
在比较期权市场中不同的期权合约时，不同期权合约的历史走势不同，使得其自身的 MAX指标高低各异，高与低的 MAX 指标对"彩票型"投资者的博彩心理刺激具有显著差异，对未来短期内期权超额收益率具有不同程度的影响。高 MAX 的组合比低 MAX 组合在短期内的动量效果更为显著，因此本文提出第三个假设。
假设H3∶众多期权合约根据其自身的 MAX 分组，短期内高 MAX 组合与低 MAX 组合的超额收益率之差显著为正。
根据朱红兵和张兵（202O）的实证分析，股票市场中投资者由于可获得性偏见，致使 MAX 指标在月度间具有正向的传递性。在期权市场中，短期内的投资者可获得性偏见相较于股票市场只强不弱，这使得期权市场中的 MAX 指标同样具有正向传递性，且更为显著。基于此，本文提出第四个假设。
假设 H4∶ 期权合约的 MAX指标具有较强的正向传递性。
从长时间来看，中国的资本市场是一个不断走向成熟的市场，期权市场将不断发挥其风险控制职能，而不是作为"彩票型"投资者进行博彩的工具。具体来说，期权市场中众多投资者受制于其信息获取能力、投资能力等专业素养水平，在期权市场中暴露过高风险敞口。从长期来看，他们是市场风险的直接承受者，且具有负的投资收益率而逐渐被市场淘汰。从全市场的投资者群体来看，即使期权市场中将有源源不断的资金流入，期权市场中的"彩票型"投资者也将不断被市场所淘汰，于是本文提出第五个假设。
假设H5∶ 期权市场参与者的投资能力随着金融市场的发展不断提升，使得期权市场中短期 MAX 动量效应随着时间推进不断减弱。
2 研究设计与样本数据
2.1 样本数据
本文所使用的数据是期权的 日线级别交 易数据。期权的合约信息、来自 上海证券交易所官方网站，期权合约的交易数据来自聚宽 JQData 数据库。除此之外，实证 检验中计算期权合约日线级别理论价 格所 需的无风险利率取自 CSMAR 数据库的1年期银行定期存款利率。样本对象是全部上证 50ETF 期权合约，一共 2442 份。样本期间开始于 2015年2 月 9 日上证 5OETF 期权上市交易，截至 2020年 10 月21日，共有170822份日度观测数据，其中未剔除临时合约的观测数据。
2.2 MAX 指标的构造
在单期权合约 MAX指标构造上，借鉴郑振龙和孙清泉（2013）以及朱红兵和张兵（2O2O）的研究，以期权合约t月最大的 5 日收益率之和作为其 MAX 指标的代表，以有效捕捉历史 极端收益来替代投资者的投机情绪。需要注意的是，本文的研究尺度为日度级别，结合中国期权市场的每月的交易日总天数经验值，将单期权合约的 MAX指标构造方法改为期权合约过去 20 交易日（包括当日）最大5日收益率之和，其中由于期权收益率呈现指数递增的形式，收益率的计算采用对数收益率。
（1）
其中 MAX;，表示期权合约i在时间t前 20个交易日（包括当日）中前 5个最大日收益率之和，Rank，（R，）表示对期权合约i在时间t前 20 个交易日（包括当日）中的日收益率序列进行由大至小排序后的第k 个最大收益率，d=0，1,……,19。
在验证假设 H1的实证模型中，需要全市场的 MAX指标。类似地，全期权市场的 MAX指标构造方法为全期权市场过去 20 日（包括当日）中每日最大收益率的最大 5个日收益率之和，其中收益率的计算采用对数收益率。
（2）
其中 MAXt表示全期权市场在时间t前 20 个交易日（包括当日）中每日最大收益率的最大 5日收益率之和，
2.3 其他指标的选择与构造
本文实证部分需要运用到的指标和相关因子包括以下。
（1）期权的超额收益率（Return）。本文的研究目标之一是探究期权市场中的投资者情绪的影响，有两种因变量可以选择，一种是期权的价格，一种是期权合约的隐含波动率。本文选取的是期权的价格，原因之一是投资者的投资行为可能针对的是投资者对期权标的物价格涨跌的预判，也可能是投资者对标的物的波动率涨跌的预判，如果将所有投资情绪所导致的投资行为均体现在期权合约的隐含波动率，不能正确理解和衡量投资情绪;原因之二是期权的隐含波动率在实际应用中频繁出现负值，缺乏现实意义，且不容易进行线性的比较。因此，选取价格作为因变量。期权价格构成包括期权标的物市场影响的合理部分以及期权市场自身所引发的不合理部分，为探究期权价格不合理部分的影响因素，需要剔除合理部分价格。对于期权的合理价格，本文采用 B-S 模型近似代表合理价格。B-S 模型在实际应用中虽然用于计算隐含波动率，但是 B-S 模型源于无套利定价理论，提出的初衷是为了发现期权的合理价格，给期权合理定价，因此本文认为用 B-S 模型可以对期权进行简单的合理定价。本文选择将期权的实际价格（ORP）与理论价格（OTP）之差作为期权市场中产生的不合理价格，为进行标准化处理而除以上个交易日期权合约实际收盘价，用此结果代表期权合约的超额收益率，目的在于衡量由期权市场产生的不合理收益率。
（3）
（2）期权标的物的波动率（HV）。期权标的物的波动率是 BS 模型中的重要变量，波动率的变化对期权的价格有正向变化。本文构建的波动率为期权标的物上证 50ETF60 个交易日的年化历史波动率，其计算公式为（Reus et al.， 2020):
（4）
其中，Sx 代表第x 天上证 50ETF 日线收盘价;一年的交易日数取经验值 243 天。计算期权的超额收益率中 B-S 模型所需的波动率也使用该历史波动率。
（3）期权的剩余时间（ RemainTime）。随着期权的临近到期，期权中所蕴含的时间价值逐渐下降、期权的流动性也发生变化。此外，随着期权的时间价值逐渐下降，对投资者的投资意愿、期权价格下降均有不同程度的影响，进而对期权的超额收益率造成影响。由此，为控制剩余时间对期权超额收益率的影响，加入期权合约距离到期日的剩余天数作为期权剩余时间的代表。
（4）期权的虚值或实值程度（SK）。鉴于众多的研究表明波动率在不同行权价间呈现"波动率 微笑"的结构（Bates，1996;张晓蓉，2003;曾伟和陈平， 2008），为控制行权价接近或远离平值程度，加入期权的虚值或实值程度这一指标，其计算公式为∶
（5）
其中，SKi,t表示期权合约i在时间t时的虚值或实值程度，St表示在时间t时期权标的物上证 5OETF 的价格，Ki 表示期权合约i的行权价。
（5）期权市场的演变因子（MonthTime）。在验证假设 H5 时需要建立时序演变因子。本文结合期权合约的特性，将期权合约的到期月份距离 2015 年 2月的月份数作为期权市场的演变因子，如 2020 年 11月到期的期权合约在到期前其演变因子均为69。
表1报告了MAX指标以及以上控制变量的数值特征。从表1中可以看出，无论是单个期权合约还是全期权市场，均值均远大于超额收益率均值 0.0420，"彩票型"投资者可能被两者的显著差异吸引进入期权市场。
3 实证结果与分析
3.1 MAX 动量效应的存在性检验
3.1.1 全市场的 MAX指标与稳健性检验
在对全期权市场的 MAX 动量效应检验中，根据选取指标，构建以下模型进行时间横截面回归：
（6）
表 2 给出了检验结果∶无论是单对看涨期权、看跌期权，还是混合的所有合约来看，全市场中 MAX5指标都对期权的超额收益率具有显著的正向影响，即动量效应。参照朱红兵和张兵（2020）的做法，分别用不同期限的全期权市场 MAX指标对上式进行时间横截面回归，以进行稳健性检验，结果如表 3。表 3显示，不同期限的 MAX 指标对期权超额收益率的动量效应均是显著的，可以证明假设 H1 成立。另外，分析表3 中看涨与看跌期权的系数值 β，可以发现，全市场 MAX 指标对看跌期权的动量效应比看涨期权更为剧烈，以 MAX5为例，在看跌期权中的动量效应平均强度比看涨期权大 38.46%。这样的结果可以理解为全期权市场 MAX影响的更多是非期权市场中的投资者，这些投资者活跃于股票市场中，当股票市场面临下跌趋势时缺乏做空的金融工具，看跌期权的上涨为他们的投资组合中的品种提供了备选方案，因此全市场的 MAX 效应平均来看对看跌期权超额收益率的影响更甚于看涨期权。
3.1.2 单期权合约的 MAX 指标与稳健性检验
与全市场的 MAX 指标检验类似，单期权合约的 MAX 指标检验模型如下∶
（7）
时间横截面回归结果如表 4。表 4 说明,单期权合约 MAX 的动量效应同样 显著且对不同的 MAX 构造期限具有稳健性,可以证明假设 H2 成立。值得注意 的是,和全期权市场的动量效应不同,看涨期权 MAX 对自身的超额收益率的动 量效应比看跌期权更明显。以 MAX5 为例,看涨期权的动量效应平均强度比看 跌期权大 431. 25%。从期权市场的套保角度可以解释此现象,股票市场缺乏做 空的工具,买入看跌期权是一种低成本的套利以及套保的工具,发挥期权“保 险”的作用,可以保证标的资产上证 50ETF 现货以及股票市场中投资组合的安 全,因此看跌期权中聚集了大量非投机类的资金,价格更为合理、稳健,动量效 应较看涨期权也更为缓和。
3.2 单期权合约 MAX 投资组合
表5利用单变量分组法给出了历史不同分组单期权合约 MAX5 等权重资产组合的 t+1日的平均收益率。表5中可见，无论是看涨期权、看跌期权还是所有合约，随着单期权 MAX5 的增大，次日期权合约的超额收益率基本呈现递增的趋势，其中在看跌期权中较为明显，可以证实期权市场中的 MAX 动量效应。但需要注意的是，表5中看涨期权、看跌期权还是所有合约 t+1 日平均超额收益率随 MAX5 递增的变化趋势并非严格单调递增，这是因为期权中平均超额收益率的影响因素过多，仅按照单期权合约分组结果不佳，然而从买入历史中高 MAX 组合MAX（10）并卖出低 MAX 组合 MAX（1）的超额收益来看，可以实现显著为正的期权超额收益，为17.55%，可以证明假设 H3 成立。此外，表5中，看涨期权按照单个期权合约的 MAX5 分组平均超额收益大多为负，而看跌期权则全为正。这实际上是期权作为标的资产或股票投资组合的结果。中国股票市场做空行为的成本较高，期权作为防范现货资产组合价格波动的"保险"，一般来说其做法有两种，分别是买入看跌期权或卖出看涨期权。但无论哪种做法，当期权市场中存在套保力量时，看跌期权的价格会偏高，看涨期权的价格会偏低，其表现形式即为看跌期权有大于O的平均超额收益率，看涨期权有小于 O的平均超额收益率。
3.3 单期权合约 MAX的反转效应
以上的实证结果揭示了期权价格受到短期 MAX 动量的影响，为进一步证明其动量影响源于"彩票型"的投资者的投机行为，考察在短期之后 MAX 对期权超额收益率的影响。据朱红兵和张兵（202O）的结论，MAX 效应源于投机情绪具有负风险溢价，因此为证明 MAX效应由"彩票型"投资者的投机情绪引起，考察单期权合约短期 MAX 是否对未来期权合约的超额收益具有反转效应，类似于式（7）设计以下检验模型∶
（8）
其中提前 n 期从 5 日开始每隔5 日以单期权 MAX5为例做一次验证，验证结果如表6，将表6的结果以折线图的方式展示，结果如图1。从表6 中和图 1中可以观察到，随着n 的增大前期的单期权合约的 MAX 对自身的超额收益率 动量效应减弱，衡量其显著性水平的t值也不断减小，直到 MAX 对自身超额收益率的动量效应转变 为反转效应。其显著性水平又不断增强。更细致来看，看涨期权与看跌期权出现反转的时间不同，看跌期权中 5～10 个交易日前的 MAX5 指标对当期的超额收益率有反转效应;而看涨期权远在 25～30 个交易日前的 MAX5指标对当期收益率有反转效应，可见看涨期权中的投机情绪更为持久。
结合单期权合约 MAX 对短期超额收益率的动量效应以及对短期后超额收益率的反转效应，可以推断"彩票型"投资者的投机行为是推动期权市场出现 MAX 效应的根源。"彩票型"投资者因为期权合约的巨大涨幅而诱发博彩心理，博彩心理引发投机行为，买入期权进行投机，短期之内推升了期权价格，呈现动量效应。短期过后，投机热度减退，并且长期来看期权因时间价值递减而具有负的期权回报率，"彩票型"投资者纷纷卖平期权头寸，导致期权价格下跌，呈现反转效应。
3.4 单期权合约 MAX 概率转移矩阵
MAX 概率矩阵探究 MAX 随时间变化的规律。不同于朱红兵和张兵（202O）的做法，本文探究期权市场 MAX的概率转移在方法并未采用多分类型 Logit 模型，而是直接在t日按照当日期权合约 MAX 从小到大排序的分组基础上考虑在t+5日（1周后）、t+10 日（2周后）、t+20日（1月后）以及t+40 日（2月后）的 MAX分组变化情况。以单期权合约 MAX5 为例，结果如表7。
表7中 Panel A 显示在t日分组为MAX的分组在t+5 日有极高的概率保持其分组，MAX（1）、MAX（9）、MAX（10）保持其分组的概率分别为 64.06%、 54.99%、69.13%。同理，Panel B中显示MAX（n）在t+10 日保持在 MAX（n-1）、 MAX（n）、MAX（n+1）中的概率平均为59.13%，t+20日与t+40日分别为42.29%、 37.94%。单期权合约MAX 指标呈现严格的大概率正向传递特征，但是随着时间的推移，正向传递的效果有所减弱。值得注意的是，即使在 t+40日，t日的 MAX（10）
变化后分组仍然保持其显著的差异化，最大概率仍然为 MAX（10），最低概率仍然为MAX（1），且二者差值达到 25.93%。这一点与朱红兵和张兵（2020）在中国 A股市场月度数据结论不同。在期权市场日线级别内，单期权 MAX指标短期与长期内均具有严格的大概率正向传递效果，而这正向传递效果会促进新的高 MAX指标的出现，吸引更多"彩票型"投资者进入期权市场，带动期权价格偏移合理价格，形成更高的超额收益率，可以证明假设 H4 成立。
3.5 单期权合约 MAX效应的衰减
探究单期权合约 MAX 效应的衰减特征是建立在式（7）的基础之上，在其中加入的期权市场 MAX 的演变因子 MonthTime，具体模型如下∶
（9）
以 MAX5 为例，进行时间横截面回归，模型的检验结果如表 8。表 8 显示，演变因子 MonthTime 与 MAX 的相乘项系数无论是在看涨期权、看跌期权还是所有合约都显著为负。这意味着时序推进会弱化 MAX 的动量效应。随着时序的推进，期权市场越来越发挥其资产组合"保险"的作用。期权市场中投资者的"彩票型"投资方式虽然短期内有超额收益率，但长期来看由于时间价值以及波动率、标的物价格等因素的多重扰动影响而低于市场的平均收益率。因此，从长期来看"彩票型"的投资者乃至投资方式将被市场场所淘汰。另外，短期内期权市场存在 MAX 对期权超额收益率的递减动量效应，从超额收益率的分布上看，期权市场超额收益率之波动率呈现递减的趋势，投机者通过分析 以往价格获得高于市场平均水平的超额利润逐渐降低，符合有效市场程度加强的特征，可以证明假设 H5 成立。
继续探究期权市场中看涨与看跌期权各个月份期权的 MAX 动量衰减，月份的划分基于上海证券交易所期权合约的划分办法，将期权合约在其生命周期内划分为当月、次月、季月以及下季月，以 MAX5为例，进行时间横截面回归，检验的结果如表 9。通过表9可以明显发现，单期权合约 MAX 动量效应衰减呈现看涨与看跌期权以及期权生命周期上的结构性差异。具体来看，看跌期权 MAX对超额收益率的动量效应衰减无论在哪一个期权周期都比看涨期权更加显著。看涨期权中除了季月的 MAX 动量效应衰减显著，其余月份均不显著，而看跌期权在各个月份均显著，但显著性随着生命周期的推进而降低。可以得到两条结论∶一是看涨期权投机性强于看跌期权，这一方面是大量"保险型"投资者将期权市场作为套保工具的缘故;另一方面是中国投资者更倾向于做多资产的缘故，符合一些基于中国投资者投资行为研究的结论;二是近月合约投机性强于远月合约，这缘于近月合约具有更好的流动性且时间价值较少，使"彩票型"投资者投机成本更低。总之，期权市场参与者投资能力的提升、市场的有效性程度在期权市场具有结构性的差异。
3.6 期权市场中 MAX 效应与其衰减的理论解释
投资者的"博彩型"投资心理是导致期权市场 MAX异象的原因（朱红兵和张兵，2020）。青睐"低价股"是"博彩型"投资性心理的主要特征之一，在这样的行为动机下，"低价股"成为识别资产彩票特性的维度之一（Kumar，2009;郑振龙和孙清泉，2013）。因为较低的股价使"彩票型"投资者认为其付出的成本较低，是"以小博大"的"博彩型"投资性心理体现形式之一。对于期权交易来说，投资者可以买入或者卖出期权合约，然而由于交易所以及券商关于期权交易制度的设定，买入和卖出期权成本具有显著差异。以主流券商中信证券的卖出开仓的保证金制度①测算，看涨期权卖出开仓比买入开仓保证金平均高出 146.41%，看跌期权卖出开仓比买入开仓保证金平均高出 170.05%，因此期权市场中，无论看涨期权还是看跌期权"彩票型"投资者青睐买入开仓交易，短期内大量的投机性买入开仓使得期权价格在遭遇极端收益率后价格虚高，从而出现短期内 MAX 指标对期权超额收益率动量效应显著的现象。然而，买入期权合约与卖出期权合约在风险特性上具有显著不同，其中最大的不同就是买入期权合约资产组合的时间价值是稳定衰减的。如图2，可以发现上证 50ETF 期权合约中无论是看涨期权还是看跌期权，随着到期日的临近期权的平均时间价值基本呈现严格衰减的态势。因此从这一点上，可以证明对期权市场"彩票型"投资者来说，买入期权合约从长期来看是稳定亏损的，期权买方从长期来看不具有可持续性，将逐渐被市场所淘汰，从而出现了MAX 指标对期权超额收益率动量效应衰减的现象。
3.7 期权的"末日轮"行情与短期 MAX 动量效应
在期权临近到期日时，假如期权的标的资产有较大的变化，一些深度虚值合约会出现非常大的涨幅，这种临近到期日的行情就是期权的"末日轮"行情。"末日轮"行情与短期 MAX 动量效应的共同特点就是出现极端收益率，因此猜测"末日轮"行情与期权市场"博彩型"投资者情绪相关。将短期 MAX 动量效应当做"博彩型"投资心理的代表，考察当月期权最后 3日与当月其余时间的 MAX 动量效应，以 MAX5为例，结果如表 10。结果显示无论看涨期权还是看跌期权，最后 3 日的期权合约"博彩型"情绪非但没有增加，反而还减弱，期权的价格在最后 3 日逐渐趋于合理。证据表明，期权的"末日轮"行情与期权市场的"博彩型"投资心理无关。实际上，在临近期权的到期日过程中，时间价值逐渐衰减，期权的价格趋于其内涵价值，投机交易者可想象的超额收益率空间逐渐缩小，使得期权的实际价格逐渐趋于理论价格，整个过程均反映 了随着到期日的临近期权市场的"博彩型"投资情绪的逐渐减弱。可见期权市场的"末日轮"行情并非由期权市场的投资情绪引发，而更多来自于标的资产的价格波动，期权市场此时只是标的资产的真实反映。至于标的资产的投资者情绪如何影响标的资产价格的波动，这已经超出了本文讨论的范围，因此留待后续研究讨论。
4 结论与建议
基于 MAX 异象成因于投资者博彩型投机的观点，本文将研究的范围延伸到短期内的期权市场。主要研究结论如下∶
（1）不同于股票市场月度 MAX 指标的研究，无论是全期权市场还是单个期权合约，MAX 对期权合约的超额收益率均具有动量效应，且对于控制不同期限 MAX 指标仍然具有显著性。另外，根据历史上的高低 MAX5 组合回测比较发现能够获得 17.55%的期权超额收益率。
（2）期权中 MAX 指标具有显著正向传递特征。该特征在短期内尤为显著，随着时间的推移，正向传递特征减弱，但仍然十分明显。与已有文献中关于股票的月度结论不同，并未出现 MAX正向转移概率均等化。
（3）随着期权市场的逐渐进步与完善，期权中的 MAX对期权超额收益率的动量效应逐渐减弱。这意味投机力量对期权价格的决定作用正在逐渐减弱，期权短期内投机行为虽然具有正向的超额收益率，但是长期来看"彩票型"的投资者乃至投资方式将不断衰减，期权市场符合有效市场程度加强的特征。
另外，总体上看跌期权的 MAX 效应减弱较看涨期权更加显著，远月合约的 MAX 效应减弱较近月合约更加显著，投资能力的提升、市场的有效性程度在期权市场具有结构性的差异。
本文发现买入历史中高 MAX 组合并卖出低 MAX 组合可以实现显著为正的期权超额收益，因此，可以根据 MAX 对期权进行组合投资获取超额收益。期权市场 MAX 效应短期内呈现动量效应，而后呈现反转效应，且期权市场中长期的 MAX 指标具有正向传递性。因此，投资者应该充分认识到市场中的这种动量效应的短期性，积极防范其长期反转效应的影响。全市场 MAX 指标对看跌期权的动量效应比看涨期权更为剧烈，而单个期权中看涨期权的动量效应平均强度比看跌期权大，这与期权市场的套保行为有关;看涨期权的反转效应出现的更晚、投机情绪更为持久。因此，投资者在实施短期动量策略时应该注意期权市场套保行为的影响，并区分看涨与看跌的市场力量差异。市场中的投机力量加剧了市场的极端波动，更加剧了市场的风险。本文的研究发现上证 50ETF期权市场是一个投机性极强的市场，但是随着不断的进步与完善，期权市场正在逐渐淘汰投机力量，因此，投资者应该注意到市场逐渐有效的趋势，避免过度投机行为。
参考文献
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